高中试卷答案网2022 学年第二学期文成县七年级（下）期中检测
数 学 试 卷 2023.04
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.如图，∠1 的内错角是 ( ▲ )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2.下列方程中，属于二元一次方程的是 （ ▲ ）
1 1
A．6x﹣2z＝5y B． 2x y ＝5 C．x ﹣3y＝1 D．x - 2y =3
3.计算 t6 t2的结果是 （ ▲ ）
A．t12 B．2t8 C．t8 D．t4
4.已知新型冠状病毒的直径约为 0.00015毫米，那么用科学记数法可表示为( ▲ )
A.1.5 × 10 4毫米 B. 1.5 × 104毫米 C.1.5 × 10 5毫米 D.1.5 × 105毫米
5.下列整式乘法运算中，正确的是 ( ▲ )
A. + 1 2 = 2 2 B. + 2 2 = 2 2
C. + 1 2 = 2 + 1 D. + = 2 2
+ 3 = 4①
6.用加减消元法解二元一次方程组 时,下列方法中无法消元的是 ( ▲ )
2 = 1②
A. ①×2-② B. ①×(-2)+② C. ①-②×3 D. ①+②×3
7.如图所示，直线a∥b，直角△ABC的顶点C在直线b上.若∠1=33°，则∠2的度数为（ ▲ ）
A.57° B.47° C.67° D.33°
8.若多项式 2 + + 16 是一个完全平方式，则 k的值应是（ ）
A．4或-4 B．8 C．-8 D．8 或-8．
9.某班共有 40 位学生.近期由于诺如病毒感染，该班有一位男生因病请假，当天的男生人
数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为 x，女生人数为 y，则依题意列二元一次方
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程组正确的是（ ▲ ）
+ = 40 + = 40 = 40 = 40
A． = 2 + 1 B． = 2 1 C． = 2 + 1 D． = 2 1
10.若 (x -m)(x - n) x2 2x 4 (m n)，则代数式 (mn) 的值为（ ▲ ）
1 1
A．8 B． C．16 D．
8 16
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11.计算 3 2= ▲ ；
= 2
12.若 = 1是关于 x、y的方程 2x+ay＝6的解,则 a的值为 ▲ ；
13.已知 －2y =10 ,用含 y代数式表示 x,则 x = ▲ ；
14.一个长方形的面积为 6 2 9 ,已知这个长方形的长为 3 ,则宽为 ▲ ；
15.如图,将周长为 10cm 的△ABC沿射线 BC方向平移 2cm后得到△DEF,则四边形 ABFD
的周长为___▲_____cm.
3 + 2 = 2
16.已知方程组 2 + = 1 ,当 m= ▲ 时, + =5；
17.如图，在长方形 ABCD中，点 E、F分别是线段 BC、AD上的两点，点 G是线段 FD上
的一点，连结 EF ,EG．将四边形 CDGE沿着 EG折叠， 得到四边形 C' D'GE,已知
∠FEG＝35°，若 EF恰好平分∠C'EG，则∠EFG的度数是 ▲ 度．
图（1） 图（2）
（第 15 题图） (第 17 题图) (第 18题图)
18.小文在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；
小成看见了，说：“我也来试一试．”结果小成七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方
形，中间还留下了一个面积为 4mm2的小正方形缺口，则每个小长方形的周长为 ▲ mm．
三、简答题（共 8答题，共 46 分）
19．（本题 8分）计算：
(1) 1 2023 + 3.14 0 + 2 2 2 3 2（2）（2x） - x x x
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20.（本题 8分）解下列二元一次方程组：
= 2 2 3 = 7
（1） 3 = 1 （2） 4 + 5 = 3
21.（本题 6 分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由.
