高中试卷答案网5.4 分式方程 课后练习
一、单选题
1．某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（ ）
A． B． C． D．
2．电子商务的迅速崛起，带来了物流运输和配送的巨大需求．某快递公司采购A，B两种型号的机器人进行5公斤以下的快递分拣，已知A型机器人比B型每小时多分拣10件快递，且A型机器人分拣700件快递所用的时间与B型机器人分拣600件快递所用的时间相同，若设B型机器人每小时分拣x件快递，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
3．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十，”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），意思是：“50单位的粟米，可换得30单位的粝米，……”．问题：有9斗粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（ ）
A．5.4升 B．15升 C．54升 D．150升
4．关于x的分式方程有增根，则的值为（ ）
A． B． C．﹣1 D．﹣3
5．方程的解是（ ）
A． B． C． D．无解
6．从﹣1，0，1，2，3，4，5这7个数中随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程的解为非负数，那么这7个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
7．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＜2 C．m＜2且m≠0 D．m≠0
8．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若小车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（ ）
A．+= B．﹣= C．+10= D．﹣10=
9．方程的根的情况，说法正确的是（ ）
A．0是它的增根 B．－1是它的增根
C．原分式方程无解 D．1是它的根
10．用换元法解方程，设，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如果分式方程 + =1有增根 ，则m=_____
12．关于x的分式方程有增根，则m的值为________．
13．关于的分式方程的解为正数，则的值为__________．
14．方程：无解，则k的值为___________．
15．关于x的方程有增根，则m=______．
三、解答题
16．解方程：．
17．解方程：
18．按要求完成下列各题
（1）计算：
（2）因式分解：
（3）解方程：
（4）先化简，再求值：，其中．
19．今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．
(1)求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；
(2)若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润．
20．学生从学校出发去距离 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走， 分钟后，其余同学乘车出发，结果同时到达，已知汽车速度是骑自行车的 倍，求骑自行车的速度．
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．A
5．D
6．B
7．C
8．B
9．C
10．D
11．-2
12．3
13．且
14．4或或
15．1
16解：去分母，得3（x+1）=2（x－1），去括号，得3 x+3="2" x－2，
移项，合并同类项，得x=－5．
经检验，x=－5是原方程的根．
∴原方程的解为x=－5．
17．解：
左右两边同时乘以得：
解得：
检验：当时，
∴是原分式方程的解．
18．解：（1）
；
（2）
；
（3）去分母得：1-(x-2)＝x
解得：x＝1.5
经检验x＝1.5是原分式方程的根，
所以，分式方程的解为x＝1.5；
（4）原式
当时，原式．
19． (1)解：设第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为x元，则第二次每件的进价为 元，
依题意得： ，
解得： ，
经检验： 是方程的解，且符合题意，
答：第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价为50元．
(2)解：由题意可得 （元），
答：两次的总利润为1700元．
20．解：设自行车速度为 千米/时，则汽车速度为 千米/时，
20分钟小时
由题意可得：
解得：.
经检验 是原方程的解且符合题意．答：自行车速度为 千米/时．
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