高中试卷答案网七年级数学下册
期中复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
2. 二元一次方程2x－y＝1有无数多个解，下列选项中是该方程的解的是( )
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是( )
A．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2
B．(x－y)(－x－y)＝－x2－y2
C．(x－y)2＝x2－2xy＋y2
D．(x＋y)2＝x2＋y2
4. 方程组的解为则m，n的值分别为( )
A．2，1 B．5，1 C．2，3 D．2，4
5. 如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的个数是( )
①∠2＝∠4；②∠2＋∠3＝180°；③∠1＝∠6；④∠4＝∠5.
A．1 B．2 C．3 D．4
6. 一个长方体模型的长、宽、高分别是4a cm，3a cm，a cm，某种油漆每千克可漆的面积为a cm2，则漆这个模型表面需要这种油漆的质量是( )
A．76a千克 B．38a千克 C．76a2千克 D．38a2千克
7. 上学期某班的学生都是双人同桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为( )
A. B.
C. D.
8. 小明和小亮在研究一道数学题，如图，EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为E，D，点G在AC上．
小明说：“如果∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB”；
小亮说：“连结FG，如果FG∥AB，则能得到∠GFC＝∠ADG”．则下列判断正确的是( )
A．小明说法正确，小亮说法错误
B．小明说法正确，小亮说法正确
C．小明说法错误，小亮说法正确
D．小明说法错误，小亮说法错误
9. 已知无论x取何值，等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋2x＋n恒成立，则关于代数式a3b＋ab3－2的值有下列结论：①交换a，b的位置，代数式的值不变；②该代数式的值是非正数；③该代数式的值不会小于－2，上述结论正确的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m＋n的值可能是( )
A．200 B．201 C．202 D．203
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，∠1＝35°，则∠2＝________°.
12．已知方程组 的解是 则a－b的值为__________．
13. 若x2＋mx＋4是完全平方式，则m＝________．
14. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为.今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为______________．
15. 货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船的航行方向是________________．
16. 已知a2＋b2＝7，a＋b＝3，则(a－2)(b－2)＝________．
17. 一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1＝53°，则∠2的度数为________．
18. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和96，则正方形A，B的面积之和为________；周长之和为________．
三．解答题（共7小题， 66分）
19．(8分) 计算：
(1)2a2b·(－3b2c)÷(4ab3)
(2)(－1)2 024－()0＋.
20．(8分) 解方程组：
21．(8分) 如图，已知∠ABC＋∠ECB＝180°，∠P＝∠Q.请问∠1和∠2相等吗？并说明理由．
22．(8分) 如图，有一块长方形板材ABCD，长AD为2a cm(a>2)，宽AB比长AD少4 cm，若扩大板材，将其长和宽都增加2 cm.
(1)板材原来的面积(即长方形ABCD的面积)是多少平方厘米？
(2)板材扩大后面积比原来多多少平方厘米？
23．(10分) 如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°.
(1)判断DF与AC的位置关系，并说明理由；
(2)若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数．
24．(10分) ―种商品有大小盒两种包装，3大盒和4小盒共装108瓶，2大盒和3小盒共装76瓶．
(1)一大盒与一小盒各装多少瓶？
(2)已知这种商品一大盒的价格为40元，一小盒的价格为24元，小明购买这种商品共花费200元，试确定小明可能有哪些购买方案．
25．(14分) 如图①，已知点A，点D在BC上方，过点A，D分别作CD，AB的平行线，两条平行线交于点M(点M在BC下方)，且与BC分别交于E，F两点，连结AD.
(1)∠BAM与∠CDM相等吗？请说明理由．
(2)根据题中条件，判断∠AEF，∠DFE，∠BAE三个角之间的数量关系，并说明理由．
(3)如图②，Q是AD下方一点，连结AQ，DQ，且∠DAQ＝∠BAD，∠ADQ＝∠ADC，若∠AQD＝112°，求∠BAE的度数．
参考答案
1-5DBCBD 6-10AAAAA
11. 55
12. －1
13. ±4
14.
15. 北偏西62°
16. －1
17. 98°
18. 100；56
19. .解：(1)原式＝－6a2b3c÷(4ab3)＝－ac.
(2)原式＝1－1＋25＝25.
20. 解：原方程组可化为, ②＋①，得3x＝7，解得x＝，把x＝代入①，得＋5y＝0，解得y＝－.∴原方程组的解为
21. 解：∠1＝∠2.理由：∵∠ABC＋∠ECB＝180°，∴AB∥CD.∴∠ABC＝∠BCD.∵∠P＝∠Q，∴PB∥CQ.∴∠PBC＝∠QCB.∴∠ABC－∠PBC＝∠BCD－∠QCB，即∠1＝∠2.
22. 解：(1)由题意得AB＝(2a－4)cm，∴板材原来的面积(即长方形ABCD的面积)是AD·AB＝2a·(2a－4)＝(4a2－8a)cm2.
(2)扩大板材后，长为(2a＋2)cm，宽为(2a－2)cm.扩大后的板材面积为(2a＋2)(2a－2)＝(4a2－4)cm2.板材扩大后面积比原来多的面积为4a2－4－(4a2－8a)＝(8a－4)cm2.
23. 解：(1)DF∥AC.理由：∵∠DEB＝100°，∴∠AEF＝∠DEB＝100°.∵∠BAC＝80°，∴∠AEF＋∠BAC＝180°.∴DF∥AC.
(2)∵DF∥AC，∴∠BFD＝∠C.∵∠ADF＝∠C，∴∠BFD＝∠ADF.∴AD∥BC.∴∠B＝∠BAD.∵∠DAC＝120°，∠BAC＝80°，∴∠BAD＝∠DAC－∠BAC＝120°－80°＝40°.∴∠B＝40°.
24. 解：(1)设一大盒装x瓶，一小盒装y瓶，由题意得解得答：一大盒装20瓶，一小盒装12瓶．
(2)设小明购买m大盒，n小盒．由题意得40m＋24n＝200，即5m＋3n＝25.∵m，n为非负整数，∴或∴小明可能有2种购买方案：①购买2大盒，5小盒；②购买5大盒．
25. 解：(1)∠BAM＝∠CDM.理由：∵AB∥DM，CD∥AM，∴∠BAM＝∠M，∠CDM＝∠M.∴∠BAM＝∠CDM.
(2)∠AEF＋∠DFE－∠BAE＝180°.理由：∵∠AEF＋∠MEF＝180°，∠DFE＋∠MFE＝180°，∴∠AEF＋∠MEF＋∠DFE＋∠MFE＝360°.又∵∠MEF＋∠MFE＝180°－∠M，∴∠AEF＋∠DFE＋180°－∠M＝360°.∴∠AEF＋∠DFE－∠M＝180°.∵∠M＝∠BAE，∴∠AEF＋∠DFE－∠BAE＝180°.
(3)∵∠DAQ＋∠ADQ＋∠AQD＝180°，∠AQD＝112°，∴∠DAQ＋∠ADQ＝180°－112°＝68°.∵∠DAQ＝∠BAD，∠ADQ＝∠ADC，∴∠BAD＋∠ADC＝3(∠DAQ＋∠ADQ)＝68°×3＝204°.又∵∠BAD＋∠ADC＋∠B＋∠C＝360°，∴∠B＋∠C＝360°－204°＝156°.∵AB∥DM，∴∠B＝∠DFC.∴∠CDF＝180°－(∠DFC＋∠C)＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－156°＝24°，∴∠BAE＝∠M＝∠CDF＝24°.
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