高中试卷答案网
2023年高考集合考前预测（新高考地区专用）
一、单选题
1．（2023·广东广州·统考二模）已知集合，，则集合的元素个数为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·内蒙古包头·二模）设集合，且，则（ ）
A． B． C．8 D．6
3．（2023·广东·统考一模）已知集合，则下列Venn图中阴影部分可以表示集合的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023·海南·海口市琼山华侨中学校联考模拟预测）已知、，集合，集合，若，则（ ）
A． B． C．或 D．
5．（2023·山东聊城·统考二模）已知集合，若，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2023·安徽·校联考二模）若集合，则的元素个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2023·山西运城·统考二模）已知全集，集合，则集合等于（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023·广东茂名·统考二模）已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·江西·金溪一中校联考模拟预测）已知集合，，若，则（ ）
A． B．0 C．1 D．2
10．（2023·陕西商洛·统考二模）设集合.若，则（ ）
A． B． C． D．
11．（2023·辽宁大连·统考一模）如图所示的Venn图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（ ）
A． B． C． D．
12．（2023·上海松江·统考二模）若方程的解集为M，则以下结论一定正确的是（ ）
（1）
（2）
（3）
（4）
A．（1）（4） B．（2）（4）
C．（3）（4） D．（1）（3）（4）
13．（2023·江西·统考模拟预测）已知集合，，若，则（ ）
A． B． C．2 D．6
14．（2023·辽宁丹东·统考一模）已知集合，，若且，则（ ）
A． B． C．0 D．1
15．（2023·天津·校联考一模）已知全集，集合，则集合为（ ）
A． B．
C． D．
16．（2023·河南·校联考模拟预测）已知全集，集合，，则集合中的子集个数为（ ）
A．1 B．2 C．16 D．无数个
17．（2023·吉林·统考三模）已知全集，集合，，则下图阴影部分所对应的集合为（ ）
A． B． C．或 D．
18．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六中学校校考一模）已知集合，若，则实数的取值集合为（ ）
A． B．
C． D．
19．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知集合，，若，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
20．（2023·江西吉安·统考模拟预测）已知，，且，满足这样的集合的个数（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
21．（2023·河南信阳·校联考模拟预测）若集合，集合，满足的实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
22．（2023·四川广安·统考二模）设全集为，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
23．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测）已知集合，，若中有且仅有三个整数，则正数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
24．（2023·新疆阿克苏·校考一模）已知集合，，则的子集个数为（ ）
A． B． C． D．
25．（2023·全国·模拟预测）已知集合，，则的子集的个数为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
26．（2023·贵州·统考模拟预测）已知集合，，若中有个元素，则的值可能是（ ）
A． B． C． D．
27．（2023·广东江门·统考一模）已知集合，，则集合B中所有元素之和为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．
28．（2023·全国·模拟预测）若集合，，则（ ）
A． B． C． D．
29．（2023·山东青岛·统考一模）已知全集，，，则下图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
30．（2023·四川绵阳·盐亭中学校考模拟预测）已知集合，则（ ）
A． B．
C． D．
参考答案：
1．B
【分析】利用交集的定义求出集合，即可得解.
【详解】因为，，则，
故集合的元素个数为.
故选：B.
2．C
【分析】化简集合A、B，根据交集的结果求参数即可.
【详解】由，可得或，
即或，而，
∵，
∴，可得.
故选：C
3．B
【分析】根据一元二次不等式的解法，结合四个选项的Venn图逐一判断即可.
【详解】，
选项A中Venn图中阴影部分表示，不符合题意；
选项B中Venn图中阴影部分表示，符合题意；
选项C中Venn图中阴影部分表示，不符合题意；
选项D中Venn图中阴影部分表示，不符合题意，
故选：B
4．D
【分析】利用交集运算可得出，可得出，讨论、的取值范围，结合已知条件检验可得出结果.
【详解】因为集合，集合，若，则，可得，
若，则，此时，，不合乎题意；
若，则，此时，，合乎题意.
因此，.
故选：D.
5．B
【分析】根据交集结果得到，或，检验后得到答案.
【详解】因为，所以，或，
当时，，与集合元素的互异性矛盾，舍去；
当时，，与集合元素的互异性矛盾，舍去；
当时，，满足集合元素互异性，满足要求.
故选：B
6．C
【分析】先化简集合，然后利用交集运算求解.
【详解】由题意得，，
故，即共有4个元素，
故选：C．
7．B
【分析】先表示出集合与集合的等价条件，然后根据交集，并集和补集的定义进行分析求解即可．
【详解】由题意知，，
所以，，
故选：B．
8．A
【分析】先解出集合,再根据列不等式直接求解.
