苏教版四年级下册第七单元质量调研卷（含答案+详细解析）

苏教版小学数学
四年级下册第七单元质量调研卷
一、选择题（16分）
1．张大妈要给一块地围上篱笆，按下面（ ）的围法更牢固些。
A． B． C．
2．4个完全相同的正方形拼成一个长方形（如图），图中阴影三角形面积的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．甲＝乙＝丙
3．下面的第（ ）组的三条线段能围成三角形。
A．1cm、3cm、5cm B．4cm、4cm、5cm C．4cm、6cm、10cm
4．下面的图形（ ）中，既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
A． B． C．
5．在一个三角形中，∠1＝54°，∠2＝38°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
6．一个三角形中至少有（ ）个锐角。
A．1 B．2 C．3 D．1或2
7．如下图，现要求在正方形点子图上再选一个点D（D在点上），使四边形ABCD成为一个梯形，则点D共有（ ）种选法。
A．2 B．3 C．4
8．添上一根长度是整厘米数的吸管，与图中的两根吸管首尾相接，围成一个三角形。添上的这根吸管最长是（ ）厘米。
A．11 B．12 C．10
二、填空题（29分）
9．一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是( )°，按角分类，它是( )三角形；已知一个等腰三角形一条边长4厘米，另一条边长9厘米，那么这个等腰三角形的周长是( )厘米。
10．如图，将一个平行四边形沿着它的高剪开后可以拼成一个长方形，拼成长方形的长是( )cm，宽是( )cm，周长是( )cm；拼成后长方形的周长( )，面积( )。（填“变小””不变”“变大”）
11．一个梯形，下底长度是上底的3倍，如果把上底延长18厘米，就变成一个平行四边形（如图），这梯形的上底长( )厘米，下底长( )厘米。
12．有四根木条，分别长20厘米、10厘米、10厘米、8厘米，从中选出三根围成一个三角形，它的周长是( )厘米。
13．一个梯形的下底是上底的2倍，如果将上底延长6厘米，就成了平行四边形，原来梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。
14．下图是一个直角梯形，用两个这样的直角梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
15．如图，把一张正方形纸按照下面的流程可以剪出一个等边三角形。
(1)图中∠1＝( )°，∠2＝( )°
(2)如果正方形的边长是6厘米，那么等边三角形的周长是( )厘米。
16．下图中，( )是平行四边形，( )是梯形，( )是直角三角形。
17．等腰梯形有( )条对称轴；( )三角形有3条对称轴。
18．如下图所示，将一个三角形的三条边紧贴直尺翻转一圈，正好转到图中箭头所指位置。
(1)可以看出这个三角形是______三角形。
(2)测得三角形周长是______cm。
(3)它的第三条边长是______cm。
19．王伯伯给自家一块等腰梯形菜地的四周围上栅栏，正好用了120米。已知梯形的上底长20米，一条腰长35米，下底长( )米。
20．将一张长方形纸如图那样折起，已知∠2＝120°，那么∠1＝( )°，∠3＝( )°。
三、判断题（10分）
21．长方形和正方形都是特殊的平行四边形。( )
22．两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。( )
23．一个三角形中至少有两个锐角。( )
24．两个锐角的和一定比直角大。( )
25．线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。( )
四、图形计算（12分）
26．算出每个三角形中未知角的度数。
五、作图题（8分）
27．画出下面图形指定底边上的高。
28．画出下列图形的所有对称轴。
六、解答题（25分）
29．把一张长24厘米、宽12厘米的长方形纸对折再对折，展开后如下图。以展开图上的10个交点为顶点，先画一画，再填空。
（1）画一个高是12厘米的平行四边形，与这条高对应的底是（ ）厘米。

（2）画一个等腰梯形，它的上底与下底的和是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
30．强强用铁丝围了一个三角形的风筝框架。这个框架中的其中两个角分别是45°、38°，它的另一个角是多少度？按角分，这是一个什么三角形？
31．一个平行四边形的周长是64米，其中一条边是20厘米，平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
32．笑笑用小棒围一个三角形，她已经有两根5厘米的小棒，还需要在下面三种长度的小棒中选一根。
① 5cm
② 7cm
③ 12cm
（1）如果选①，围成的是一个______三角形；
（2）如果选②，围成的是一个______三角形；
（3）如果选③，会怎样？请解释你的结论。
33．如下图，用两个完全一样的梯形拼成一个长方形，梯形的上底是6厘米，下底是10厘米、高是5厘米。拼成的长方形的面积是多少平方厘米？
张叔叔家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边分别是9米和18米。要在菜园的边上围上篱笆，篱笆的长是多少米？
参考答案：
1．B
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行判断。
【详解】A．围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，不牢固；
