高中试卷答案网2022-2023学年度下学期七年级期中模拟考试数学试题精编(青岛版）
满分120分,限时100分钟
一、单项选择题(每小题3分,共24分)
1.下列运算正确的是 ( )
A.a2·a6=a8 B.(-2a)3=6a3 C.2(a+b)=2a+b D.2a+3b=5ab
2.下列语句中正确的是 ( )
A.同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.两直线平行,同旁内角相等
D.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
3.若∠α=60°32',则∠α的余角是 ( )
A.29°68' B.29°28' C.119°68' D.119°28'
4.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(‘两’为我国古代货币单位);马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何 ”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为 ( )
A. B. C. D.
5.如图,下列能判定c∥d的是 ( )
A.∠2=∠3 B.∠3=∠6
C.∠1+∠2+∠3=180° D.∠2=∠4
6.如图,AB∥CD,则∠B+∠D+∠E+∠F的度数等于 ( )
A.120° B.135° C.150° D.180°
7.已知m=,n=(-2)3,p=-,则m,n,p的大小关系是 ( )
A.m
A.-2 B.0 C.-1 D.1
二、多项选择题(每小题3分,共12分.每小题四个选项有多项正确,全部选对的得3分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
9.如图,下列式子中能表示大长方形的面积的是 ( )
A.(2a+b)(m+n) B.2a(m+n)+b(m+n)
C.m(2a+b)+n(2a+b) D.2am+2an+bm+bn
10.下列运算中,正确的有 ( )
A.0.2-1×=1 B.24+24=25
C.-(-3)2=9 D.×102 022=-10
11.如图所示,已知OA⊥BC,垂足为点A,连接OB,下列说法正确的是 ( )
A.线段OB的长度是O,B两点间的距离
B.线段OB的长度表示点B到OA的距离
C.因为OA⊥BC,所以∠CAO=90°
D.线段OA的长度是点O到直线BC的距离
12.如图,∠BAC=∠ACD=90°,∠ABC=∠ADC,CE⊥AD,且BE平分∠ABC,则下列结论正确的是 ( )
A.AD∥BC B.∠ACE=∠ABC
C.∠CEF=∠CFE D.∠ECD+∠EBC=∠BEC
三、填空题(每小题3分,共18分)
13.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为 .
14.如果2x2a-b+1-3y3a+2b-6=10是一个二元一次方程,则a= ,b= .
15.已知实数x,y满足方程组则x-5y的值为 .
16.小明在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘错抄成乘,结果得到x2-xy,则正确的计算结果是 .
17.如图,将长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED'与BF交于点G,若∠EFC'=125°,则∠AED'的度数为 .
18.有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨,5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨,则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货 吨.
四、解答题(共66分)
19.(12分)计算:
(1)(π-3.14)0+;
(2)m(m+5)-(m-3)(m+2).
20.(9分)作图题:如图,在方格纸中,有两条线段AB,BC.利用方格纸完成以下操作:
(1)过点A作BC的平行线;
(2)过点C作AB的平行线,与(1)中的平行线交于点D;
(3)过点B作AB的垂线.
21.(9分)解方程组:
(1)(2)(3)
22.(7分)如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,CD与EF相交于点H,且∠BDC+∠DHF=180°,∠DEF=∠B.求证:DE∥BC.
23.(8分)如图,已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
24. (9分)某地区2020年进出口总额为520亿元,2021年进出口总额比2020年有所增加,其中进口额增加了25%,出口额增加了30%.
注:进出口总额=进口额+出口额.
(1)设2020年进口额为x亿元,出口额为y亿元,请用含x,y的代数式填表:
年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元
2020 x y 520
2021 1.25x 1.3y
(2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元,求2021年进口额和出口额分别是多少亿元.
25. (12分)小聪把一副三角尺按如图1的方式摆放,其中边BC,DC在同一条直线上,过点A向右作射线AP∥DE.
(1)如图2,求∠PAC的度数;
(2)如图3,点Q是线段BC上一点,若∠AQB=∠PAQ,求∠QAB的度数.
图1 图2 图3
答案解析
1.A A.a2·a6=a8;
B.(-2a)3=-8a3;
C.2(a+b)=2a+2b;
D.2a和3b不是同类项,不能合并.故选A.
2.A 同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,A正确;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,B错误;两直线平行,同旁内角互补,C错误;两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,D错误.故选A.
3.B 若∠α=60°32',则∠α的余角是90°-60°32'=29°28'.故选B.
4.B 直接利用“马四匹、牛六头,共价四十八两;马二匹、牛五头,共价三十八两”,得出方程组为故选B.
5.B A选项中,∠2与∠3不是两条直线被第三条直线所截得到的角,故∠2=∠3不能判定c∥d;B选项中,由∠3=∠6可以判定c∥d;C选项中,由∠1+∠2+∠3=180°可以判定a∥b,但不能判定c∥d;D选项中,由∠2=∠4可以判定a∥b,但不能判定c∥d.故选B.
