高中试卷答案网2023年春期第一次月度作业巩固练习
七年级数学
注意事项：
1．本试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，选择题请用2B铅笔填涂在答题卡上指定位置．非选择题请用0.5毫米黑色水笔或签字笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，请把你认为正确选项的代号字母填涂在答题卡上，每小题3分，共30分）
1．如果关于x的方程的解为，那么k的值是（ ）
A．10 B．－10 C．2 D．－2
2．若代数式的值与－3互为相反数，则x的值为（ ）
A．2 B．4 C．－2 D．－4
3．已知，下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．把方程改写成用含x的式子表示y的形式为（ ）
A． B． C． D．
5．已知方程与的解相同，则k的值为（ ）
A．－3 B．－2 C．1 D．2
6．解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．用加减法解方程组由②－①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（ ）
A． B． C． D．
8．已知二元一次方程组，则的值为（ ）
A．－2 B．0 C．6 D．8
9．解三元一次方程组，如果消掉未知数z，则下列方案正确的是（ ）
A．①+③，①×2－② B．①+③，③×2+②
C．②－①，②－③ D．①－②，①×2－③
10．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．下列方案中
①设车数为x辆，列方程为：
②设人数为y人，列方程为：
③设车数为x辆，人数为y人，列方程组为：
④设人数为x人，车数为y辆，列方程组为：
正确的有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请你写出一个含有x、y的二元一次方程，使它的一个解为，这个方程是______．
12．一个长方形周长是42 cm，宽比长少3 cm，如果设宽为x cm，可列方程为______．
13．已知关于x的方程的解满足，则m的值是______．
14．对有理数a，b，规定一种新运算※，意义是，则方程的解是______．
15．若是二元一次方程的一个解，则的值为______．
三、解答题（9+9+9+9+9+10+10+10=75分）
16．解方程：
17．用代入法解方程组：
18．用加减法解方程组：
19．若关于x的方程的解比的解小2，求m的值．
20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出方程组正确的解．
21．如图，表中每一对x，y的值都满足方程．
x … 2 3 4 …
y … －2 －4 －6 …
（1）求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，若关于x，y的方程组的解满足方程，求m的值．
22．直播带货已经成为年轻人购物的新时尚，某网红为回馈粉丝，在直播间为某品牌带货促销，凡购买品牌产品均享受13%的补贴（凭付款截屏到线上客服处返现）．某粉丝购买该品牌电视和空调各一台共花去6000元，且该空调的单价比所买电视的单价的2倍还多600元．
（1）该粉丝可以到线上客服处返多少元现金？
（2）该粉丝所买的空调与电视的单价各是多少元？
23．［阅读理解］：
在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简．
（1）解方程组 解：（1）把②代入①得： 得 把代入②得： 所以方程组的解为 （2）已知，求的值． 解：（2）①+②得： ③ 得：
［类比迁移］：
（1）直接写出方程组的解______．
（2）若，求的值．
［应用拓展］：
（3）打折前，买36件A商品，12件B商品用了960元．打折后，买45件A商品，15件B商品用了1100元，比不打折少花了多少钱？
2023年春期第一次月度作业巩固练习
七年级数学参考答案
一．选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，请把你认为正确选项的代号字母填涂在答题卡上，每小题3分，共30分）
1－5 ABCDA； 6－10 CADCD；
二．填空题（每小题3分，共15分）
11．略； 12．； 13．； 14．4； 15．5；
三．解答题（9+9+9+9+9+10+10+10=75分）
16．解方程：
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：．
17，解：由①，得③，
把③代入②，得，解得，
把代入③，得，
故原方程组的解为；
18，解：原方程组整理得：，
①+②得：，解得，
把代入②得：，解得，
故原方程组的解是：．
19．解：由得，
由得
由题意得，解得
20．解：将代入方程组中的．
得，解得．
将代入方程组中的，
得，解得．
所以原方程组，解得：．
21．解：（1）选取任意两对值，求得：，；
（2）求得
．
求得．
22．解：（1)6000×13%=780（元）．
答：该粉丝可以到线上客服处返780元现金．
（2）设该粉丝所买的空调的单价是x元，电视的单价是y元，
根据题意得：，解得：．
答：该粉丝所买的空调的单价是4200元，电视的单价是1800元．
23．解：（1）方程组的解为．
把②代入①中，得：，解得：，
把代入②中，得，
∴方程组的解为．
（2）
①－②得：，
∴．
[应用拓展]设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，
根据题意得：，
可得．
两边同时乘以15，得：，
1200－1100=100（元），
答：比不打折少花了100元．