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第6单元长方形和正方形的面积过关练习（单元培优）-小学数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，有（ ）种拼法。
A．2 B．3 C．5
2．1平方厘米和1厘米比较，哪个大？（ ）
A．1厘米大 B．1平方厘米大 C．不能比较
3．如图，长方形被分成了A、B两部分，这两部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等
B．周长和面积都不相等
C．面积相等，周长不相等
4．一个正方形的边长为4厘米，它的周长与一个长为6厘米的长方形的周长相等．这个长方形的面积是（ ）平方厘米．
A．24 B．12 C．14
5．一辆洒水车每分钟行驶180米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶5分钟，能给（ ）平方米的地面洒上水。
A．7200 B．1440 C．900
6．从一张长1分米，宽7厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形后，剩余部分的面积是（ ）。
A．3厘米 B．21cm2 C．49平方厘米
二、填空题
7．在（ ）里填上合适的单位名称。
（1）篮球场的面积约为420( )。
（2）旗杆大约高10( )。
（3）一张银行卡的面积大约是46( )。
（4）长江全长大约是6300( )。
（5）练习本封面的面积大约是3( )。
8．600平方厘米＝( )平方分米 4米＝( )厘米
40平方米＝( )平方分米 2000分米＝( )米
9．把面积是1平方米的正方形纸裁成若干个面积是1平方分米的小正方形，再把这些小正方形排成一排，长是( )米．
10．一张长方形的硬纸片，长14厘米，宽6厘米。把这张硬纸片折一下直立在桌上（如图），已知底座部分（图中涂色部分）是一个长方形，面积是24平方厘米，那么直立部分长方形的面积是( )平方厘米。
11．一块长方形地面积是600平方米，长是30米，它的宽是( )米。
12．将一根长16cm的铁丝围成长方形，完成下表。
长（厘米） 7 6 ( ) 4
宽（厘米） 1 ( ) 3 ( )
面积（平方厘米） ( ) ( ) ( ) ( )
我发现：( )。
三、判断题
13．正方形的边长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的4倍。( )
14．两个长方形可以拼成一个正方形。( )
15．每相邻两个面积单位之间的进率是100，两个体积单位之间进率是1000． ( )
16．面积相等的两个正方形，周长不一定相等．( )
17．边长是10分米的正方形，周长是4米．面积是1平方米．( )
四、看图列式
18．计算下面阴影部分的面积。
（1） （2）
19．看图列式计算。
五、解答题
20．数学书的封面的长度大约是26厘米，宽度大约是18厘米。数学书的封面的面积大约是多少平方厘米？
21．扩大后的绿地面积是多少？
22．爷爷用24米长的篱笆靠墙围了一个正方形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？
23．一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还少2平方米，其余的20平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？
24．下图是某公园的一块正方形地，周长是48米，中间是一个边长为4米的正方形池塘，四周是四块完全相同的长方形草坪。
（1）每块长方形草坪的周长是多少米？
（2）每块长方形草坪的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，可以拼成1排，每排12个；也可以拼成2排，每排6个；也可以拼成3排，每排4个。共3种拼法。
【详解】依据分析可知：用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，有3种拼法。
故答案为：B
【点睛】解答本题关键是根据拼成的长方形面积是12平方厘米而找出拼组的方法。
2．C
【分析】平方厘米是面积单位，表示图形所占平面的大小。厘米是长度单位，表示线段的长度。二者表示意义不同，不能互相比较。
【详解】因为面积单位和长度单位不能互相比较，所以1平方厘米和1厘米比较，不能比较。
故答案为：C
【点睛】本题关键是明确面积和长度单位不能比较，只能面积单位和面积单位比较，长度单位和长度单位比较。
3．A
【分析】A的面积小于长方形面积的一半，B的面积大于长方形面积的一半，所以A和B的面积不相等；A和B的周长都是长方形的一条长加一条宽再加中间的曲线长度，所以它们的周长相等。
【详解】如图，长方形被分成了A、B两部分，这两部分的周长相等，面积不相等。
故答案为：A
【点睛】本题的解题关键是结合图形，根据周长以及面积的知识进行解答。
4．B
【详解】略
5．A
【分析】洒水车每分钟行驶的距离乘5等于5分钟行驶的距离，再乘洒水的宽度即可解答。
【详解】180×5×8
＝900×8
＝7200（平方米）
故答案为：A。
【点睛】先求出洒水车行驶的距离，再作进一步解答。
6．B
【分析】1分米＝10厘米；要使剪下的正方形最大，那么正方形的边长就等于长方形纸的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，可得剩余部分的面积＝原长方形的面积－正方形的面积。据此解答。
【详解】1分米＝10厘米
10×7－7×7
＝70－49