B．围成的图形为三角形，而三角形具有稳定性的特点，牢固；
C．围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，不牢固。
故答案为： B
【点睛】解答本题的关键是要掌握三角形的特征是具有稳定性，在实际生活中经常用到。
2．C
【分析】假设出正方形的边长，利用“三角形的面积＝底×高÷2”计算出甲、乙、丙三个图形的面积，即可求得。
【详解】假设正方形的边长为1。
甲：1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
乙：1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
丙：1×1÷2
＝1÷2
＝0.5
由上可知，甲＝乙＝丙。
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
3．B
【分析】判断能否组成三角形的简便方法是看较短的两边之和是否大于第三边，大于就能组成，小于或等于就不能组成。
【详解】A．1＋3＜5，所以不能组成三角形。
B．4＋4＞5，所以能组成三角形。
C．4＋6＝10，所以不能组成三角形。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对三角形的三边关系知识的掌握和灵活运用。
4．A
【分析】图中有直角梯形、梯形、平行四边形。梯形只有一组对边互相平行；直角梯形有一组对边互相平行，且有2个角是直角，即有互相垂直的边；平行四边形的两组对边互相平行。
【详解】A．，有一组对边互相平行，且有互相垂直的线段；
B．，有一组对边互相平行；
C．，两组对边互相平行。
故答案为：A
【点睛】两个线段互相垂直时，所成的角是直角。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
5．A
【分析】三角形内角和分别减去两个角已知角的度数，就等于第三个角的度数，两个已知角是锐角，如果第三个角是锐角，这个三角形就是锐角三角形。
【详解】180°－54°－38°
＝126°－38°
＝88°
54°、38°、88°都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形内角和及三角形的分类知识是解答本题的关键。
6．B
【分析】假设一个三角形中只有一个锐角，另两个角都大于等于90度，则三个角的和大于180度，这与三角形内角和等于180度相矛盾，所以一个三角形中至少有2个锐角，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个三角形中至少有2个锐角。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握和灵活运用。
7．C
【分析】梯形只有一组对边平行，若BC和AD平行，因为BC与AD长度不能相等，则有2种选法。若AB和CD平行，因为AB与CD长度不能相等，则有2种选法。
【详解】
点D共有4种选法。
故答案为：C
【点睛】本题关键是明确梯形的特征：只有一组对边平行，互相平行的这组对边不相等。
8．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】8＋3＝11（厘米）
8－3＝5（厘米）
则这根吸管的长度小于11厘米，大于5厘米，最长的10厘米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
9． 100 钝角 22
【分析】等腰三角形两腰相等，两底角也相等，三角形的内角和是180°，用180°减去40°再减去40°即是这个等腰三角形的顶角度数。按角分类，三角形有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形任意两边之和大于第三边，据此判断这个等腰三角形第三条边长度，这个等腰三角形第三条边长度如果是4厘米，有4＋4＜9，不能围成三角形，所以这个等腰三角形第三条边长度是9厘米，将三条边的长度相加即可。
【详解】180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
100°的角是钝角，按角分类这个等腰三角形是钝角三角形。
4＋9＋9
＝13＋9
＝22（厘米）
一个等腰三角形的底角是40°，它的顶角是100°，按角分类，它是钝角三角形；已知一个等腰三角形一条边长4厘米，另一条边长9厘米，那么这个等腰三角形的周长是22厘米。
【点睛】此题考查了三角形的内角和、三角形的三边关系及三角形的分类，属于基础题，应熟练掌握。
10． 8 4 24 变小 不变
【分析】观察图片可知：将一个平行四边形沿着它的高剪开后可以拼成一个长方形，拼成长方形的长是平行四边形的底，即8cm，宽为平行四边形的高，即4cm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可；原来平行四边形的边是5cm，所以长方形的周长变小；面积都是8×4，不变；据此即可解答。
【详解】（8＋4）×2
＝12×2
＝24（cm）
如图，将一个平行四边形沿着它的高剪开后可以拼成一个长方形，拼成长方形的长是8cm，宽是4cm，周长是24cm；拼成后长方形的周长变小，面积不变。
【点睛】明确平行四边形的底是长方形的长，平行四边形的高是长方形的宽是解题的关键。
11． 9 27
【分析】由题意可得，这个梯形的下底是上底的3倍，即下底是3个上底长；上底延长18厘米后，变成了平行四边形，也就是延长了3－1＝2个上底长，即2个上底长＝18厘米；由此求出上底的长度，用上底的长度乘3即可求出下底的长度，据此求解即可。
【详解】上底长：
18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（厘米）
