高中试卷答案网绝密★启用前
河北省高二年级下学期期中考试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章至选择性必修第三
食
册第七章。
包
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.某体育用品店有5款不同的篮球、4款不同的排球，某人要买一·个篮球和一个排球，不同的选
法有
A.9种
B.10种
C.20种
D.36种
2.已知两个正态分布XN(,o12)(o1>0)和YN(2,22)
Y的密度曲线
(2>0)相应的分布密度曲线如图，则
A.420102
X的密度曲线
舒
B.<,01<02
C.h142,01<02
D.12,01>02
3.某口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩两种产品，这两种产品的生产比例分别为
80%,20%,且这两种产品中绑带式口罩的比例分别为10%，20%.若从该厂生产的口罩中任
选一个，则选到绑带式口罩的概率为
A.0.12
B.0.16
C.0.2
D.0.32
4.编钟是中国古代重要的打击乐器，是钟的一种.编钟兴起于周朝，盛于春
秋战国直至秦汉，如图，某仿古双层编钟模型摆件由12枚大小不同的编
钟组成，若将这12枚编钟重新悬挂，上层5枚，下层7枚，且要求每层的
编钟左边都比右边的大，则不同的悬挂方法有
A.672种
B.728种
C.792种
D.800种
5.已知某同学投篮-次的命中率为品，连续两次均投中的概率是}，若该同学在投中一次后，的
后一次也投中的概率是
A号
c号
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·HFB-B1。
6,如图，在培角有一根长1米的直木棒AB紧贴墙面，墙面与底面垂直在格
0s时，木棒的端点A以0.1/s的速度竖直向下匀速运动，端点B向右沿
直线运动，则端，点B在t=5s这-时刻的瞬时速度为
A号m
B
30m/s
B
C洛nwG
b最m
7.某五面体木块的直观图如图所示，现淮备给其5个面涂色，每个面涂一种
颜色，且相邻两个面（有公共棱的两个面）所涂颜色不能相同.若有6种不
同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有
A.600种
B.1080种
C.1200种
D.1560种
8.如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为3，
正四棱柱的高为1，则该几何体的体积的最大值为
A.15
B.16
c譬
n髻
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分
9.由数字1,2,3,5组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是
A.可以组成24个数
B.可以组成18个奇数
C.可以组成10个偶数
D.可以组成18个比2000大的数
10.已知随机变量X的分布列为
X
1
3
吉
x
若(X0=号，则
Ax=号
B=号
CPX≤2)=号
D.D(X)=14
Γ-25
11.已知函数f(x)的导函数为f(x),若x(x)十x2
B.2f(1)f(2)+2
C.3f(1)>f(3)+3
D.3f(1)f(3)+3
【高二数学第2页（共4页）】
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数学参考答案
1.C【解析】本题考查分步乘法计数原理，考查逻辑推理的核心素养，
不同的选法有5×4=20种.
2.D【解析】本题考查正态分布，考查逻辑推理的核心素养。
由正态曲线的特点可得<，1>o2:
3.A【解析】本题考查全概率公式，考查逻辑推理的核心素养
由全概率公式可得，选到绑带式口罩的概率为0.8×0.1+0.2×0.2=0.12.
4.C【解析】本题考查排列与组合，考查逻辑推理的核心素养，
不同的悬挂方法有Ci2=792种，
5.D【解析】本题考查条件概率，考查逻辑推理的核心素养
记事件A:“该同学某次投篮命中”，事件B:“随后一次也投中，则P(A)=0P(AB)=2,
P(BA)-P(AB)_2_5
P(A)991
10
6.A【解析】本题考查导数的应用，考查数学建模的核心素养
设端点B运动的路程为s,则s2十(1一0.1t)2=1,即s=√1一(1一0.1t)2=
V-0.01P+0.2,5=0141.当=5时，5-8.
√/-t2+20t
7.D【解析】本题考查排列与组合，考查逻辑推理的核心素养，
先涂区域PAB,有6种选择；再涂区域PBC,有5种选择；再涂区域ABCD,有4种选择。
若区域PAD与区域PBC所涂颜色不同，则区域PAD有3种选择，区域PCD有3种选择.
若区域PAD与区域PBC所涂颜色相同，则区域PCD有4种选择.
故不同的涂色方法有6×5×4×(3×3+4)=1560种.
8.D【解析】本题考查导数的实际应用，考查数学建模的核心素养
设正四棱锥的高为h,0
令函数f(h)=2(9-h)(3h十1)，则f(h)=-2(k2+2h-3).
当0h<1时，f(h)>0,当1
【高二数学·参考答案第1页（共6页）】
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9.ABD【解析】本题考查排列与组合，考查逻辑推理的核心素养，
由数字1,2,3,5组成一个没有重复数字的四位数，可以组成A=24个数，A正确.若组成的
数为奇数，则个位上的数有三种选择，剩下的3个数全排，有3A=18种情况，B正确.若组成
的数为偶数，则个位上的数只能为2，剩下的3个数全排，有A=6种情况，C错误.若组成的
数比2000小，则千位上只能为1，剩下的3个数全排，有A=6种情况，所以组成的数比2000
大的情况有24一6=18种，D正确.
10.BCD【解析】本题考查离散型随机变量的数字特征，考查逻辑推理的核心素养，
由题意可得号+z+y=1,E(X)=1×号+2x十3y=号，解得x=y=号，A错误，B正确，
P(X≤2)-号+号-号C正确DX0-1-号×号+(2-号y×号+(3-号×号
2岩D正确，
11.AC【解析】本题考查导数在研究函数中的应用，考查逻辑推理的核心素养
设g(x)=)+x,则g(x=f)二f)+x<0,所以g(x)在(0，十)上单调递
减，g1)>g(2>g(3),即f)+1>f2),+2>3)+3,2f1)>f(2)+2,3f1)>f(3)
2
+6>f(3)+3.
12.ABC【解析】本题考查导数在研究函数中的应用，考查逻辑推理的核心素养，
因为x1十x4=x2十x3=0,2x3=x2十x4,所以x4=3x8
因为f(x)f(x),f(x)fx)成等比数列，所以f-f}=-1,
f(xs)f(x2)
则f(x)十f(x4)=0,即f(x3)+f(3x3)=0(x3>0).
所以方程fx)+f(3x)-lhx+2+in(3x)+品-0有正实数解，整理得-4a-3xlh(3xr2).
设g(x=3xln(3x2),则g'(x)=3ln(3x2)+6.
当>是时g>0当0<<是时g)<0
所以g()在（是+∞）止单河递增，在(0，亮)上单河递减g=g是)=-2.所以
3e
。,解得a<是A正确
-4a-2
设函数A()=lh1十)一，A)=十1=一千
当x∈(0，+o∞)时，h'(x)<0,h(x)在(0，十∞)上单调递减
所以h(名)=ln1+名)一是
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