高中试卷答案网
圆柱和圆锥图形计算特训卷（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版
1．计算下面圆锥体的体积。
2．求圆柱的表面积和体积。
3．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
4．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
5．计算下图的表面积。
6．求下面各图形的体积。（单位：cm）
7．计算下面几何体的体积。（单位：厘米）
8．计算以红色直线为轴旋转成的立体图形的体积．(单位:分米)
9．如图是圆柱体的表面展开图，请计算出这个圆柱的表面积。
10．求下面图形的表面积。
11．求下面图形的表面积。
12．（昌平区）计算体积．
13．计算下面钢管的体积。单位（m）
14．求下面图形的表面积和体积。
15．如图是一种钢制的配件（图中数据单位：cm）请计算它的表面积和体积。
16．看图计算。
（1）下图是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
（2）求下面图形的体积。
17．按要求看图计算。（单位：米）
（1）求圆柱的体积。
（2）求圆锥的体积。
参考答案：
1．75.36dm3
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝×9×3.14×8
＝3×3.14×8
＝75.36（dm3）
2．表面积100.48cm2；体积75.36cm3
【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的表面积：
2×3.14×2×6＋3.14×22×2
＝3.14×24＋3.14×8
＝75.36＋25.12
＝100.48（cm2）
圆柱的体积：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（cm3）
圆柱的表面积是100.48cm2；体积是75.36cm3。
3．628平方厘米；151.62平方厘米
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式S表＝2S底＋S侧，其中S底＝πr2，S侧＝πdh，代入数据计算即可。
（2）观察图形，上、下两个半圆可以组成一个圆，半圆柱的表面积＝圆的面积＋圆柱侧面积的一半＋长方形的面积，根据圆的面积公式S底＝πr2，S侧＝πdh，S长＝ab，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×15
＝3.14×25×2＋3.14×150
＝157＋471
＝628（平方厘米）
图形的表面积是628平方厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8÷2＋6×8
＝3.14×9＋3.14×24＋48
＝28.26＋75.36＋48
＝151.62（平方厘米）
图形的表面积是151.62平方厘米。
4．75.36立方厘米；320.28立方厘米
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高：
左图是由一个圆柱和圆锥拼成的组合体，分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加即可求出组合体的体积；
两个一模一样的右图可以拼成一个完整的圆柱，完整圆柱的高是27＋24＝51（厘米）。据此，先求出圆柱的体积，再除以2，即可求出右图的体积。
【详解】（4÷2）2×3.14×5＋×（4÷2）2×3.14×3
＝4×3.14×5＋×4×3.14×3
＝62.8＋12.56
＝75.36（立方厘米）
（4÷2）2×3.14×（27＋24）÷2
＝4×3.14×51÷2
＝640.56÷2
＝320.28（立方厘米）
5．194.68dm2
【分析】观察图形，图形表面积等于底面直径是8dm，高是3dm的圆柱的表面积与底面直径是3dm，高是2dm圆柱的侧面积和，根据圆柱的表面积公式：圆柱底面×2＋底面周长×高；圆柱侧面积＝底面周长×高；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×3＋3.14×3×2
＝3.14×16×2＋25.12×3＋9.42×2
＝50.24×2＋75.36＋18.84
＝100.48＋75.36＋18.84
＝175.84＋18.84
＝194.68（dm2）
6．25.12 cm3；113.04cm3；15.7cm3
【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可；
（2）图形是圆柱的一半，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱体积，再除以2即可；
（3）组合图形是由圆柱和圆锥组成，分别计算出圆柱和圆锥的体积，再相加即可。
【详解】（1）×3.14×22×6
＝3.14×8
＝25.12（cm3）
（2）3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×8÷2
＝3.14×36
＝113.04（cm3）
（3）3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×4＋3.14×1
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
7．125.6立方厘米
【分析】组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆锥的体积V＝πr2h，圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×6
＝100.48＋25.12
＝125.6（立方厘米）
8．301.44立方分米
【详解】略
9．25.12平方厘米
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，把数据代入公式解答。
【详解】6.28×3＋3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2
＝18.84＋3.14×1×2
＝18.84＋6.28
＝25.12（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是25.12平方厘米。
10．182.46平方厘米
【分析】圆柱体沿着直径和高对半锯开，截面是一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形，所以这半圆柱的表面积就是圆柱的表面积的一半加上截面的面积，由此利用圆柱的表面积和长方形的面积公式即可解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝122.46＋60
＝182.46（平方厘米）
即图形的表面积是182.46平方厘米。
11．700.48
【分析】先根据正方体的表面积公式求出正方体的表面积，再求出圆柱的侧面积，再求出圆柱的底面积，最后用正方体的表面积＋圆柱的侧面积－2个圆柱的底面积即可。
【详解】10×10×6＋3.14×4×10－3.14×（4÷2）2×2
＝600＋125.6－25.12
＝700.48
12．这个组合图形的体积是11.14
【详解】分析：观察图形可知，这个组合图形的体积是：底面直径为2，高为3的圆锥的体积与棱长为2的正方体的体积之和，由此利用圆锥和正方体的体积公式即可解答．
解答：解：×3.14××3+2×2×2，
=3.14+8，
=11.14，
答：这个组合图形的体积是11.14．
点评：此题考查了组合图形的体积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用体积公式进行解答．
13．565.2立方米
【分析】首先根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】10÷2＝5（米）
8÷2＝4（米）
3.14×（52－42）×20
＝3.14×（25－16）×20
＝3.14×9×20
＝28.26×20
＝565.2（立方米）
14．10228cm2；67140cm3
【分析】观察图形可知，组合图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积。其中：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
组合图形的体积＝正方体的体积＋圆柱的体积。其中正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高。
【详解】组合图形表面积：40×40×6＋3.14×20×10
＝9600＋628
＝10228（cm2）
组合图形体积：40×40×40＋3.14×10×10×10
＝64000＋314×10
＝64000＋3140
＝67140（cm3）
【点睛】本题主要考查圆柱和正方体的表面积和体积计算，关键是求正方体露出的表面积加上圆柱的上底面正好是正方体整个表面积。
15．表面积是251.2平方厘米，体积是251.2立方厘米
【分析】（1）计算零件的表面积，由于上面小圆柱体与下面的大圆柱体的结合面不外露，因此上面的小圆柱体只计算侧面积，下面的大圆柱体计算它的表面积，然后合并起来即可。
（2）计算零件的体积就是计算两个圆柱体的体积之和。因此列式解答。
【详解】表面积：
3.14×4×4＋3.14×8×4＋3.14×（8÷2）2×2
＝50.24＋100.48＋3.14×16×2
＝150.72＋100.48
＝251.2（平方厘米）
体积：
3.14×（4÷2）2×4＋3.14×（8÷2）2×4
＝3.14×4×4＋3.14×16×4
＝50.24＋200.96
＝251.2（立方厘米）
它的表面积是251.2平方厘米，体积是251.2立方厘米。
16．（1）87.92平方厘米
（2）56.52cm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高；
（2）此图形是由圆锥和圆柱组成，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此求解。
【详解】（1）2×3.14×（4÷2）＋3.14×4×5
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
（2）×3.14×（6÷2）×3＋3.14×（6÷2）×1
＝28.26＋28.26
＝56.52（cm3）
【点睛】此题是对圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的简单考查，注意提取图中所给信息进行求解。
17．（1）226.08立方米；（2）75.36立方米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式计算即可；
（2）根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，直接用圆柱体积÷3即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2）×8
＝3.14×9×8
＝226.08（立方米）
（2）226.08÷3＝75.36（立方米）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()