6.D 设BF交DE于点G,如图,过G作GH∥AB,则GH∥AB∥CD,
∴∠BGH=∠B,∠DGH=∠D,
∵∠BGD=∠BGH+∠DGH,
∴∠BGD=∠B+∠D,
∵∠EGF=∠BGD,
∴∠EGF=∠B+∠D.
∴∠B+∠D+∠E+∠F=∠EGF+∠E+∠F=180°.
7.D m==4,n=(-2)3=-8,p=-=-1,∵4>-1>-8,∴m>p>n,故选D.
8.A 由题意得
解得
∴x+y=-1-1=-2,故选A.
9.ABCD A、B、C、D中的式子都能表示题中大长方形的面积.故选ABCD.
10.BD A.原式=5×=-1;
B.24+24=24×(1+1)=24×2=25;
C.-(-3)2=-9;
D.原式=×102 021×10=×10=(-1)2 021×10=-10.故选BD.
11.ACD 线段OB的长度是O,B两点间的距离,故A正确;
线段AB的长度表示点B到OA的距离,故B错误;
因为OA⊥BC,所以∠CAO=90°,故C正确;
因为OA⊥BC,所以线段OA的长度是点O到直线BC的距离,故D正确.故选ACD.
12.ABCD 因为∠BAC=∠ACD=90°,∠ABC=∠ADC,所以AB∥CD,∠ACB=∠CAD,
所以AD∥BC,所以A正确;
因为∠ACE+∠ECD=∠D+∠ECD=90°,所以∠ACE=∠D,
因为∠D=∠ABC,所以∠ACE=∠ABC,所以B正确;
因为BE平分∠ABC,所以∠ABF=∠CBF,
易得∠ECB=90°,所以∠CEF+∠CBF=90°,
因为∠AFB+∠ABF=90°,所以∠AFB=∠CEF,
因为∠AFB=∠CFE,所以∠CEF=∠CFE,所以C正确;
因为CE⊥AD,∠ACE=∠D,
所以∠ECD=∠CAD=∠ACB,
所以∠AFB=180°-(180°-∠EBC-∠ACB)=∠EBC+∠ECD,
因为∠AFB=∠BEC,
所以∠ECD+∠EBC=∠BEC,所以D正确.
故选ABCD.
13.答案
解析 3x-2y=3x÷32y=3x÷9y=.
14.答案 1;2
解析 根据二元一次方程的定义,
得解得
15.答案 2
解析
由①-②得x-5y=2.
16.答案 x2-y2
解析 由题意得,(x2-xy)÷·=x(x-y)··=(x-y)(x+y)=x2+xy-xy-y2=x2-y2.
17.答案 70°
解析 因为D'E∥C'F,
所以∠EFC'+∠D'EF=180°,
所以∠D'EF=180°-∠EFC'=180°-125°=55°,
由折叠可知,∠DEF=∠D'EF=55°,
所以∠AED'=180°-∠D'EF-∠DEF=180°-55°-55°=70°.
18.答案 23.5
解析 设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨,
根据题意得
得4x+3y=23.5.
19.解析 (1)原式=1+4=5.
(2)原式=m2+5m-(m2-m-6)=m2+5m-m2+m+6=6m+6.
20.解析 如图,(1)AE即为所求.
(2)CD即为所求.
(3)BF即为所求.
21.解析 (1)
把①代入②得2x-5(x-7)=11,解得x=8,
把x=8代入①得y=8-7=1,
则方程组的解为
(2)方程组整理得
①-②×2得11y=20,解得y=,
把y=代入②得x-=-4,解得x=,
则方程组的解为
(3)
①-②得-x+2y=1④,
①+③得3y=3,即y=1,
把y=1代入④,得x=1,
把x=1,y=1代入①,得z=2,
故原方程组的解为
22.证明 ∵∠BDC+∠DHF=180°,
∴BD∥FH,
∴∠B=∠EFC,
∵∠DEF=∠B,
∴∠EFC=∠DEF,
∴DE∥BC.
23.解析 设∠BOE=x,则∠EOC=2x,
由题意得∠BOD=(180°-3x),
因为∠BOE+∠BOD=∠DOE,
所以x+(180°-3x)=72°,解得x=36°,
故∠EOC=2x=72°.
24.解析 (1)由题表可得,2021年进出口总额为1.25x+1.3y.故答案为1.25x+1.3y.
(2)由题意可得
解得
∴1.25x=400,1.3y=260.
∴2021年进口额是400亿元,出口额是260亿元.
25.解析 (1)∵AP∥DE,
∴∠PAB+∠D=∠ABD,
∵∠D=30°,∠ABD=90°,∠BAC=45°,
∴∠PAC=15°.
(2)∵AP∥DE,
∴∠PAQ+∠D=∠AQB,
∴设∠PAQ=x,则∠AQB=∠PAQ=x,
∴x+30°=x,解得x=45°,
∴∠AQB=75°,
∴∠QAB=90°-75°=15°.
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