高中试卷答案网2023年初一年级期中质量检测
数学（4月）
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为1-10题，共30分.题第II卷为11-22题，共70分，全卷共计100分，考试时间为90分钟.
注意事项：
1、答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置.
2、选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上，非选择题，答题不能超出题目指定区域.
3.考试结束，监考人员将答题卡收回.
第I卷（本卷共计30分）
一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分）
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.据悉，中国工程师制造出了一种集光学传感器icon和信号处理器于一芯的光纤陀螺仪.它具有246纳米独立自主成熟制程，若1纳米米.则246纳米用科学计数法表示为（ ）米
A. B C. D.
3.如图，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
5.以下说法错误的是（ ）
A.两直线平行，内错角相等 B.两直线平行，同旁内角相等
C.两直线平行，同位角相等 D.平行干同一直线的两条直线平行
6.如图，已知，则下列条件中不一定能使的是（ ）
A. B.
C. D.
7.深圳的公交车数量位列全国之首，已知某公交小巴每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数（人）与每月利润（每月利润=每月票款收入每月支出费用）（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的票价固定不变），以下说法不正确的是（ ）
（人） …… 1000 2000 3000 4000 5000 ……
（元） …… 1000 3000 5000 ……
A.在变化过程中，自变量是每月乘车人数；
B.在变化过程中，每月的利润是因变量；
C.若当月乘客达到2600人时，该公交车会亏损；
D.若当月乘客达到3500人时，该公交车盈利2000元.
8.如图，点在的边上，用尺规作出，作图痕迹中，弧是（ ）
A.以点为圆心、的长为半径的弧 B.以点为圆心、的长为半径的弧
C.以点为圆心、的长为半径的弧 D.以点为圆心、的长为半径的弧
9.已知，，则（ ）
A.16 B.14 C.12 D.10
10.如图，中，是边上的中线，点为边上一点，且，、交于点，且，，则的面积是（ ）
A.50 B.40 C.30 D.20
第II卷（本卷共计70分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.计算：______.
12.一等腰三角形的两边的边长分别为2和4，则这个三角形的周长为______
13.如图，在中，，的角平分线，交于点，则______.
14.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，则中的值是______.
15.如图，中，，，，点从点出发沿路径运动，终点为点；点从点出发沿路径运动，终点为点.点和点分别以1cm/s和3cm/s的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动.若分别过点和作于，于.当与全等时，点的运动时间为_______.
三.解答题（16题13分，17题6分，18题5分，19题6分，20题6分，21题10分，22题9分，共55分）
16.计算（1） （2）
（3） （4）利用乘法公式计算
17.先化简，再求值，其中，
18.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成：（作图要求用2B铅笔、直尺在答题卡上完成，确定后，再用黑色签字笔描黑，在试卷纸上作图作答无效）
画图操作：
（1）过点作直线的平行线；
（2）过点作直线，交直线于点；
（3）作射线，交线段于点，使得平分的面积
计算探究：
（4）点到的距离是______；
（5）请找出图中的一对全等三角形是：______.
19.自行车骑行爱好者小轩为备战中国国际自行车公开赛，积极训练.以下图象是他最近一次在深圳湾体育公园骑车训练，离家的距离（km）与所用时间（h）之间的关系，请根据图象回答下列问题：
（1）途中小轩共休息了______小时；
（2）小轩第一次休息后，骑行速度恢复到第1小时的速度，请求出目的地离家的距离是多少km
（3）小轩第二次休息后返回家时，速度和到达目的地前的最快车速相同，则全程最快车速是______km/h；
（4）已知小轩是早上7点离开家的，请通过计算，求出小轩到家的时间.
20.补全证明过程及依据，如图，点为上的点，为上的点，，.试说明：
解：（已知）
（ ）
∵（等量代换）
∴______（ ）
∴（ ）
又∵（已知）
∴（ ）
∵（ ）
21.如图1，有足够多的1号大正方形，2号小正方形、3号长方形的卡片，某数学课后活动小组的两名成员，分别选取了1号、2号、3号卡片各1张、2张、3张，拼成了如图2的一个不重叠无缝障长方形.
图1 图2 图3
【观察推理】观察图2，小车、小芳分别用长方形面积公式，拼图所用三种卡片数量得出了图2的面积的表示方法，因此得出了含有、的一个等式：______.
【尝试探究】小军想设计一个长为，宽为的长方形，小芳很快告知了小军所需的1号、2号、3号卡片的张数，请你用所学知识推算出1号、2号、3号卡片的数量.
【综合应用】小芳提议：在1号卡片的四个角上各裁去一个小正方形卡片（剪去部分不再使用）.再沿虚线折叠、粘合（如图3），能制作出一个无盖长方体盒子.若分米，小正方形的边长记为分米（的值可变化），无盖长方体的体积记为（），
图4
①无盖长方体的体积______（用含的代数式表示）
②两人把的多种情况代入上式，发现当时，______，当时，______……；他们找老师帮绘制出了与的关系图象（如图4），最终证实了当时，最大，最大值=______
③借助以上信息，可得随着的变化而变化的情况是：______
22.【学习新知】等边对等角是等腰三角形的性质定理，如图1，可以表述为
∵
∴
【新知应用】已知：在中，，若，则______；若，则______
图1 图2 图3
【尝试探究】如图2，四边形中，，，若连接，则平分
某数学小组成员通过观察、实验，提出以下想法：延长到点，使得，连接，利用三角形全等的判定和等腰三角形的性质可以证明.请你参考他们的想法，写出完整的证明过程.
【拓展应用】借助上一问的尝试，继续探究：如图3所示，在五边形中，，，，连接，平分吗 请说明理由.
2022-2023下学期初一年级期中质量检测数学试题
参考答案及评分标准
一、选择题
DBCDB，CCCAC
二、填空题
11. 12.10 13. 14.2 15.1或或12
三、解答题（**若有不同解法可参照给分!）
16.计算（第1小题4分，其余每题3分，共13分）
（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
17.解：原式
∴当，时，原式
.
18.（1）~（3）画图题，一个1分，共3分，如右图
（备注：没有标记重直符号不扣分，射线没有画到点不扣分）
（4）2
（5）和（和、和，和）
（备注：写出了任意一对，均给分，用“和”连接，对应顶点不用对应；若用“”连接，对应顶点需要对应）
19.（1）1.5
（2）∵或
∴
答：目的地离家的距离是40cm
（3）20
（4）∵
∴
∴（时）
答：小轩到家的时间是13时
20解，每空1分：对顶角相等；
；同位角相等，两直线平行.
两直线平行，同位角相等；
等量代换；
内错角相等，两直线平行.
21.【观察推理】
【尝试探究】∵
∴需要1号3张、2号卡片3张、3号卡片10张
【综合应用】①
②1.936 1 2
（备注：1.936写成也可以）
③当由0增大到时，由0增大到2；当由增大到时，由2减小到0
（备注：此问如学生作答的意义一样给2分，写到类似于：随着的增大先增大再逐渐减小，酌情给1分）
22.【新知应用】；
【尝试探究】证明：如图，延长到点，使得，连接
∵
又∵
∴
∵在和中，
∴
∴，
又∵
∴
∴
即平分
【拓展应用】
法1.证明：连接，延长到，使，连接
∵，
∴
∵在和中，
∴
∴，
又∵，
∴
在和中，
∴
∴
∴
即平分
法2.证明，得出，
连接，两次利用“等边对等角”得出
得
即平分
（备注：证明过程中，没有用数字角，表述正确的同样给分；不写“SAS”“SSS”不扣分）
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