＝21（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查的是对长方形、正方形面积公式的掌握，关键是明确最大的正方形的边长。
7． 平方米 米 平方厘米 千米 平方分米
【解析】略
8． 6 400 4000 200
【详解】略
9．10
【详解】略
10．60
【分析】根据题意，先求出长方形硬纸片的面积，再用硬纸片的面积减去底座部分的面积，就是直立部分长方形的面积。
【详解】14×6－24
＝84－24
＝60（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是结合图形理解题意，找到硬纸片面积、底座部分面积和直立部分面积三者的关系，再进行解答。
11．20
【分析】由长方形的面积可得：，据此代入数据即可得解。
【详解】600÷30＝20（米）
【点睛】本题考查长方形面积公式，本题是面积已知要求宽，注意利用面积公式灵活变形即可。
12． 5 2 4 7 12 15 16 长方形周长相等，长和宽越接近，面积越大
【分析】长方形的长（或宽）＝长方形的周长÷2－长方形的宽（或长），长方形的面积＝长×宽，据此解答。
【详解】16÷2－3＝5（厘米）；16÷2－6＝2（厘米）；16÷2－4＝4（厘米）；7×1＝7（平方厘米）；6×2＝12（平方厘米）；5×3＝15（平方厘米）4×4＝16（平方厘米）
填表如下：
长（厘米） 7 6 5 4
宽（厘米） 1 2 3 4
面积（平方厘米） 7 12 15 16
我发现：长方形周长相等，长和宽越接近，面积越大。
【点睛】通过此题我们可以知道周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积。
13．×
【分析】正方形的面积=边长×边长。
【详解】正方形的边长扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的16倍。
故答案为：错误。
14．×
【解析】略
15．×
【分析】解决此题关键是记住必须是常用的两个相邻的面积单位或体积单位之间的进率才是100或1000，否则就不成立．
【详解】因为每相邻两个常用的面积单位之间的进率是100；每相邻两个常用的体积单位之间进率是1000；
所以每相邻两个面积单位之间的进率是100，两个体积单位之间进率是1000的说法是错误的．
故答案为×．
【点评】
16．×
【详解】根据正方形的面积公式：S＝a2，周长公式：C＝4a，如果两个正方形的面积相等，那么这两个正方形的边长一定相等，如果边长相等，那么周长一定相等．
因此，面积相等的两个正方形，周长不一定相等．这种说法是错误的．
故答案为×．
17．√
【详解】（1）周长：10×4＝40（分米）＝4（米）；
（2）面积：10分米＝1米，
1×1＝1（平方米）
故判断为：√．
【点睛】（1）根据正方形的周长公式C＝4a，把边长10分米，代入公式列式即可求出周长；（2）根据正方形的面积公式S＝a×a，把边长10分米换算为1米，代入公式列式即可求出面积．
18．（1）44cm2 ；（2）80m2
【详解】（1）11×4＝44（cm2）
（2）12×12－8×8＝80（m2）
19．180平方米
【解析】略
20．468平方厘米
【分析】根据长方形的面积长宽，把数据代入公式解答。
【详解】（平方厘米）
答：数学书的封面的面积大约是468平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．600平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，因此先计算出宽增加的倍数，宽扩大了几倍，则面积就扩大了几倍，然后用原来长方形绿地的面积乘面积扩大的倍数即可。
【详解】24÷8＝3
200×3＝600（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
22．64平方米
【分析】根据题图可知，养鸡场的一边靠墙，则篱笆长度是剩下3条边的长度和，用篱笆长度除以3，求出养鸡场的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出养鸡场的面积。
【详解】24÷3＝8（米）
8×8＝64（平方米）
答：这个养鸡场的面积是64平方米。
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的灵活应用，关键是明确篱笆长度等于养鸡场3条边的长度和。
23．36平方米
【分析】根据题意，种黄瓜的面积比菜园的一半还少2平方米，那么种番茄的面积就比菜园的一半多2平方米，也就是20平方米比菜园的一半多2平方米，用20－2求出菜园面积的一半，再乘上2即可。
【详解】（20－2）×2
＝18×2
＝36（平方米）
答：这个菜园有36平方米。
【点睛】本题关键是理解种番茄的面积就比菜园的一半多2平方米，然后再进一步解答。
24．（1）24米
（2）32平方米
【分析】（1）用48除以4，求出大正方形的边长，仔细观察图可知，大正方形的边长等于小长方形长加宽的和，那么用大正方形的边长乘2，求出每块长方形草坪的周长是多少米。
（2）正方形的面积＝边长×边长，用大正方形的面积减去小正方形的面积，求出4个长方形的面积，用4个长方形的面积除以4，求出长方形草坪的面积。
【详解】（1）48÷4＝12（米）
12×2＝24（米）
答：每块长方形草坪的周长是24米。
（2）12×12－4×4
＝144－16
＝128（平方米）
128÷4＝32（平方米）
答：每块长方形草坪的面积是32平方米。
【点睛】本题考查了长方形的周长公式、正方形的周长公式和正方形的面积公式，比较综合，要仔细看图。
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