高中试卷答案网2022～2023学年度下学期学生素质评价
八年级数学
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．在下列以线段、、的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C． D．，，
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各命题都成立，而它们的逆命题也成立的是（ ）
A．全等三角形的面积相等 B．对顶角相等
C．如果，那么 D．等腰三角形的两个底角相等
6．放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）
A．600米 B．800米 C．1000米 D．不 确定
7．如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．如图，在中，点，分别是，的中点，点是线段上的一点，连接，，，且，，则的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．如图所示，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠（点在边），折叠后顶点恰好落在边上的点处．若点的坐标为．则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．在正方形中，对角线、交于点，的平分线交于点，交于点．过点作于点，交于点．下列结论：
①； ②四边形是菱形；
③； ④若，则．
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算：______．
12．已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的最小值是______．
13．如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东60°方向，与灯塔的距离为30海里的处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东30°方向上的处，则此时轮船所在位置处于灯塔之间的距离为______．
14．如图，在中，对角枟，相交于点，的周长比的周长大2，居，则的长是______．
15．已知菱形的边长为6，，如果点是菱形内一点，且，那么的长为______．
16．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在轴上，顶点，，，，，，…在轴上，已知正方形D的边长为1，，，则正方形的边长是______．
三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题6分，共22分）
17．计算：（1）
（2）
18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，小明以格点为顶点画出了．
（1）小华看了看说，是直角三角形，你同意他的观点吗？说明理由．
（2）在中，求边上高的长．
19．如图，已知在中，点在上，点在上，且．
求证：．
四、解答题（每小题8分，共16分）
20．已知，．
（1）试求的值；
（2）试求的值．
21．海滨公园是珠海市市民放风筽的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了，“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？
五、解答题（本题10分）
22．如图所示，在四边形中，对角线，相交于点，，，且
（1）求证：四边形是矩形：
（2）若，，交于点，求的度数．
六、解答题（本题10分）
23．如图，在四边形中，已知，，，，．
（1）求证：是直角三角形；
（2）求四边形的面积．
七、解答题（本题12分）
24．如图，在矩形中，点是对角线的中点，过点作交于点，交于，连接，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求四边形的周长和面积．
八、解答题（本题12分）
25．如图1，四边形为正方形，为对角线上一点，连接，．
（1）求证：；
（2）如图2，过点作，交边于点，以，为邻边作矩形接．
①求证：矩形是正方形；
②若正方形的边长为9，，求正方形的边长．