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中考热点十六路径与最值
专项突破12“阿氏圆”型型
问题提出: 如图,是半径为的上的一动点,是外的两定点,且1).在上确定点,使最小. 模型建立: 在线段上取点,使(即),连接交于点,即当运动至处时,取得最小值,最小值为. 模型解析: 连接, ,即,故转化为求的最小值，故当三点共线时最小.
1.如图,在Rt中,的半径为是上的一动点.则的最小值为________
2.如图,抛物线与轴交于两点(左右),与轴交于点是以1为半径的上的一动点,连接.则的最小值为________
3.如图,在平面直角坐标系中,的半径为是上的一动点,连接.则的最小值为________
专项突破12“阿氏圆”型型
1.解:在上取点,使,连接.,,即.连接交于点,则当点运动至点处时,的最小值为的长.
,的最小值为.
2.解:由解析式,得,.在上取点,使,连接.,,即,.连接交于点,则当点运动至点处时,的最小值为的长.,的最小值为的最小值为.
3.5解:连接.
在上取点,使,连接.,
,即
.连接交于点,则当点运动至点处时,的最小值为的长.过点作于点.
的最小值为5.
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