高中试卷答案网郯城县2022--2023学年度七年级下学期期中质量调研
数学试题
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，经过直线外一点作的垂线，能画出（ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
3．在下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B．3.14 C． D．
4．若，估计m的值所在的范围是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．－81的立方根是-9
C．0.2的算术平方根是0.04 D．－9是81的一个平方根
6．如图，已知a∥b，∠2=45°，则∠1的度数是( )．
A．35° B．40° C．45° D．125°
7．在下面的四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
8.下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9.在坐标平面内，点一定在（ ）
A．原点 B．x轴上 C．第一象限 D．y轴上．
10．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
11．如图，实数在数轴上的位置如图所示，化简：（ ）
A． B． C． D．
12.若，则x和y的关系是( )．
A．x＝y＝0 B．x和y互为相反数
C．不能确定 D．x和y相等
13．如图的坐标平面上有、两点，其坐标分别为、．根据图中、点的位置，判断点落在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14.如图，AB∥CD，平分，平分，，，则下列结论：①；④；⑤；⑥∠ABO=2∠BOF．其中正确结论有（ ）个．
A．5 B．4 C．6 D．2
二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）
15.的相反数是 ；的算术平方根是 .
16.如图，已知∠1＝∠2，由此可得 ∥ .
17.如图，有一个半径为1个单位长度的圆，将圆上的点A放在原点，并把圆沿数轴向左滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是______.
18.如图，将沿射线的方向平移到的位置，点，，的对应点分别为点，，，若，则__________．
19.定义：平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点,若分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（0，2）的点的个数是_________．
三、解答题（共63分）
20.（8分）（1）计算：； （2）求x的值：：．．
21.（8分）若关于m的代数式m﹣1和3m﹣5是某个正数的平方根，求这个正数.
22．（共8分）如图，已知，垂足分别为，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵（已知），
∴∥ （ ）．
∴（ ），
∵
∴ （ ），
∴AD∥EF（ ）
∴（ ）．
∵（已知）．
∴=90°（ ），
∴=90°
∴
23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为
．
（1）画△；
（2）如图，△是由经过平移得到的．已知点为△内的一点，则点P在△内的对应点的坐标是 ___________．
（3）求△面积.
24．（9分)如图所示，点A，B，C在同一条直线上，，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）当∠2=85°，∠3=45°时，求的大小．
（2）求证：．
（提示：不能使用“三角形内角和是180°”）
25.（9分)任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数：，（其中为满足不等式的最大整数，为满足不等式的最小整数），则称无理数的“近整区间”为，如，所以的“近整区间”为．
(1)无理数的“近整区间”是_________；无理数的“近整区间”是_________；
(2)实数x，y满足关系式： ，求x+y的算术平方根的“近整区间”.
26.（12分)已知AB∥CD，直线MN交AB、CD交于点M、N．
(1)如图1所示，点E在线段MN上，设∠MBE=15°，∠MND=70°，则∠MEB=
(2)如图2所示，点E在线段MN上,∠1=∠2，DF平分∠EDC，交的延长线于点F，试找出∠AEN、∠1、∠3之间的数量关系，并证明；
（提示：不能使用“三角形内角和是180°”）
如图3所示，点B、C、D在同一条直线上，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点P，
请直接写出∠A与∠P的数量关系： ．
郯城县2022--2023学年度七年级下学期期中质量调研
数学试题参考答案
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）
BDABD CADBA CDAA
二.填空题（每小题3分，共15分;其中第15题第一空1分，第二空2分）
15．- 3 16．AB∥CD 17． -2π 18．105° 19． 2
三．解答题（共63分）
20.（8分)（1）计算：；
解：原式 . ...................................3分
.......................................................4分
（2）求x的值：．
解：，. .............................................................1分
，或 ..................................3分
． 或 ..............................................4分
21.（8分)若关于m的代数式m﹣1和3m﹣5是某个正数的平方根，求这个正数.
