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小升初专项特训-立体图形的表面积和体积（专项突破）-小学数学六年级下册北师大版
一、单选题
1．（2022·阳朔）将一个圆柱的侧面展开，一定得不到（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．梯形
2．（2022·安新）一个圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱体底面直径和高的比是（ ）。
A．2π：1 B．1：1 C．1：π
3．（2022·安新）如图中柱形瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶中液体倒入锥形杯中，能倒满（ ）杯。
A．2 B．6 C．12
4．（2022·新荣）下图是一张三角形卡纸，以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．47.1 B．78.5 C．141.3
5．（2022·泗水）一个长3cm、宽与高都是2cm的长方体，将它挖掉一个棱长1cm的小正方体后（如图），它的表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．不变
6．（2022·滁州）从底面直径12厘米、高20厘米的圆柱体木料里去掉一个最大的圆锥体，求剩下木料的体积。正确的算式是（ ）。
A．3.14×122×20×
B．3.14×（12÷2）2×20×
C．3.14×（12÷2）2×20×
二、判断题
7．（2022·西安）用做成一个，数字“1”的对面是数字“2”。（ ）
8．（2022·泗水）一个圆柱的体积是21立方分米，那么圆锥的体积是7立方分米。（ ）
9．（2022·海南）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的6倍。（ ）
10．（2022·科尔沁左翼后旗）正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。（ ）
11．（2022·台儿庄）圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（ ）
三、填空题
12．（2022·忠县）在如图的长方体玻璃容器中，摆了若干个体积是2立方厘米的小正方体，每个容器的容积是多少毫升？请完成填空。
mL
mL
mL
13．（2022·恩阳）挖一个深1.5m，底面直径6m的圆柱形蓄水池，占地 m2，最多蓄水 m3。
14．（2022·恩阳）一个圆锥的体积是9dm3，与它等底等高的圆柱的体积是 dm3。
15．（2022·黄梅）一根长2.6米的圆柱形木料，截成三段圆柱体后，表面积增加了6平方分米。原来圆柱形木料的体积是 立方分米。
16．（2022·沁阳）一个圆锥体积是36m3，底面积是6m2，这个圆锥的高是 m。
17．（2022·武安）一个不规则的酒杯装满酒，将酒倒入一个底面直径是6cm的圆柱形杯子里，酒的高度是12cm，这个不规则酒杯的容积是 mL。
18．（2022·竞秀）把一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体，截成两个同样大小的小长方体，表面积最少增加 平方厘米。
19．（2022·竞秀）以如图所示中长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，得到的图形是 ，它的体积是 立方厘米。
四、计算题
20．（2022·海港）计算下面圆锥的体积（单位：m）
21．（2022·横山）计算如图组合图形的表面积。（单位：dm）
五、解答题
22．（2022·罗山）一个圆锥形沙堆，高2.4米，底面周长是12.56米，用一个车厢容积为9立方米的货车一次能否运完这堆沙？
23．（2022·沁阳）幸福新村修建了一个长80m、宽60m、深1.5m的蓄水池，如果要在水池的四壁和底面涂上防水涂料，防水涂料的面积是多少平方米？
24．（2022·横山）如图，一个堆满粮食的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，这个粮囤最多可以囤粮多少立方米？
25．（2022·广安）王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2dm，高是5dm。
（1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？
（2）这个水桶的容积是多少升？
26．（2022·北辰）一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后堆成一个高是8分米的圆锥体，沙堆底面面积是多少平方米？
27．（2022·蕲春）如图，将一块长方形铁皮的四个角分别减去边长是2分米的正方形，求把它围成长方体的容积。（单位：分米）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】（1）正确
8．【答案】（1）错误
9．【答案】（1）错误
10．【答案】（1）错误
11．【答案】（1）错误
12．【答案】150；120；180
13．【答案】28.26；42.39
14．【答案】27
15．【答案】39
16．【答案】18
17．【答案】339.12
18．【答案】84
19．【答案】圆柱；6.28
20．【答案】解： ×3.14×42×6
＝ 3.14×16×6
＝100.48（立方米）
答：它的体积是100.48立方米。
21．【答案】解：3.14×4×2+3.14×8×5+3.14×（8÷2）2×2
＝25.12+125.6+3.14×16×2
＝25.12+125.6+100.48
＝251.2（平方分米）
答：它的表面积是251.2平方分米。
22．【答案】解： ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2.4
＝ ×3.14×4×2.4
＝10.048（立方米）
10.048立方米＞9立方米
所以用一个车厢容积为9立方米的货车一次不能运完这堆沙。
23．【答案】解：80×60+（80×1.5+60×1.5）×2
＝4800+（120+90）×2
＝4800+210×2
＝4800+420
＝5220（平方米）
答：涂防水涂料的面积是5220平方米。
24．【答案】解： ×3.14×（4÷2）2×1.2+3.14×（4÷2）2×2
＝ ×3.14×4×1.2+3.14×4×2
＝5.024+25.12
＝30.144（立方米）
答：这个粮囤最多可以囤粮30.144立方米。
25．【答案】（1）解：2×3.14×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
答：这个水桶的侧面积是62.8平方分米。
（2）解：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这条水桶的容积是62.8升。
26．【答案】解：8分米＝0.8米
（4×1.5×4）×3÷0.8
＝24×3÷0.8
＝72÷0.8
＝90（平方米）
答：它的底面积是90平方米。
27．【答案】解：（12﹣2×2）×（8﹣2×2）×2
＝8×4×2
＝32×2
＝64（立方分米）
答：它围成长方体的容积是64立方分米。
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