下底长：9×3＝27（厘米）
【点睛】解答本题的关键是要清楚变成平行四边形后对边的长度是相等的。
12．28
【分析】根据三角形三边关系可得，三角形中任意两边之和大于第三边或者任意两边之差小于第三边，由此解答。
【详解】可以组成的三角形有：10厘米，10厘米，8厘米；
10＋10＋8
20＋8
＝28（厘米）
【点睛】此题主要根据三角形的三边关系解决问题。
13． 6 12
【分析】平行四边形的对边相等，梯形的下底是上底的2倍，即上底是下底的一半，上底延长的6厘米也是梯形的上底长度，故梯形的下底长度为6的2倍，据此解答。
【详解】6×2＝12（厘米）
梯形的上底是6厘米，下底是12厘米。
【点睛】上底延长6厘米后与梯形的下底相等，即梯形下底是6厘米的2倍。
14． 18 16
【分析】要拼成一个平行四边形，把直角梯形的16厘米长的边重合，上底拼在下底的延长线上，下底拼在上底的延长线上，即可拼成一个平行四边形，相邻两边的长度分别为18厘米、19厘米，高是16厘米。
【详解】11＋7＝18（厘米），底是18厘米，高是16厘米。
【点睛】要想拼成平行四边形，一定是将高重合来拼接。
15．(1) 60 30
(2)18
【分析】（1）观察上图可知，最后剪出的是一个等边三角形，所以∠1等于60°，再根据折叠过程可知，∠2等于∠1的一半，所以∠2等于60°÷2＝30°。
（2）观察上图可知，等边三角形的边长等于正方形的边长，正方形的边长乘3等于等边三角形的周长。
（1）
图中∠1＝60°，∠2＝30°
（2）
6×3＝18（厘米）
【点睛】本题主要考查学生对等边三角形特征的掌握和灵活运用。
16． ④⑥ ①⑦ ⑤
【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此即可解答。
【详解】下图中，④⑥是平行四边形，①⑦是梯形，⑤是直角三角形。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形、梯形和直角三角形概念的掌握和灵活运用。
17． 1 等边
【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。
【详解】等腰梯形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴。
【点睛】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答。
18．(1)锐角
(2)9.2
(3)3.2
【分析】（1）根据锐角三角形的定义：锐角三角形中由＝有3个角均是锐角。
（2）根据直尺的测量方法可得：直尺的一端和0刻度对齐，一端的刻度为9.2cm，则三角形的周长为9.2cm。
（3）用三角形的周长连续减去三角形的两条已知的边即可得第三条边长。
【详解】（1）这个三角形是锐角三角形。
（2）根据分析可得，三角形周长是9.2 cm。
（3）9.2－3.3－2.7
＝9.2－（3.3＋2.7）
＝9.2－6
＝3.2（cm）
【点睛】此题考查了三角形的分类以及周长，关键是明确：锐角三角形的三个角都是锐角。
19．30
【分析】等腰梯形的两腰相等，栅栏的长度即为这个梯形的周长，35乘2算出两腰的和，周长减上底，所得差再减两腰的和即可求出下底。
【详解】120－20－35×2
＝120－20－70
＝100－70
＝30（米）
【点睛】栅栏的长度即为梯形周长，周长即梯形4条边的和。
20． 30 60
【分析】观察下图可知，∠1等于∠4，180度减∠2等于∠1与∠4的和，再除以2等于∠1的度数，三角形内角和等于180度，所以180度减∠1，再减90度即等于∠3的度数。
【详解】∠1＝∠4
∠1＝（180°－∠2）÷2
＝（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
∠3＝180°－90°－∠1
＝90°－30°
＝60°
【点睛】熟练掌握三角形内角和和角的分类知识是解答本题的关键。
21．√
【详解】平行四边形的两组对边平行且相等，长方形的两组对边平行且相等，有4个直角。则长方形是特殊的平行四边形。正方形的两组对边平行，4条边相等，有4个直角。则正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】在平行四边形的一条边上取一点，向其对边画一条线即可将平行四边形分为两个完全一样的梯形，那么两个完全相同的梯形也可以拼成一个平行四边形。
【详解】，两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形，这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】考查学生对平面图形的分割与拼接的了解，以及对一些基础图形特点的掌握情况。
23．√
【分析】三角形内角和是180°，如果三角形中只有一个锐角，那么另外两个角都是直角或钝角，这样三角形内角和就大于180°了，这是不可能的。所以三角形中至少有2个锐角。据此解答即可。
【详解】钝角三角形和直角三角形中有两个锐角，锐角三角形中有三个锐角。则一个三角形中最少有2个锐角。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，根据直角、钝角、锐角的特点解答即可。
24．×
【分析】根据锐角和直角的定义：小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；进行举例判断即可。
【详解】假设两个锐角分别是30°和20°，30°＋20°＝50°，
50°＜90°，这两个锐角的和比直角小；
再假设这两个锐角分别是45°和45°，45°＋45°＝90°，
90°＝90°，这两个锐角的和等于直角；