【详解】集合，.
要使，只需，解得：.
故选：A
9．A
【分析】根据，可得两集合元素全部相等，分别求和，再根据集合元素的互异性可确定，的值，进而得出答案.
【详解】由题意可知，两集合元素全部相等，得到或，又根据集合互异性，可知，解得(舍)，和(舍)，所以，，则，
故选：A
10．A
【分析】由可求出的值，解方程即可求出.
【详解】因为，所以，解得，
则的解为或，所以.
故选：A.
11．D
【分析】分析可知，求出集合、、，即可得集合.
【详解】由韦恩图可知，，
因为，，
则，，因此，.
故选：D.
12．C
【分析】根据特殊值法可确定(1),(2)选项错误; 根据集合的基本关系可以判断(3),(4)正确.
【详解】设,,
,,故(1),(2)错误;
根据集合的基本关系可以知道,,(3),(4)正确.
故选 :C.
13．A
【分析】根据给定条件，利用交集运算的结果求解作答.
【详解】因为集合，，且，
则有，所以.
故选：A
14．D
【分析】根据含参一元二次不等式的对分类讨论得解集，确定集合的取值情况，再结合集合的关系，确定的取值.
【详解】当时，，不符合题意；
当时，，不符合题意；
当时，，又，且，
则，故得取值范围为，故符合条件的.
故选：D.
15．D
【分析】计算出，从而根据交集，并集和补集概念计算出四个选项，得到正确答案.
【详解】由题意知，
，
A选项，，A错误；
B选项，，B错误；
C选项，，故，C错误；
所以.
故选：D.
16．B
【分析】首先求集合，再求集合的运算.
【详解】先求，，所以，则，
所以子集的个数为.
故选：B
17．A
【分析】求得两集合的并集，根据阴影部分表示的含义即可求得答案.
【详解】由题意知，则,
由图可知阴影部分所对应的集合为.
故选：A
18．C
【分析】化简集合，根据，求实数的可能取值，由此可得结果.
【详解】集合，
又，，
所以，故实数a的取值集合为，
故选：C.
19．C
【分析】解一元二次不等式得出集合A，结合A、B的关系，即可求出a的取值范围.
【详解】不等式的解集为或
由题得或，
因为，，
所以，即实数的取值范围为．
故选：C．
20．B
【分析】由集合间的基本关系，对集合中元素个数进行分类讨论，列举出所有可能即可得出结果.
【详解】根据题意可知，集合还应包含集合中除元素1，2之外的其他元素；
若集合中有三个元素，则可以是；
若集合中有四个元素，则可以是；
若集合中有五个元素，则可以是；即这样的集合的个数为7个.
故选：B
21．D
【分析】解不等式可求得集合，根据交集结果可确定集合，由此可构造不等式求得结果.
【详解】由得：，解得：，即；
由得：，
，，，解得：.
故选：D.
22．C
【分析】求出集合A中元素范围，再求即可.
【详解】，
又，
.
故选：C.
23．B
【分析】由题意化简集合，根据中有且仅有三个整数列不等式求解，可得答案.
【详解】由题意可得，，
若中有且仅有三个整数，则只能是，
故，解得，
故选：B．
24．C
【分析】解对数不等式可求得集合，由交集定义可求得的元素个数，由此可确定子集个数.
【详解】由得：，即，又，
，的子集个数为个.
故选：C.
25．B
【分析】化简集合，求，再确定其子集个数.
【详解】因为，，
所以，
所以有2个子集．
故选：B．
26．B
【分析】分、、三种情况讨论，在前两种情况下，直接验证即可；在时，根据中有个元素，可得出关于实数的不等式，解之即可.
【详解】分以下三种情况讨论：
当时，，不合乎题意；
当时，由可得，此时，不合乎题意；
当时，，则直线、与圆各有两个交点，
则，解得.
因此，B选项满足条件.
故选：B.
27．C
【分析】根据题意列式求得的值，即可得出答案.
【详解】根据条件分别令，解得，
又，所以，，
所以集合B中所有元素之和是，
故选：C．
28．D
【分析】先求出集合，再由交集的定义即可得出答案.
【详解】解：，解得：，所以，
不等式，解得：.
所以，
则.
故选：D．
29．A
【分析】求出集合B，根据集合的并集和补集运算易知阴影部分为.
【详解】，
∴.
则，
图中阴影部分为.
故选：A.
30．C
【分析】分别求集合A、B，再根据集合间的运算求解.
【详解】由题意可得，
则，
故.
故选：C.
试卷第1页，共3页
HYPERLINK "()
" ()
转载请注明出处高中试卷答案网 » 2023年高考集合考前预测（新高考地区专用）（含解析）