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第1-5单元应用题综合特训卷（专项突破）-小学数学五年级下册苏教版
1．一辆客车和一辆货车同时从连云港车站出发，相背而行。客车的速度是90千米/时，经过2小时，两车相距330千米。求货车的速度。
2．张大伯家共养鸡、鸭210只，他卖出鸡的一半，又买来24只鸭，这时鸡、鸭的只数恰好相等。张大伯家原来养鸭多少只？（先将线段图补充完整，再列式解答）
鸡：
鸭：
3．超市原有124千克白砂糖，卖了两天还剩68千克，平均每天卖多少千克白砂糖？（列方程解答）
4．学校选拔了26名运动员去县城参加小学生运动会．其中男队员人数是女队员的1.6倍．女队员有多少人？（用方程解答）
5．2021年扬州世界园艺博览会在4月8日隆重开幕。北京园和圣彼得堡园的占地总面积约8000平方米，北京园的面积约是圣彼得堡园的4倍。这两个园的占地面积各是多少平方米？（列方程解答）
6．有甲、乙两个书架共有820本书。已知甲的本数是乙的本数的3倍。求乙书架有多少本书？
7．一袋薯片比一袋巧克力便宜5元，妈妈买了5袋薯片和10盒巧克力，一共花去215元，薯片和巧克力的单价各是多少元？
8．一个比赛用足球的价钱比一个训练用足球的价钱贵76元。已知比赛用足球的价钱是训练用足球价钱的3倍，求这两种球的价钱。
9．张叔叔家和李叔叔家2019年上半年用电情况如下图。
（1）这是一幅（ ）统计图。
（2）李叔叔家（ ）月到（ ）月用电量呈上升趋势，（ ）月到（ ）月用电量量下降趋势。
（3）算一算两家月平均用电量各是多少千瓦时。
（4）张叔叔家和李叔叔家几月份用电量一样多？
10．下面是崆峒区县某便利店去年两种品牌牛奶1～6月销售情况统计表。
月份 1 2 3 4 5 6
甲/箱 20 25 35 40 50 55
乙/箱 15 18 20 16 12 10
（1）根据上表绘制折线统计图。
（2）（ ）月两种品牌牛奶的销量差距最大。
（3）根据折线统计图，写出乙品牌去年1～6月销量变化的趋势。
11．下面是李强7－11岁每年体检时的体重与全校同龄学生平均体重的对照图。
李强体重与全校同龄学生平均体重的对照图（7－11岁）
（1）（ ）岁时李强的体重与全校同龄学生平均体重相差最小。
（2）（ ）岁时李强的体重与全校同龄学生平均体重相差最大，这一年李强的体重是全校同龄学生平均体重的。
（3）简要说明李强从7岁到11岁体重的变化情况。
12．把一根长28分米的彩带和一根长35分米的彩带截成同样长的短彩带且没有剩余。
（1）截成的短彩带最长是多少分米？
（2）一共可以截成多少段这样的短彩带？
13．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔5分发一辆车，2路车每隔6分发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。
1路车 7：00 7：05
2路车 7：00 7：06
14．幼儿园小班的小朋友排队做操，10人一排或6人一排都恰好分完。
（1）小朋友至少有多少人？
（2）至少再增加多少人，才能排成正方形的队伍？
15．美术小组有男生12人，女生8人。女生人数是男生人数的几分之几？男生人数占全组总人数的几分之几？
16．3克盐放入40克水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？
17．美术课上，小红用了20分钟画了一幅画，小刚用的时间是整节课的。一节课40分钟，谁用的时间长？
18．食堂运来一车煤共吨，上午用去了，下午比上午多用去总数的，还剩吨。
（1）一共用去了这车煤的几分之几？
（2）用去了多少吨？
19．一个等腰三角形的一条腰是分米,底边是分米,这个等腰三角形的周长是多少分米
20．一节美术课有小时，其中教师讲解占了这节课的 ，学生画画占了这节课的 ，剩下的时间是作品展示，作品展示用了这节课的几分之几？
21．周末，张亮和家人一起去爬山，他们先用30分钟走了全程的，接着用25分钟走了全程的，最后用3分钟登上了山顶。
（1）张亮和家人最后3分钟走了全程的几分之几？
（2）他们一共花了多少小时登上山顶？
22．同学们采集树种。第一小组采集了千克，第二小组采集了千克，第三小组采集的比第一、二小组的总数少千克。第三小组采集了多少千克？
参考答案：
1．75千米
【分析】设货车的速度是每小时x千米，根据题意可知，两车经过2小时相距330千米，即2小时两车共走了330千米，即90×2＋2x＝330；据此解答。
【详解】解：设货车的速度是每小时x千米。
90×2＋2x＝330
180＋2x＝330
2x＝330－180
2x＝150
x＝75
答：货车的速度是每小时行驶75千米。
【点睛】用方程解答的关键是找准数量关系式。此题中相背而行的路程＝客车2小时行驶的路程＋货车2小时行驶的路程。
2．图见详解；54只
【分析】根据题意，设鸭有x只，则鸡的只数＝（鸭的只数＋24）×2，鸭的只数＋鸡的只数＝210只，据此解答。
【详解】
解：设鸭有x只。
（x＋24）×2＋x＝210
2x＋48＋x＝210
3x＝162
x＝54
答：张大伯家原来养鸭54只。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，通过画线段图关系更明确。认真解答即可。
