高中试卷答案网高三数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
即
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
蜘
1.已知集合A={x2-x<1},B={xlx-1|<3},则A∩B=
A.(x-2
C.{xl1
瑯
如
2.已知复数x=a+i(a,b∈R),且年-1+2i,则b=
A-9
B.9
C.-3
D.3
长
3.已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F,M(m,2)在抛物线C上，且|MF1=4,则p=
A.2
B.4
C.8
D.12
召
4,若a=log.30.4,b=1.2a3,c=log210.9,则
八a>b>c
B.b>c>a
Ca>c>b
D.b>a>c
骆
5.已知{an}是等比数列，则“a4十a2=27(a1十a4)”是“数列{an}的公比为3”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
都
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
蠻
6.如图，在正三棱柱ABC-A1B,C中，AA1=AB=2,D在A,C上，E是A1B
A
的
的中点，则(AD十DE)2的最小值是
A.6-√7
B.27
C.3+7
D.5+7
7.已知函数f(x)满足f(1一x=f(5十x),且f(x十1)是偶函数，当1≤x≤3
时，fx)=2r+,则flog36)=
A哥
B.3
C.39
4
8已知双曲线C:志-￥三1(Q>0,b>0)的左焦点为F(-c,0),点M在双曲线C的右支
茶
A(0,b),若△AMF周长的最小值是2c+4a,则双曲线C的离心率是
A③+
B3+1
C.
D.5
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二、选择题：本题共小通，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9,某商物开业期阿举办抽奖活动，已知抽奖箱中有30张奖券，其中有5张写有“中奖”字样.假
设抽完的奖势不放回，甲抽完之后乙再抽，记A丧示甲中奖，B袭示乙中奖，则
APB)=号
B.P(B)
C.P(AIB)
D.P(BIA)=
10.已如圆O1x2十y=9,过点A(2.0)的直线1与圆O交于M,N两点.则
A存在直线/，使得IMN=4
B.使MNI的长为整数的直线1有3条
C存在直线L,使得△MON的面积为号
D.使△MON的面积为4的直线1有2条
11.正三校MP-ABC的底面边长为3，商为石，则下列结论正确的是
A.AB⊥P℃
B.三棱他P一ABC的表面积为93
C三快惟P一ABC的外接球的表而积为27：
D.三棱维P-ABC的内切球的表面积为受
12巳知函数()=
-3+1,≤0，函数g)=x)一m恰有5伞点，则下列说法
2r-9.r>0,
正确的是
A(r)有2个零点
B.若mm3,则g(r)有4个零点
C,若(r)只有】个零点，则m的取值花国是(-o.一3U(3.+∞)
D.容g(r)价有5个零点，则m的收值范困是[一1.1)
三、域空题：本题共4小题，每小愿8分，共0分.把答案填在答题卡中的机战上
13来福指数是衡量人们对白身生存和发展状况的感受和体腔，即人们的李福感的一种指数.某
机构从某社区随机调查了10人，得到他们的幸橘指数（满分：10分）分别是7.6,8.5,7.8，
9.2,81,9,7,9,9.5.83.88,则这组数抓的中位数是▲
H,若0<<4，则子+的值可u是▲一
15.“材爽弦图"是中国古代数学的田明，它是由四个全等的直角三角形与
一个小正方形饼成的一个大正方形.如田某人类比“超爽弦图”，用3
个全等的三角形和一个小的等边三边邪拼战一个较大的等边三角形。
D.EF分则是BE.CF、AD的中点，若AB=7,则Ab·EE=
18已如函数u)2o(ar十g1m∈N,gl<变)澜足f)-0,f岁)=2，且f心x)在(0，
亭)上单调.若关于红的方程/0■]在试m,](m<)上有023个零点，则n一m的最小值
是▲高三数学试卷参考答案
1.C由题意可得A={x|x>1},B={x|-2
3.B由题意可得|MF到=2+号=4，则b=4.
