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第八章二元一次方程组
专题十 二元一次方程组的应用(4)一一总分问题
01.有40支队520名运动员参加篮球、足球比赛,其中每支篮球队10人,每支足球队18人,每名运动员只能参加一项比赛.篮球队、足球队各有多少支参赛
02.1号仓库与2号仓库共存粮,现从1号仓库运出存粮的,从2号仓库运出存粮的,结果2号仓库所余粮食比1号仓库所余粮食多30t.1号仓库和2号仓库原来各存粮多少吨
03.某家具商先准备购进两种家具,已知100件型家具和150件型家具需要35000元,150件型家具和100件型家具需要37500元.
(1)求两种家具每件各多少元;
(2)家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具,他有几种方案可供选择 请你帮他设计出所有的购买方案.
04.某茶厂生产两种茶叶,若生产10千克种茶叶和20千克种茶叶,共需投入成本22000元:若生产20千克种茶叶和30千克种茶叶,共需投入成本36000元.
(1)每千克两种茶叶的生产成本分别是多少元
(2)经测算,种茶叶每千克可获利280元,种茶叶每千克可获利400元,该厂准备用10万元资金生产这两种茶叶.其中种茶叶千克,且要求生产种茶叶量不少于种茶叶量的2倍,请你设计出总获利最大的生产方案,并求出最大总获利.
专题十 二元一次方程组的应用(4)一总分问题
1.解:设篮球队有支,足球队有支参赛,依题意,得:,解得
答:篮球队有25支,足球队有15支参赛
2.解:设原来存粮1号号
3.解:(1)家具每件170元,家具每件120元.
(2)设该家具商购入件家具,件家具,依题意得:
均为正整数,为17的整数倍,即或或或,
对应的值为38或26或14或该家具商总共有四种购买方案:
方案一：购进家具38件,家具17件；方案二：购进家具26件,家具34件;
方案三:购进家具14件,家具51件;方亲四：购进家具2件,家具68件.
4.解:(1)每千克种茶叶生产成本600元,每千克种茶叶生产成本800元.
(2)生产种茶叶千克,则生产种茶叶量为:,
设此时总获利为元,根据题意:,即,
由题意得:.
随的增大而减小,当时,最大,
,此时:
答:生产种茶叶100千克,种茶叶50千克时总获利最大,最大利润为48000元.
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