如图，已知 AD⊥BC，∠CFE=90°，∠1+∠2=180°，
试说明：∠B=∠CDG．
解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=90°（垂直的意义）
∵∠CFE= 90°（已知）
∴∠ADB+∠CFE=180°
∴AD∥EF（ ）
（第 21 题图）
∴∠2+ =180°
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠1= ．（ ）
∴ ∥
∴∠B=∠CDG．（ ）
22.(本题 6 1分）先化简，再求值： 4 2 + + 2 2 ，其中 = 3, = ．
5
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23.（本题 8 分）如图，已知 F，E分别是射线 AB，CD上的点．连接 AC, AE平分∠BAC，
EF 平分∠AED , 2 3．
（1）试说明 AB / /CD；
（2）若 AFE 2 30 ，求 AFE 的度数．
（第 23题图）
24．（本题 10 分）根据以下素材，探索完成任务．
如何设计板材裁切方案？
图 1中是一张学生椅，主要由靠背、
404c0mcm
座垫及铁架组成．经测量，该款学
15cm
生椅的靠背尺寸为 40cm 靠背×15cm，
座垫尺寸为 40cm×35cm．
素材 1
图 2是靠背与座垫的尺寸示意图．
座垫 35cm
40cm
图 1 图 2
因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅. 经清点库存时发现，工厂仓库已有大
素材 2 量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与
座垫．已知该板材长为 240cm，宽为 40cm．（裁切时不计损耗）
我是板材裁切师
若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法．
方法一：裁切靠背 16张和座垫 0张．
任务一 拟定裁切方案
方法二：裁切靠背_____张和座垫_____张．
方法三：裁切靠背_____张和座垫_____张．
任务二 确定搭配数量 若该工厂购进 50张该型号板材，能制作成多少张学生椅？
现需要制作 700张学生椅，该工厂仓库现有 1张座垫和 11张靠背，
任务三 解决实际问题 还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？并给出一种裁
切方案．
第 4 页 共 4 页文成县 2022 学年第二学期期中水平测试卷
数学试卷答案
一、选择题（共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C A D C A D B D
二、填空题（共 24 分）
11. a6 12. 2 13. 10+2y 14. 2a-3
15. 14 16. 3 17. 75° 18. 32
三、简答题（共 46 分）
19. （本题 8分）计算
(1) 1 2023 + 3.14 0 + 2 2 （2x）2 - x3（2） x x2
= -1+1+1 ..................3 分 =4x2- x2- x2 ..................2 分
4
= 1 ..................1 分 =4x2 ..................2 分
4
20.（本题 8分）解下列二元一次方程组：
= 2 ① 2 3 = 7 ①
（1） 3 = 1 ② （2） 4 + 5 = 3 ②
解：把①代入②得：3x-2x=1 ..................1 分 解：①X2 得： 4 6 = 14 ③......1 分
把 x=1代入①得： = 2.................1 分 ③－②得：-11 = 11 ......1 分
= 1
∴原方程组的解是 = 2 .................1 分 解得：y=-1 ...............1 分
把 y=-1代入①得： = 2............1 分
= 2
∴原方程组的解是 = 1 ...........1 分
21.（本题 6 分）解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=90°（垂直的意义）
∵∠ADB+∠CFE= 180°
∴AD∥EF（ 同旁内角互补，两直线平行 ）............1分
∴∠2+ ∠3 =180° .................1分
∵∠1+∠2=180°（已知） （第 21题图）
∴∠1= ∠3 ．（ 同角的补角相等 或等量代换 ）................2分
∴ AB ∥ DG .................1分
∴∠B=∠CDG．（ 两直线平行,同位角相等 ）.................1分
22. 6 4 2 + + 2 2 = 3, = 1（本题 分）先化简，再求值： ，其中 ．
5
解：原式=-4b2+a2+4ab+4b2-a2+ab .......................3 分
=5ab .......................1 分
= 3, = 1
5
把 代入上式，
原式=5ab=5× 1（-3）× =-3 .......................2 分
5
23.（本题 8 分）
（1）∵AE平分∠BAC
∴∠1=∠2 .......................1 分
∵∠2=∠3
∴∠1=∠3 .......................1 分
∴AB∥CD .......................1 分
（2）∵AB∥CD
∴∠AFE=∠DEF .......................1 分
∵EF平分∠AED
∴∠AEF=∠DEF ......................1 分 （第 23题图）
∵∠2=∠3，∠AFE-∠2=30°
∴∠3=∠AFE-30°......................1 分
∵∠3+∠AED=180°
∴2∠AFE+∠AFE-30°=180°......................1 分
∴∠AFE=70°......................1 分
24.（本题 10 分）
（1）方法二：9 ， 3
方法三：6 , 2（两种方法互换同样给分）......................4 分
（2）240 ......................2 分
（3）145 (其中只给答案给 2 分，或者列出方程只给 2 分) ...................4 分