高中试卷答案网必修第三册 7.3.5 已知三角函数值求角
一、选择题（共11小题）
1. 在 中，，，则 等于
A. B.
C. 或 D. 以上结论都不对
2. 若 为钝角，，则 的值为
A. B. C. D.
3. 已知 ，，那么 等于
A. B. C. D.
4. 函数 的最小正周期是
A. B. C. D.
5. 设 ，则 等于
A. B. C. D.
6. 代数式 的值为
A. B. C. D.
7. 化简为
A. B. C. D.
8. 已知角 的始边与 轴的非负半轴重合，终边过点 ，则 的值为
A. B. C. D.
9. 已知 ，则 的值是
A. B. C. D.
10. 已知 ，，则 的值为
A. B. C. D.
11. 已知 ，则 的值为
A. B. C. 或 D.
二、填空题（共5小题）
12. 北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果小正方形的面积为 ，大正方形的面积为 ，直角三角形中较小的锐角为 ，则 ．
13. 求值： ； ．
14. ．
15. 求值： ．
16. 已知 ，， ，则 .
三、解答题（共5小题）
17. 我们学习了二倍角的余弦公式，但有些粗心的同学总把公式错写成 ，这错误写法并不是在所有情况下都不成立，求出上述等式成立时， 应满足的条件．
18. （1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19. 解决问题．
（1）求证：
① ；
② ；
③ ．
（2）求值或化简：
① ；
② ；
③ ；
*④
*⑤ ．
20. 已知 ， 是第三象限角，求 的值．
21. 已知 ，且 是第四象限的角，求 ， 和 的值．
答案
1. B
2. A
3. C
【解析】
4. A
5. B
6. A
7. B
8. A
【解析】依题意得 ，．
9. C
【解析】因为 ，，
所以 ，
即 ．
所以 ．
10. A
【解析】因为 ，，所以 ．所以 ．
11. B
12.
【解析】由题意 ，
，
所以 ，
又 ，
所以 ，
13. ，
14.
【解析】
15.
16.
【解析】因为 ， ，所以 .
由 ， ，可得 ， ，
所以 .
17. 不一定，等式在 时成立．
18. （1） ．
（2） .
（3） .
（4） ．
19. （1） 略
（2） ① ；② ；③ ；④ ；⑤
20. ，所以 ．
又 是第三象限角，于是 ．
因此，．
21. 若 是第二象限的角，则 ，，；
若 是第四象限的角，则 ，，．
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