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常考专题：分数的加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．直接写出得数。
＝（ ）
A． B．1 C． D．0
2．（ ）。
A． B． C． D．
3．李阳一天读完一本书，上午读了全书的，下午读了这本书的（ ）。
A． B． C．1 D．
4．一根绳子分为两段，第一段为，第二段为米，（ ）长。
A．第一段 B．第二段 C．一样长 D．无法比较
5．在计算＋时，分子可以直接相加，是因为两个加数（ ）。
A．分数单位相同 B．分数单位的个数相同 C．都是真分数 D．分子相同
6．一根彩带用去米，还剩米，这根彩带原来长（ ）。
A． B．米 C． D．米
二、填空题
7．2的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
8．已知x＋＝y＋＝z＋，那么x、y、z的关系是：( )＞( )＞( )。
9．一个西瓜，冬冬吃了，比爸爸少吃了这个西瓜的。冬冬和爸爸一共吃了这个西瓜的。
10．食堂运来一堆煤，每天用，4天共用去( )，还剩( )。
11．一袋食盐重千克，吃去它的，还剩( )；若吃去千克，还剩下( )千克。
12．如图数轴上的A点用分数表示是( )，再添上( )个这样的分数单位是最小质数。
三、判断题
13．一根绳子用去它的后，还剩米，用去的比剩下的短一些。( )
14．a、b是非零自然数，且。( )
15．两根绳子，第一根比第二根短m，则第二根比第一根长m。( )
16．一本书，源源看了，剩下的比看了的多全书的。( )
17．x和y都是自然数，如果＋＝，则x＋y＝13。( )
四、计算题
18．直接写得数。
＋＝ 1－＝ ＋＝ 1－－＝
－＝ ＋＝ －＝ ＋＋＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．解方程。
五、解答题
21．乐乐和咪咪看同一本《百科全书》，乐乐一周看了全书的，咪咪看了一周剩下全书的。乐乐说他们看得同样多，他说的对吗？试着用你喜欢的方法说说为什么？
22．五（2）班学生去郊区农业试验基地参观，一共用了7小时，其中路上用去的时间占，午饭和休息时间共占，剩下的时间安排参观活动。参观的时间占几分之几？参观用了多长时间？
23．一张彩纸的面积是48平方分米，已经用去25平方分米。已经用去这张纸的几分之几？还剩下这张彩纸的几分之几没有用？
24．欢欢做完了一张试卷，其中的时间做实践题，的时间做计算题，其余时间做填空题，做填空题的时间占总时间的几分之几？
25．聪宝喝了一杯牛奶的后，倒满水，又喝了杯，再倒满水，最后全部喝完。聪宝喝的牛奶多，还是水多？为什么？
参考答案：
1．A
【解析】任何数减去零的值都得这个数。
【详解】-0=
故答案为；A
2．A
【详解】方法1：
方法2
3．B
【分析】全书是单位“1”，上午读了全书的，下午读了这本书的（1－），据此选择即可。
【详解】1－＝
所以下午读了这本书的。
故答案为：B
【点睛】掌握分数的意义以及分数的减法运算是解题的关键。
4．A
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第一段为，第二段为米，由此可知，第二段的长占这根绳子的（1），根据分数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】1＝；
＞；
故答案为：A。
【点睛】一根绳子问题，比较表示关系的数即可。
5．A
【分析】根据同分母分数加减法的意义解答即可。
【详解】同分母分数相加减，分子直接相加减，是因为分数的分数单位相同。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查同分母分数加减法的计算依据。
6．B
【分析】根据题意可知，用这根彩带用去的长度加剩下的长度即可，依此计算。
【详解】（米）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的加法计算是解答此题的关键。
7． 7 5
【分析】把2化成假分数（整数部分乘分母加分子作分子，分母不变）是，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，把4通分成分母是3的假分数，减去，等于，分子是5，表示要加上5个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。
【详解】＝
的分数单位是，它有7个这样的分数单位；
最小的合数是4，
4－
＝－
＝
即再添上5个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及合数的定义。
8． x y z
【分析】观察发现三个加法算式的和相等，可以设它们的和都等于1；然后根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出x、y、z的值，再比较大小，得出结论。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设x＋＝y＋＝z＋＝1。
x＝1－＝
y＝1－＝
z＝1－＝
因为＞＞，所以x、y、z的关系是：x＞y＞z。
【点睛】运用赋值法，根据加法中各部分的关系计算出x、y、z的值，直接比较大小，更直观。
9．
【分析】由题意可知，把这个西瓜看作单位“1”，冬冬吃了，比爸爸少吃了这个西瓜的，则爸爸吃了这个西瓜的（＋），用冬冬吃了这个西瓜的分率加上爸爸吃了这个西瓜的分率即可求解。
【详解】＋（＋）
＝＋
＝
则冬冬和爸爸一共吃了这个西瓜的。
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
10．
【分析】把煤的总量看作单位“1”，每天用，4天则用了4个，用＋＋＋即可求出4天共用去几分之几，然后用1减去用去的分率，即可求出剩下几分之几。
【详解】＋＋＋＝
1－＝
4天共用去，还剩。
