高中试卷答案网八年级数学下册
期中复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 要使有意义，则x的取值范围为( )
A．x≤0 B．x≥－3
C．x≥0 D．x≤－3
2. 用公式法解方程2t2＝6t＋3时，a，b，c的值分别为( )
A．2，6，3 B．2，－6，－3
C．－2，6，－3 D．2，6，－3
3. 若直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的，斜边长为10，则它的面积为( )
A．10 B．15 C．20 D．30
4. 下列各式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
5. 方程x2－3x－1＝0的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
6. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，若∠B＝90°，则∠BCD的度数为( )
A．100° B．120° C．135° D．145°
7. 化简－()2得( )
A．2 B．－4x＋4
C．－2 D．4x－4
8. 如图①，有一张长80 cm，宽50 cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图②那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是2 800 cm2，设纸盒的高为x(cm)，那么x满足的方程是( )
A．(80－x)(50－2x)＝2 800
B．(80－x)(50－x)＝2 800
C．(80－2x)(50－x)＝2 800
D．(80－2x)(50－2x)＝2 800
9. 把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB＝3，BC＝5，则AE的长度是( )
A．1.5 B．2.4 C．3.4 D．1.6
10. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A 在△ECD的斜边DE上，若AE＝，AD＝，则两个三角形重叠部分的面积为( )
A. B．3－
C. －1 D．3－
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：×＝________．
12．已知(m－1)·x|m|＋1－2x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________．
13. 若直角三角形的两直角边长分别为a，b，且满足a2－6a＋9＋|b－4|＝0，则该直角三角形的斜边长为__________．
14．如果最简二次根式与可以合并成一个二次根式，则a＝________．
15．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为________．
16．已知关于x的方程x2－2x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是________．
17．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝2 ，AC＝.以BC为斜边作等腰直角三角形BCD，连接AD.则线段AD的长为________．
18. 我国古代数学名著《九章算术》中有云：“今有木长二丈，围之三尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐，问葛长几何？”大意：有一根木头长2丈，上、下底面的周长为3尺，葛藤生长在木头下的A点，缠绕木头7周，葛梢与木头上端B点刚好齐平(如图)．则葛藤长是__________尺．(注：1丈等于10尺，葛藤缠绕木头以最短的路径向上长，误差忽略不计)
三．解答题（共7小题， 66分）
19．(8分) 计算：
(1)4 ＋－＋4 ；
(2)(－1)(＋1)－－2＋|1－|＋(π－2 023)0＋.
20．(8分) 解方程：
(1)x2－7x－18＝0；
(2)3x(x＋3)＝2(x＋3)．
21．(8分) 如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙渔船沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度前进，两艘渔船同时出发，2小时后，甲渔船到达M岛，乙渔船到达P岛．求P岛与M岛之间的距离．
22．(8分) 已知x＝，y＝，求下列各式的值：
(1)x2－xy＋y2；
(2)＋＋2.
23．(10分) 已知关于x的方程x2＋(m－2)x－2m＝0.
(1)求证：不论m取何值，此方程总有实数根；
(2)若m为整数，且方程的一个根小于2，请写出一个满足条件的m的值．
24．(10分) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，BC＝4 ，CD＝8.
(1)求∠ADC的度数；
(2)求四边形ABCD的面积．
25．(14分) 某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同．
(1)求该公司销售A产品每次的增长率；
(2)若A产品每套盈利2万元，则平均每月可售30套．为了尽量减少库存，该公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降0.5万元，公司平均每月可多售出20套；若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？
参考答案
1-5BBBCA 6-10CADDD
11. 3
12. －1
13. 5
14.1
15.64
16.1
17. 或
18.29
19. 解：(1)原式＝4 ＋3 －2 ＋4 ＝7 ＋2 .
(2)原式＝5－1－9＋－1＋1＋2 ＝－5＋3 .
20. 解：(1)a＝1，b＝－7，c＝－18，b2－4ac＝(－7)2－4×1×(－18)＝121>0.代入求根公式，得x＝.解得x1＝9，x2＝－2.
(2)移项，得3x(x＋3)－2(x＋3)＝0.提公因式，得(x＋3)(3x－2)＝0.即x＋3＝0或3x－2＝0.解得x1＝－3，x2＝.
21. 解：由题意可知，∠MBP＝180°－60°－30°＝90°，BM＝8×2＝16(海里)，BP＝15×2＝30(海里)，∴MP＝＝34(海里)．答：P岛与M岛之间的距离为34海里．
22. 解：因为x＝，y＝，所以x＋y＝，xy＝.
(1)x2－xy＋y2＝(x＋y)2－3xy＝()2－3×＝.
(2)＋＋2＝＋2＝＝＝6.
23. (1)证明：Δ＝b2－4ac＝(m－2)2－4×1×(－2m)＝m2＋4m＋4＝(m＋2)2.因为(m＋2)2≥0，所以Δ≥0，所以不论m取何值，此方程总有实数根．
(2)解：由(1)知，Δ＝(m＋2)2，所以x＝＝，所以x1＝＝2，x2＝＝－m.因为方程的一个根小于2，所以－m<2，所以m>－2.因为m为整数，所以满足条件的m的一个值为－1.(答案不唯一，m取大于－2的整数即可)
24. 解：(1)如图，连接BD.
∵AB＝AD，∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形．∴∠ADB＝60°，DB＝AB＝4.∵42＋82＝(4 )2，∴DB2＋CD2＝BC2.∴∠BDC＝90°.∴∠ADC＝60°＋90°＝150°.
(2)如图，过点B作BE⊥AD，垂足为点E.∵∠A＝60°，∴∠ABE＝30°.∴AE＝AB＝2.∴BE＝2 .∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BDC＝×4×2 ＋×4×8＝4 ＋16.
25. 解：(1)设该公司销售A产品每次的增长率为x.依题意，得20(1＋x)2＝45.解得x1＝0.5＝50%，x2＝－2.5(不合题意，舍去)．答：该公司销售A产品每次的增长率为50%.
(2)设每套A产品需降价y万元，则平均每月可售出套．依题意，得(2－y)(30＋)＝70.整理，得4y2－5y＋1＝0.解得y1＝，y2＝1.因为尽量减少库存，所以y＝1.答：每套A产品需降价1万元．