3．28千克
【分析】设平均每天卖x千克白砂糖，根据卖的天数×每天卖的千克数＋剩下的千克数＝原来的千克数，列出方程求解即可。
【详解】解：设平均每天卖x千克白砂糖
2x＋68＝124
2x＝124－68
x＝56÷2
x＝28
答：平均每天卖28千克白砂糖。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
4．解：设女队员有x人．
x+1.6x=26
x=10
【详解】略
5．圣彼得堡园：1600平方米，北京园：6400平方米
【分析】由“北京园的面积约是圣彼得堡园的4倍”，可设圣彼得堡园的占地面积是x平方米，则北京园的占地面积为4x平方米。再根据等量关系：北京园的占地面积＋圣彼得堡园的占地面积＝8000，列方程求解即可。
【详解】解：设圣彼得堡园的占地面积是x平方米，则北京园的占地面积为4x平方米，根据题意列方程：
x＋4x＝8000
5x＝8000
x＝1600
1600×4＝6400
答：圣彼得堡园的占地面积是1600平方米，北京园的占地面积为6400平方米。
【点睛】解答含有两个未知数问题时，首先要合理设出一个量，再用含有x的式子表示出另一个量，最后找准等量关系列方程求解。
6．205
【分析】根据题意，设乙书架有x本书，那么甲书架就有3x本数，甲书架书的本数＋乙书架书的本数＝820，据此列方程解答即可。
【详解】解：设乙书架有x本书。
x＋3x＝820
4x＝820
x＝205
答：乙书架有205本书。
【点睛】此题考查用方程解决实际问题的能力，一般情况下把1倍量设为未知数，找出等量关系解答即可。
7．薯片单价是11元；巧克力单价是16元。
【分析】一袋薯片比一袋巧克力便宜5元，设巧克力的单价为x元，则薯片的单价为（x－5）元，再根据5袋薯片和10盒巧克力，一共花去210元，列出方程解答即可。
【详解】解：设巧克力的单价为x元，则薯片的单价为（x－5）元。
16－5＝11（元）
答：巧克力单价是16元，薯片单价是11元。
【点睛】本题考查列方程解决实际问题，解答本题的关键是掌握列方程解决实际问题的方法。
8．训练用足球38元，比赛用足球114元
【分析】本题用方程解答比较简便。设训练用足球价钱为x元，则比赛用足球的价钱是3x元，根据比赛用足球的价钱－训练用足球的价钱＝76，列方程即可求出训练用足球的价钱，继而求出比赛用足球的价钱。
【详解】解：设训练用足球价钱为x元，则比赛用足球的价钱是3x元。
3x－x＝76
2x＝76
x＝38
比赛用足球：38×3＝114（元）
答：训练用足球价钱为38元，比赛用足球的价钱是114元。
【点睛】找出等量关系式是列方程解应用题的关键。
9．（1）复式折线（2）1；4；4；6（3）张叔叔家82.5 千瓦时；李叔叔家75 千瓦时（4）3月份
【详解】（1）复式折线（2）1；4；4；6
（3）张叔叔家: (60+75+90+80+100+90)÷6=82.5 (千瓦时)
李叔叔家: (50+60+90+100+80+70)÷6=75 (千瓦时)
（4）3月份
10．（1）见详解
（2）6
（3）1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。
【分析】（1）根据统计表绘制出复式折线统计图即可；
（2）根据统计图可知，6月份表示两种品牌牛奶销量的点距离最大，说明销量差距最大；
（3）根据统计图可知，1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。
【详解】（1）如图：
（2）6月两种品牌牛奶的销量差距最大；
（3）1月到3月乙品牌销量逐渐增长，3月到6月乙品牌销量逐渐降低。
【点睛】解答本题的关键是读懂复式折线统计图中的数学信息，再根据这些数学信息解答问题。
11．（1）7；
（2）9；
（3）从7岁到9岁，李强的体重逐年增加，9岁到10岁体重有所下降，10岁到11岁有所增加。
【分析】（1）找出7—11岁中，纵坐标相差最小对应的横坐标即可。
（2）找出7—11岁中，纵坐标相差最大对应的横坐标，这一年小强体重÷全校同龄学生平均体重＝李强的体重是全校同龄学生平均体重的几分之几；
（3）根据折线统计图中小强体重的变化描述合理即可。
【详解】（1）7岁时李强的体重与全校同龄学生平均体重相差最小。
（2）9岁时李强的体重与全校同龄学生平均体重相差最大，45÷25＝ ，这一年李强的体重是全校同龄学生平均体重的。
（3）从7岁到9岁，李强的体重逐年增加，9岁到10岁体重有所下降，10岁到11岁有所增加。
【点睛】此题主要考查复式折线统计图的应用，要学会根据问题快速找出有用信息来解答。
12．（1）7分米
（2）9段
【分析】（1）要把两根彩带截成同样长的短彩带且没有剩余，求截成的短彩带最长是多少厘米，就是求28和35的最大公因数，根据求两个数的最大公因数方法：两个数的公有质因数连乘积，就是这两个数的最大公因数，据此求出截成的短彩带的长度；
（2）再用两条彩带的长度和除以每段截成的长度，即可求出一共可以截成多少段这样的彩带条。
【详解】（1）28＝2×2×7
35＝5×7
28和35的最大公因数是7，截成的短彩带最长是7分米。
答：截成的短彩带最长是7分米。
（2）（28＋35）÷7