【点睛】本题考查了分数加减法的计算和应用。
11．
【分析】把这袋食盐的质量看作单位“1”，用单位“1”减去，即可计算出还剩下它的几分之几。
用这袋盐的质量直接减去千克，即可计算出还剩多少千克。
【详解】
（千克）
则一袋食盐重千克，吃去它的，还剩；若吃去千克，还剩下千克。。
【点睛】本题解题关键是根据分数减法的意义列式计算，熟练掌握分数减法的计算方法。
12． 6
【分析】把1个单位长度平均分成5份，每份用分数表示，则从图示可以看出A点分数表示为，最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】2－＝
则数轴上的A点用分数表示是，再添上6个它的分数单位是最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数的单位及质数的定义。知道最小的质数是2是解答本题的关键。
13．×
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用去部分占全长的，则剩下部分占全长的（1－），比较两个分数的大小，据此解答。
【详解】用去部分占全长的分率：
剩下部分占全长的分率：1－＝
因为＞，所以用去的比剩下的长一些。
故答案为：×
【点睛】表示用去部分占全长的分率，米表示剩下的具体长度，二者不能比较大小，先求出剩下部分占全长的分率，再比较大小。
14．×
【分析】两个算式都是同分母分数的加法，因此计算方法是分母不变，分子相加，分别得到、。又因为a＜b，分子相同，分母越大，分数越小，据此解答即可。
【详解】＝；
＝；
因为a＜b；
所以＞；
＞；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握同分母分数加法的计算方法以及同分子分数的大小比较的方法是解答本题的关键。
15．√
【分析】假设出第二根绳子的长度，求出第一根绳子的长度，第二根绳子比第一根长的部分＝第二根绳子的长度－第一根绳子的长度，据此解答。
【详解】假设第二根绳子长1米
第一根绳子的长度：1－＝（米）
第二根比第一根长的部分：1－＝（米）
所以，第一根比第二根短米，则第二根比第一根长米。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数减法的应用，掌握分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
16．√
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，源源看了，则还剩下页数是全书的1－＝，然后用剩下的减去看了的分率即可判断。
【详解】1－－
＝－
＝
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查同分母分数减法，求出剩下的页数占总页数的分率是解题的关键。
17．×
【分析】根据同分母分数加法的计算法则，＋＝，假设x＋y＝13，则＝。。
【详解】假设x＋y＝13，则＋＝＝。
故答案为：×
【点睛】同分母分数相加，分母不变，分子相加。
18．2；；；
；；0；
【解析】略
19．；
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可；
（2）运用加法交换律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
20．x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。
【详解】
解：
解：
21．对；用分数减法和约分知识解答后，两人都是已看全书。
【分析】根据题意，把《百科全书》的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去，求出咪咪一周看了全书的几分之几，再根据分数大小的比较方法，把两人的分率的进行比较即可。
【详解】1－＝
答：乐乐说得对，用分数减法和约分知识解答后，两人都是已看全书。
【点睛】此题考查了分数加减计算以及分数约分运用，关键掌握计算约分技巧。
22．；4.5小时
【分析】求参观的时间占几分之几，就是把总时间看作单位“1”，从单位“1”中减去路上的时间占总时间的几分之几，再减去午饭和休息的时间占总时间的几分之几，列式为，再通分计算可得。求参观用了多长时间，就是把7小时平均分成14份，求9份是多少小时，列式为7÷14×9。
【详解】
＝
＝
＝
＝
7÷14×9
＝0.5×9
＝4.5（小时）
答：参观的时间占，参观用了4.5小时。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
23．；
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用25÷48即可求出已经用去这张纸的几分之几；然后用1减去已经用去的占这张纸的分率，即可求出剩下的占这张彩纸的几分之几。
【详解】25÷48＝
1－＝
答：已经用去这张纸的；还剩下这张彩纸的没有用。
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
24．
【分析】把总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用1－－即可求出做填空题的时间占总时间的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：做填空题的时间占总时间的。
【点睛】本题考查了分数减法的计算和应用。
25．牛奶多
【分析】中途没有加过牛奶，最后全部喝完，那么喝了一杯牛奶。第一次喝了一杯牛奶的后，倒满水，说明第一次加水杯。同理，第二次加水杯。两次加的水最后都喝完，利用加法求出喝了多少杯的水，从而比较出喝的水多还是牛奶多。
【详解】牛奶：1杯
水：＋＝（杯）
1＞
答：聪宝喝的牛奶多。
【点睛】本题考查了分数加法，正确理解题意并列式是解题的关键。
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