4.D由题意可知0
5.B由a1十a=27(a1十a4),得a1(1+q)(q3-27)=0,解得q=-1或q=3,则“a4十a =
27(a1十a1)”是“数列{a}的公比为3”的必要不充分条件
6.C如图，将平面A1BC与平面A1AC翻折到同一平面上，连接AE,记A,
AE∩A,C=F.由题意可知A1A=AC=BC=2,AC=AB=2√2，则
AMc-46o∠BA,C-2X282E-子从周∠MC-
年放os∠AAB-os(∠A,C+∠BA,C=3E。压.因为E是AB的中点.所以
8
AE=2,由余弦定理可得A=4+2-2X2X2×3E。区=3十万，因为D在A,C
8
上，所以AD+DE≥AE,则(AD十DE)≥3+√7.
7.B因为f(.x+1)是偶函数，所以f(-x)=f(x十2).因为f(1一x)=f(5十x),所以f(一x)
=f(.x+6),所以f(.x+2)=f(x+6),即f(x)=f(.x+4).因为5=log232<1og236
8.B如图，设双曲线C的右焦点为F',连接AF,线段AF交双曲线C
于点M',则|AM+|MF|≥|AF|.由双曲线的定义可得|MF|一
IMFI=2a,则|AM+|MF|=|AM|+IMFI+2a≥|AF|+2a.因
为A(0,b),所以|AF1=|AF1=√+c,则2√+c2+2a=2c十
4a,整理得c2-2ac-2a2=0,即e2-2e-2=0,解得e=√3+1.
.AC由题意可知P(A)=易-日P(AB)=易×号-易则A正确P(B)=P(AB)十
2
P(AB)=
+第×易-吉·则B腊误PAB)=-豆-秀则C正晚P(BA
2
PAB)8T=2则D错误
P(A)
1
6
【高三数学·参考答案第1页（共7页）】
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10.BD由题意知圆心O到直线l的距离d的取值范围为[0,2]，所以最短弦长为2√3一d产=
2√5，最长弦长为6，且最长弦与最短弦有唯一性，故选项A错误，选项B正确.△MON的面
积S=2·MN·d=9-dd=(9-d)·d,d∈(0,2]，令t=d,t∈(0,4]，则s
=√91-？，4∈(0,4，显然S随：的增大而增大，故Sx=25<号，故选项C错误.由对称
性知，使△MON的面积为4的直线1有2条，则D正确
11.ABD如图，取棱AB的中点D,连接CD,PD,易证AB⊥CD,AB
⊥PD.因为PD,CDC平面PCD,且PD∩CD=D,所以AB⊥平面
PCD,则AB⊥PC,故A正确.作PH⊥平面ABC,垂足为H,则PH
=√6.由正三棱锥的性质可知H在CD上，且CH=2DH.因为AB
=3.所以CD=3,则CH=3.因为PH=6,所以PC=V3+6
=3,则三棱锥P-ABC的表面积S-×9×4=93,故B正确，设三棱锥P-ABC的外
接球的球心为O,半径为R,则O在PH上，连接OC,则R=CH+OH=(PH-OH)2,即
R=3+O=(V6-OH)2,解得R-2g,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为4πR=
2空严，故C错误.设三棱锥P-ABC的内切球的半径为，则V,x=号××9X后=号×
2
9V3,解得r一6.从而三棱锥P-ABC的内切球的表面积为4x-受，故D正确，
12.ABD当x≤0时，f(x)=3.x2-3.由f(x)>0,得x<-1,由f(x)
<0,得一1
由图可知f(x)有2个零点，则A正确.设t=f(x),则m=f(t).当m
-10/23
=3时，m=f(t)的解是t1=一1，t2=3.f(x)=t1有2个不同实根，
f(x)=t2有2个不同实根，则t=f(x)有4个不同实根，故B正确.当
1≤m<3时，m=f(t)有3个不同实根t3,t,,5,设t3∈（一2，一1），t4∈（一1,0]，t∈[2,3).
f(x)=t3有2个不同实根，f(x)=t有2个不同实根，f(x)=ts有3个不同实根，则t=
f(x)有7个不同实根.当一1≤m<1时，m=f(t)有2个不同实根t6,t ,设ts∈[一2，一1)，
t∈[1,2).f(x)=t6有2个不同实根，f(x)=t 有3个不同实根，则t=f(x)有5个不同实
根.当-3
时，m=f(t)有且只有1个实根to,当to>一3时，则t=f(x)有2个不同实根，当t1≤一3
时，t=f(x)只有1个实根.当m>3时，m=f(t)有且只有1个实根t1,且t1>3,则t=f(x)
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