高中试卷答案网2022-2023(下)六校协作体高一期中考试
数学试题
考试时间：120分钟满分：150分
一、
单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.$in585°的值为()
B.
C.-
D.
3
2
2
2
2
2.m=(3,-2),n=1,x),
若m⊥(m+),则x=()
A.-8
B.-6
C.6
D.8
3.函数y=3si血x+2(-花≤x≤0)最大值为()
2
A.2
B.5
C.8
D.7
4.已知0
A.
33
65
B.
48
65
c.
5.我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长1
与太阳天顶距0(0≤日<π)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函
数表.根据三角学知识可知，晷影长I等于表高h与太阳天顶距9正切值的乘
积，即1=htam0.对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别
为a,B,若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且an(a-月)=，
则
第二次的“晷影长”是“表高”的()
A.
B.
2-3
C.
高一数学试卷第1页，共6页
6.已知向量m=(cos，si血)，n=(√5，)若mn=
则tan0=()
A②
2
B.√2
C.5
3
7.△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sinA+sinB=2 sin CcosB,
若△ABC的面积为S=
3
则ab的最小值为()
2
A.12
B.24
C.28
D.48
8.已知函数f(x)=2si(ax+p)-1,(@>0,o<π)的一个零点是元，
函数
y=f()图像的一条对称轴是直线x=-无，则当 取得最小值时，函数f()的
6
单调递增区间是()
二、
多项选择题：本题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的选
项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零分，
部分选对得2分.
9.下列各式中值为二的是()
A.2sin75°cos75°
B.1-2sim2
12
C.sin45°cos15°-cos45°sim15°
D.tan20°+tan25°+tan20°tan25°
10.已知△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列命题正确的是()
A.若cosA>cosB,则a
C.若a cos A=bcosB,则△ABC为等腰三角形
D,若bcosC+ccos B=asinA,则△ABC为直角三角形
高一数学试卷第2页，共6页数学高一六校5月期中考试
高一数学参考答案及评分意见
一、选择题（单选1-8每小题5分，共40分.多选9-12全部选对得5分，有选错的得零分，部分选对得2分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D A B C D A B AC AD BCD AD
二、填空题(每空5分)
13、 14、42 15、 16、
三、解答题
17．（本小题10分）
（1）∵角的终边经过点，
，
……5分；
（2）……10分
18．（本小题12分）
（1）……4分，
令，，解得，
故函数的单调增区间为，()……8分；
由题意可知，令，∵时，，，故当在上有解时，
范围是……12分.
19．（本小题12分）
(1)由题意，的面积为面积的一半，,
，由得
在中，由余弦定理得
即，
，……6分
(注：定义域不准确扣1分)
（2）,当且仅当，即取等。此时，
故当,且时铺设管道，水管最短且长度为米……12分
20（本小题12分）
（1）由得
即，，
.，.……4分
（2），
，……8分
，，
，从而，
当，即时，取得最小值……12分
21．（本小题12分）
（1）由根据正弦定理得
在中，且，则
即,即
即
,由且，则
，即，且， ……4分
，所以 ……6分
（2）设边上的中点为,则，由（1），在
中,,两边同时平方得：
整理得：,解得：或（舍）
的面积为 ……12分
（本小题12分）
（1）∵
又∵即∴或，
∵，∴或……2分
（2）
令，
∴，，，，
令，
∴，解得：；……6分
（3）∵，
∴的图象向左平移个单位，横坐标变为原来的，
可得
∵，存在非零常数，对任意的，
成立，在上的值域为，在上的值域为∴……8分
当时，，1为的一个周期，即1为最小正周期的整数倍．所以，即（且）
当时，
由诱导公式可得，,即，
当时，；
当时，.……12分