高中试卷答案网2023年普通高等学校招生考试模拟试题
8.如图，圆锥的轴截面的顶角为60°，圆锥的底面半径为2，平面α与一条母线垂直
上面小球与侧面及平面α都相切，下面大球与侧面及平面α、圆锥底面都相切，则
数学（四）
上面小球的半径r为
本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
A号
1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘
B
贴在答题卡上的指定位置。
4
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案
C.3√3-4
标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。
D.4y3-2
3
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
9.图1、图2分别是甲、乙两户居民家庭每月各人的收入统计图.根据统计图，下列
有一项是符合题目要求的。
说法一定正确的是
1.已知复数之满足之·(1十i)=2一i,则之的虚部为
↑每月收入/元
B.
7200
妈妈奶奶
6000
20%20%
4800
C.
D.-i
3600
2400
爷爷
1200
25%
爸爸
35%
2.已知全集U=R,A={x2>8},B={x|x2一ax0}(a>0),若Cu(AUB)=
0
(一∞，0]，则实数a的取值范围为
奶奶爸爸爷爷妈妈称呵
A.(3,十∞)
B.[3,+o∞)
图1
图2
C.(4,十∞)
D.[4,十∞)
A.甲户的家庭每月各人的收人比乙户的家庭每月各人的收入高
3.为了了解学生们的身体状况，某学校决定采用分层抽样的方法，从高一、高二、高
B.乙户的爷爷收入占家庭收入的百分比比甲户的爷爷收人占家庭收入的百分
三三个年级共抽取100人进行各项指标测试.已知高三年级有500人，高二年级
比大
有700人，高一年级有800人，则高三年级抽取的人数为
C.甲户的爸爸收入比乙户的爸爸收人高
A.30
B.25
C.20
D.15
D.甲户的妈妈收入占家庭收入的百分比比乙户的妈妈收入占家庭收入的百分
4.定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它前一项的平方
比大
的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫作等方差数列.若正项数列{an}是等
10.已知函数f(x)=Asin(wx十p)(A>0,w>0,|o<π)的部分图象如图所示，下
方差数列，且数列{a}的前n项和为Sm,若S0一S0=990,a2=√5，则as=
列说法正确的是
174
A./5
B.7
A.f(x)的最小正周期为2
C./17
D.17
5.已知1an(a-B)=},sin(a-B》=2 sin,则tan atan g=
Bfx)=4sin(3x+）
A
c
D.-
C直线x平是f:)图象的一条对称轴
-4
6,若函数f(x)满足fD2x∈R,()≠1，且f(x+)三甚f则
D)在[-子-]上单调递增
11.过点M(m,0)(m>0)的直线1交抛物线E:y2=8x于A,B两点，交E的准线于
f(2023)
A.3
B.-2
c.-
点C,且|MA|·MB|=|MC2,若直线l的斜率为k,则k的取值不可能为
D.2
A.-2
B.-1
7.在△ABC中，AB=2,AC=1,D为边BC的中点，AE平分∠BAC交BC于点E,
C.1
D.√2
若A市.A正=多则店·AC
12.已知定义域为R的函数f(x),g(x)都不是常函数，且g(1)=0,f(x)为奇函数，
Hx,y∈R,f(x十y)=f(x)g(y)十g(x)f(y),则下列说法正确的是
A号
c
A.g(0)=1
B.g(x)为偶函数
D.1
C.f(x)的图象关于点(1,0)对称
D.f(x)为周期函数，其中一个周期为4
数学（四）第1页（共4页）
数学（四）第2页（共4页）
新高考信息卷·新高考
数学（四）
2023年普通高等学校招生考试模拟试题
信息卷·数学（四）》
命题要素一贤表
注：
1,能力要求：
「，抽象概括能力Ⅱ，推理论证能力Ⅲ，运算求解能力N,空间想象能力V,数据处理能力
Ⅵ，应用意识和创新意识
2.核心素养：
①数学抽象
②@逻推理③数学建模
④直观想象⑤数学运算
⑥数据分析
题型
分
知识点
能力要求
核心索养
预估难度
题号
值
(主题内容)
Ⅲ
①
②
③
⊙
⑤
⑥⑧
档次
系数
选择题
复数的混合运算，确
5
易
0.80
定复数的虚部
集合的并集和补集
的混合运算，其中一
2
选择题
易
0.78
个集合涉及指数不
等式
3
选择题
分层抽样（情景题）
的
0.75
选择题
等差数列的通项公
4
中
0.74
式（新定义题型）
与正切、正弦的和
选择题
差角有关的三角恒
中
0.70
等变换
6
选择题
5
利用函数的周期性
中
0.56
求值
平面向量基本定理
7
选择题
5
的应用（不涉及坐标
中
0.40
运算)
儿何体的内切球
选择题
V
问题
V
难
0.22
统计图的应用（社会
9
选择题
5
易
0.72
热点问题)
正弦型函数的图象
10
选择题
中
0.50
与性质的应用
11
选择题
地物线性质的应用
中
0.30
1
新高考
信息卷·新高考
数学（四）
抽象函数性质的综
12
选择题
5
合应用（涉及对称
难
0.22
性，奇偶性)
由含有一个量词的
13
填空题
命题的其假求参（结
易
0.78
论开放题)
14
填空题
直线与圆的综合
易
0.71
应用
排列组合问题（不涉
15
填空题
5
及分组分配问题，社
中
0.45
会热点题)
双曲线方程与儿何
16
坑空题
5
性质的应用，求离心
难
0.20
率的取值范围
等比数列的通项公
17
解答题
10
中
0.65
式，裂项相消法求和
利用正弦定理、余弦
18
解答题
12
定理解三角形，利用
中
0.60
基本不等式求最值
独立性检验，超几何
分布的分布列与数
19
解答题
12
中
0.50
学期望（社会热点
题)
以圆柱为载体，证明
20
解答题
12
面面垂直，求线面角
/
中
0.43
的正弦值
轨迹问题，直线与椭
号
解答题
12
圆的位置关系，存在
难
0.22
性问题
利用导数研究函数
的最值，导数与数列
22
解答题
12
的综合（涉及对数函
难
0.15
数)
·2
新高考