高中试卷答案网九年级数学教学质量检测试题
（共23题，共150分）
一、选择题（共12题，共60分）
中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 人，这个数用科学记数法表示为
A． B． C． D．
下列计算正确的是
A． B． C． D．
正比例函数 的函数值 随 的增大而增大，则一次函数 的图象大致是
A． B． C． D．
把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则 的度数是
A． B． C． D．
某工艺品厂草编车间共有 名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如表：则这一天 名工人生产件数的众数是
生产件数（件） 10 11 12 13 14 15
人数（人） 1 5 4 3 2 1
A． 件 B． 件 C． 件 D． 件
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 辆车，若每 人共乘一车，最终剩余 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 辆车，则可列方程
A． B．
C． D．
已知一元一次不等式 的两个负整数解分别是 、，那么实数 的取值范围是
A． B． C． D．
“淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤。如图，济南的小李乘坐高铁由济南来淄博吃烧烤时，在距离铁轨 米的 处，观察他所乘坐的由济南经过淄博开往青岛的的“和谐号”动车。他观察到，当“和谐号”动车车头在 处时，恰好位于 处的北偏东 方向上； 秒钟后，动车车头到达 处，恰好位于 处的西北方向上。小李根据所学知识求得，这时段动车的平均速度是 米 秒．
A． B． C． D．
如图，在平行四边形 中，，，垂足 在线段 上，， 分别是 ， 的中点，连接 ，， 的延长线交于点 ，则下列结论：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中，正确结论的个数是
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
如图， 是 的直径，，，，则阴影部分的面积为
A． B． C． D．
尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 ， 于 ，，再分别以点 ， 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交点 ，作射线 ， 即角平分线，由作法得 的根据是
A． B． C． D．
直线 ，且 与 的距离为 ， 与 的距离为 ，把一块含有 角的直角三角形如图放置，顶点 ，， 恰好分别落在三条直线上， 与直线 交于点 ，则线段 的长度为
A． B． C． D．
二、填空题（共4题，共20分）
用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是 ．
如图，已知 的内切圆 与 边相切于点 ，连接 ，．若 ，则 的度数是 ．
若关于 的一元二次方程 （ 为实数）在 的范围内有解，则 的取值范围是 ．
如图，点 坐标为 ，点 是线段 上的一个动点（不运动至 ， 两点）过点 作 ，垂足为 ，以 为边在右侧作正方形 ，连接 并延长交 轴的正半轴于点 ，连接 ，若以 ，， 为顶点的三角形与 相似，则 的坐标是 ．
三、解答题（共7题，共70分）
（8分）计算．
(1) ；
(2) ．
（10分）如图（下页），点 在反比例函数 的图象在第二象限内的分支上， 轴于点 ， 是原点，且 的面积为 ．试解答下列问题：
(1) 比例系数 ；
(2) 在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；
(3) 当 时，写出 的取值范围．
（10分）在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的 倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要 天．
(1) 甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
(2) 在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助 元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为 万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？
（10分）如图，在矩形 中，，， 是 的中点， 于点 ．
(1) 求证：；
(2) 求 的长．
（10分）如图，已知 是 的直径，， 是 上的点，，交 于点 ，连接 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，，求 的长．
（10分）如图，点 是正方形 边 上一点，连接 ，作 于点 ， 于点 ，连接 ．
(1) 求证：；
(2) 已知 ，四边形 的面积为 ，求 的正弦值．
（12分）如图，二次函数 的图象交 轴于 ， 两点，交 轴于点 ，点 的坐标为 ，顶点 的坐标为 ．
(1) 求二次函数的解析式和直线 的解析式；
(2) 点 是直线 上的一个动点，过点 作 轴的垂线，交抛物线于点 ，点 在第一象限时，求线段 长度的最大值；
(3) 在抛物线上是否存在异于 ， 的点 ，使 中 边上的高为 若存在求出点 的坐标；若不存在请说明理由．
阅卷参考答案
一、选择题（共12题，共60分）
1-5 BAACB 6-10 AAACA 11-12 DA
二、填空题（共4题，共20分）
13. 14. 15. 16. 或
三、解答题（共7题，共70分）
17.
(1)
(2)
18.
(1)
(2) 如图所示：
(3) 当 时：．
19.
(1) 设乙工程队单独完成建校工程需 天，则甲工程队单独完成建校工程需 ．
依题意得：解得：经检验： 是原方程的解．
，
答：甲需 天，乙需 天．
(2) 甲工程队需总费用为 （万元）．
设乙工程队施工时平均每天的费用为 万元．
则：解得： 乙工程队施工时平均每天的费用最多为 万元．
20.
(1) 四边形 是矩形，
，
，
又 ，
；
(2) 由（）知 ，
，
是边 的中点，，
，
又 ，，
，
，
．
21.
(1) 是 的直径，
．
，
，即 ．
．
(2) 由（）得 ，
，
，
，
．
22.
(1) ，，
，
在 和 中，
，
．
(2) 设 ，则 ，
四边形 的面积为 ，，
，解得 ，（舍），
，
在 中，，
．
23.
(1) 抛物线的顶点 的坐标为 ，
可设抛物线解析式为 ，
点 在该抛物线的图象上，
，解得 ，
抛物线解析式为 ，即 ，
点 在 轴上，令 可得 ，
点坐标为 ，
可设直线 解析式为 ，
把 点坐标代入可得 ，解得 ，
直线 解析式为 ．
(2) 设 点横坐标为 ，则 ，
，
当 时， 有最大值 ．
(3) 如图，过 作 轴交 于点 ，交 轴于点 ，作 于 ，
设 ，则 ，
，
是等腰直角三角形，
，
，
当 中 边上的高为 时，即 ，
，
，
当 时，，方程无实数根，
当 时，解得 或 ，
或 ，
综上可知存在满足条件的点 ，其坐标为 或 ．
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