解：当m﹣1与3m﹣5相等时，即m﹣1＝3m﹣5， ..............................1分
解得m＝2，................................................................................................2分
∴m﹣1＝2﹣1＝1，...................................................................................3分
此时这个正数为12＝1； ..........................................4分
当m﹣1与3m﹣5不相等时，即m﹣1+3m﹣5＝0，..............................5分
解得m＝，...............................................................................................6分
∴m﹣1＝，
此时这个正数为（）2＝； .................................................................7分
∴这个正数为1或. ......................................................................8分
22．（每空1分，共8分）如图，已知，垂足分别为，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵（已知），
∴∥ DG （同位角相等,两直线平行）．
∴（两直线平行，内错角相等），
∵
∴∠1（等量代换），
∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）．
∵（已知）．
∴=90°（垂直的定义），
∴=90°
∴
23．（9分)如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为
．
解：（1）如图，△ 即为所求；
..................................3分
（2）解：根据题意得：△是由先向右平移5个单位，再向上平移1个单位得到的，
∴点P在△内的对应点的坐标是． ..................................6分
△的面积
；
； .....................9分
24．（9分)如图所示，点A，B，C在同一条直线上，，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）当∠2=85°，∠3=45°时，求的大小．
（2）求证：．
（提示：不能使用“三角形内角和是180°”）
（1）解：∵，∠2=85°
∴∠2=∠AFD=85°.......................................1分
∵∠3=45°
∴∠AFD-∠3=40°.........................3分
（2）证明：∵，
∴∠2=∠AFD........................................4分
∵∠3=∠4
∴∠3+∠BFC=∠4+∠BFC...................5分
∴∠AFD=∠EFB....................................6分
∴∠2=∠EFB.........................................7分
∵∠1=∠2
∴∠1=∠EFB...........................................8分
∴．............................................9分
25.（9分)任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数：，（其中为满足不等式的最大整数，为满足不等式的最小整数），则称无理数的“近整区间”为，如，所以的“近整区间”为．
(1)无理数的“近整区间”是_________；无理数的“近整区间”是_________；
(2)实数x,y满足关系式： ，求x+y的算术平方根的“近整区间”.
解：（1）（2,3） ； .....................................................2分
∵，，
∴，
∴，
∴无理数的“近整区间”是（-4，-3）.
（-4，-3） ..........................................................4分
（2）∵x-2023≥0，2023-x≥0，......................................5分..
∴x-2023=0
∴x=2023,y=0
∴x+y=2023 ...................................................................7分
∴x+y的算术平方根为
∵442 ＜2023＜452=2025
∴
∴x+y的算术平方根的“近整区间”是（44,45）.............9分
26.已知AB∥CD，直线MN交AB、CD交于点M、N．
(1)如图所示，点E在线段MN上，设∠MBE=15°，∠MND=70°，则∠MEB=
(2)如图2所示，点E在线段MN上,∠1=∠2，DF平分∠EDC，交的延长线于点F，试找出∠AEN、∠1、∠3之间的数量关系，并证明；（提示：不能使用“三角形内角和是180°”）
（3）如图所示，点P在射线ME上运动时，∠PCD与∠PND的角平分线交于点Q，
且 的值是个定值，这个定值是 ．
解：（1）55°....................................2分
（2）过点E作EH∥CD
∵AB∥CD
∴AB∥EH..................................................3分
∴∠1=∠5....................................................4分
∵∠1=∠2
∴∠2=∠5
∴∠1=∠2=∠5...........................................5分
∴可设∠1=∠2=∠5=x
∵EH∥CD
∴∠6=∠ADC=∠3+∠4..............................6分
∵DF平分∠EDC
∴∠3=∠4.........................................................7分
∴可设∠3=∠4=y
∴∠6=2y
∴∠AEN=∠MED=∠2+∠5+∠6=2 x+2y.................8分
∵∠1+∠3= x+ y........................................................9分
∴∠AEN=2（∠1+∠3）............................................10分
（3）∠A=2∠P..........................12分