高中试卷答案网钦州市第六中学2022-2023学年高二下学期第十次数学考试试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 函数的导数为( )
A. B.
C. D.
2. 已知，则( )
A. B. C. D.
3. 若曲线的一条切线为，其中为正实数，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
4. 曲线在点处的切线方程为．( )
A. B. C. D.
5. 已知，且，则( )
A. B. C. D.
6. 设，若在处的导数，则的值为( )
A. B. C. D.
7. 已知的导函数为，若且，则( )
A. B. C. D.
8. 已知函数，且，则( )
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 下列命题正确的是( )
A. B. 若，则
C. 对于已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为
D. 设函数导函数为，且，则
10. 求下列函数的导数，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
11. 以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
12. 下列求导结果错误的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ．
14. 已知函数在上可导，，则 ．
15. 已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是 ．
16. 若函数，则的导函数 ．
四、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
已知曲线上两点，求：
曲线在点处、点处的切线的斜率；
曲线在点，处的切线方程．
18. 本小题分
求下列函数的导数：
；；
；．
19. 本小题分
求下列函数的导数．
20. 本小题分
求下列函数的导函数：
； ；
；
21. 本小题分
求下列各函数的导数：
；
参考答案
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
17.解：将代入得：，
解得，
，
，
，，
故曲线在点处，点处的切线斜率分别为：，，
由得曲线在点处的切线方程为：，即，
曲线在点处的切线方程为：，
即．
18.解：原函数可看作，的复合函数，
则．
可看作，的复合函数，
则．
原函数可看作，的复合函数，
则
原函数可看作，的复合函数，
则．
19.解：，；
，；
，．
20.解：；
；
．
21. 解：因为
所以 ．
；
所以 ．
，
．