＝63÷7
＝9（段）
答：一共可以截成9段这样的短彩带。
【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。
13．见详解。
【分析】由于1路车每隔5分钟发一辆车，2路车每隔6分钟发一辆，要使两辆车再次同时发车，那么经过的时间是5和6的最小公倍数为30分钟后，所以7：00时，1路车和二路车同时发车，再过30分钟后即7时30分两车第二次同时发车。
【详解】
路车 7：00 7：05 7：10 7：15 7：20 7：25 7：30 7：35
2路车 7：00 7：06 7：12 7：18 7：24 7：30 7：36
5和6的最小公倍数为：5×6＝30
所以30分钟后，两车第二次同时发车；
7时＋30分＝7时30分
答：7时30分时刻这两路车第二次同时发车。
【点睛】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是5和6的最小公倍数。
14．（1）30人；
（2）6人
【分析】（1）要求小班的小朋友至少有多少人，实质是求10和6的最小公倍数。求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可；
（2）因为方阵总人数＝每边人数×每边人数，所以排成一个正方形方阵的人数，是一个完全平方数，42＝16；52＝25，62＝36，因为小朋友至少有30人，由此即可解答。
【详解】（1）
2×5×3
＝10×3
＝30（人）
答：小朋友至少有30人。
（2）62＝36（人）
36－30＝6（人）
答：至少增加6人。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；解答此题关键是明确如果要站成方队，则方队的总人数应是完全平方数。
15．；
【分析】用女生人数÷男生人数，化简，即可求出女生人数是男生人数的几分之几；再用女生人数＋男生人数，求出全组人数，再用男生人数÷全组人数，化简，即可求出男生人数占全组人数的几分之几，据此解答。
【详解】8÷12＝
12÷（12＋8）
＝12÷20
＝
答：女生人数是男生人数的，男生人数占全组人数的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
16．；
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用盐的重量除以水的重量就是盐占水的几分之几；求出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的总重量就是盐占盐水的几分之几。
【详解】3÷40＝
3÷（3＋40）
＝3÷43
＝
答：盐是水的，盐是盐水的。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法，要熟练掌握。
17．小刚
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用小红用的时间除以整节课的时间，即可求出小红用的时间占整节课的几分之几，再和小刚占整节课的进行比较即可。
【详解】
因为
所以
答：小刚用的时间长。
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算以及分数大小的比较。
18．（1）；（2）吨
【分析】（1）根据加法的意义，用＋先求出下午用去总数的几分之几，再加上即是一共用去了这车煤的几分之几；
（2）根据分数减法的意义，用总量减去还剩的，即是用去的量。
【详解】（1）＋＋
＝＋＋
＝
答：一共用去了这车煤的；
（2）－＝（吨）
答：用去了吨。
【点睛】此题考查的是分数加法的意义和分数减法的意义，分数不带单位表示分率，带单位表示一个具体的量，计算结果要化成最简分数。
19．分米
【详解】++=(分米)
答:这个等腰三角形的周长是分米．
20．
【分析】把这节美术课的总时间看作单位“1”，减去讲解时间再减去画画时间就是作品展示时间。
【详解】1－－
＝－
＝
答：作品展示用了这节课的。
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，注意被减数是1。
21．（1）
（2）
【分析】（1）把全程的长度看作单位“1”，用单位“1”减去前30分钟和25分钟走全程的分率即可解答；
（2）把三次走的时间相加，再化为小时即可。
【详解】（1）1－－
＝－
＝
答：张亮和家人最后3分钟走了全程的。
（2）30＋25＋3
＝55＋3
＝58（分钟）
58÷60＝（小时）
答：他们一共花了小时登上山顶。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
22．千克
【分析】第一小组采集的量＋第二小组采集－＝第三小组采集的量，据此解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝（千克）
答：第三小组采集了千克。
【点睛】本题主要考查异分母分数加减法的应用，解题时注意分数带单位表示确定的量， 分数不带单位，表示总数的一部分。
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