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中考热点十九几何综合探究
板块一全等构造
专项突破3用中点构全等
一、已知直角倍长中线构直角三角形斜边上的中线
1.如图，在四边形中，是边的中点，连接.求证：.
二、一般中点倍长类中线
2.如图，在Rt中，为的中点，点在的延长线上，连接交于点，连接.请写出线段之间的数量关系，并说明理由.
三、等腰十底边中点连底边上的中线
3.如图，与都是等腰直角三角形，的中点均为点，连接，试探究与的数量与位置关系并证明.
四、四边形对边中点取一条对角线中点构双中位线
4.如图，在等边中，分别是上的点，分别是的中点，求的长.
专项突破3用中点构全等
1.解:延长交的延长线于点,
2.解:.理由:延长到点,使,连接,,在和中,,,,
,
3.解:且,连接,由等腰直角三角形对称性易得:,又,,设交于点,交于点,则,,即.
4.解:连接,取的中点,连接,
则,
,
,过点作交的延长线于点,则,
.
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