再假设这两个锐角分别是50°和60°，50°＋60°＝110°，
110°＞90°，这两个锐角的和比直角大；
所以两个锐角的和一定比直角大，说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据锐角和直角的定义，进行举例证明，进而得出结论。
25．√
【分析】如果平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分都能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
【详解】
如上图，线段、长方形、正方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】本题考查学生对轴对称图形的掌握。在判断哪些图形是轴对称图形时，要看这些图形能否沿着某一条线折叠后，完全重合。
26．55°；110°；75°
【分析】根据三角形的内角和为180°，用三角形的内角和依次减去已知两个角的度数，即可求出第三个角的度数。
【详解】180°－90°－35°＝55°
180°－42°－28°＝110°
180°－65°－40°＝75°
则未知角的度数依次是55°、110°、75°。
27．见详解
【分析】高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底任取一个端点作垂直于下底的线段，依次作图即可。根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，依此作图即可。
【详解】如图：
【点睛】此题考查的是三角形和梯形高的定义及画法。
28．见详解
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。
【详解】如图：
【点睛】熟记常见的轴对称平面图形的对称轴条数是解题关键。
29．见详解
【分析】把一张长24厘米、宽12厘米的长方形纸对折再对折，展开后是4个相等的小长方形，每个小长方形的长是24÷4＝6（厘米），宽是12厘米。
（1）有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此画出一个高是12厘米的平行四边形；
（2）只有一组对边平行的四边形是梯形，当两条腰相等时，此时是一个等腰梯形；据此画一个等腰梯形，再求出它的上底和下底之和，以及等腰梯形的高。
【详解】（1）画图如下：
24÷4×2
＝6×2
＝12（厘米）
与这条高对应的底是12厘米。
（2）画图如下：
上底：24÷4×2
＝6×2
＝12（厘米）
12＋24＝36（厘米）
它的上底与下底的和是36厘米，高是12厘米。
【点睛】熟练掌握平行四边形、等腰梯形的特征以及高的知识是解答此题的关键。
30．97度；钝角三角形
【分析】用180°减去两个已知角的度数等于第三个角的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】180°－45°－38°
＝135°－38°
＝97°
97°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
答：它的另一个角是97度，按角分是钝角三角形。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和和三角形的分类知识的掌握。
31．12厘米、20厘米、12厘米
【分析】平行四边形的周长是相邻两条边的长度和的2倍，则与长20厘米的边相邻的边的长度是（64÷2－20）厘米。根据平行四边形的两组对边平行且相等这一特征，求出另外两条边的长度是20厘米和（64÷2－20）厘米。
【详解】64÷2－20
＝32－20
＝12（厘米）
答：平行四边形另外三条边分别是12厘米、20厘米、12厘米。
【点睛】本题考查平行四边形的特征和周长，关键是求出与20厘米长的边相邻的边的长度。
32．（1）等边
（2）等腰
（3）见详解
【分析】（1）三条边都相等的三角形是等边三角形；
（2）至少有两条边相等的三角形叫等腰三角形；
（3）三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；据此解答。
【详解】（1）如果选①，三条边都是5厘米，则围成的是一个等边三角形；
（2）如果选②，两条边相等，都是5厘米，则围成的是一个等腰三角形；
（3）5＋5＜12，12－5＞5；
答：如果选③，这三条边不符合三角形的三边关系，不能围成一个三角形。
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的分类以及三边关系进行分析、解答。
33．80平方厘米
【分析】长方形的面积＝长×宽；此题中长方形的宽是5厘米，长方形的长是6＋10＝16（厘米），依此计算即可。
【详解】长方形的宽是5厘米；
6＋10＝16（厘米）
16×5＝80（平方厘米）
答：拼成的长方形的面积是80平方厘米。
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，长方形的面积的计算，熟练掌握梯形的特点是解答此题的关键。
34．45米
【分析】三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三条边；据此确定这个等腰三角形的腰是多少米，再求它的周长即可。
【详解】9＋9＝18
18＋9＞18
所以等腰三角形的腰是18米，底边是9米。
18×2＋9
＝36＋9
＝45（米）
答：篱笆的长是45米。
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的特征，解题的关键是确定这个等腰三角形的腰是多少。
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