高中试卷答案网银川英才学校 2022-2023 年第二学期九年级数学第二次月考 8．如图，⊙A过点 O（0，0），C（ 3 ，0），D（0，1），点 B是 x 轴下方⊙A上的一点，连接
一、单选题
BO，BD，则∠OBD的度数是（ ）
1．有理数 2022的相反数等于（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
A．2022 B． 2022 C． 1 D． 1
2022 2022 二、填空题（本大题共 6小题，共 18.0 分）
2．电影《长津湖》讲述了参加抗美援朝战争的志愿军战士在长津湖战役中不畏严寒、保家卫国 9．因式分解 2m2-2= ．
的故事，让无数影迷感动落泪.电影获得了巨大成功，并以 57.7 亿元取得中国电影票房冠军.其中 10．一个不透明的袋子中装有 3个小球，其中 2个红球，1个绿球，这些小球除颜色外无其他差
57.7 亿用科学记数法表示为（ ） 别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为 ．
A．57.7 × 108 B．5.77 × 108 C．5.77 × 109 D．5.77 × 1010 11．如图，在⊙O内接四边形 中，若 ∠ = 100° ，则 ∠ = ° .
3．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，则小明看到的图形是（ ）
12．小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成
绩，分别是 87，93，90，则三次数学成绩的方差是 ．
A． B． C． D．
13．函数 y= 1 2 的自变量 x的取值范围是 ．
1+
14．如图，在四边形 中， ∥ ， ∥ ，在不添加任何辅助线的前提下，要想
4．下列运算正确的是（ ）
四边形 成为一个矩形，只需添加的一个条件是 .
A． 2 3 = 6 B．( 3)2 = 5 C． ( 3)2 = 3 D．( + )2 = 2 + 2 15．如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3= °.
5．若 < 0，则正比例函数 = 与反比例函数 = 在同一平面直角坐标系中的大致图像可能
16．如图，已知点 A在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，作 Rt△ABC，
是（ ）
边 BC在 x 轴上，点 D为斜边 AC的中点，连结DB并延长交 y轴于点 E，若
△BCE 的面积为 4，则 k= .
A． B． C． D．
三、解答题
1
17．解不等式组： < + 12 ，并写出它的正整数解．
6．某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的 10 名学生参赛成绩统计如图所示，对于这 10 名 2 + 5 3(6 )
18．化简求值： (
2
学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（ ） 2 1) ÷
1
2 ，其中 = 2 ． 1 +
19．自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A．利用影长求物体高度，
B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活
A．平均数是 88 B．众数是 85 C．中位数是 90 D．方差是 6
动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽
样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
7．关于 x的方程 kx2+（2k﹣1）x+k﹣3＝0 有实数根，则 k的取值范围是（ ）
A．k≥﹣1 B．k≥﹣1且 k≠0 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且 k≠0
8 8 8 8
1 / 2
24. 如图,正比例函数 y=x 与反比例函数 y=4的图象交于 A,B 两点.
(1)求 A,B 两点的坐标;
(2)将直线 y=x 向下平移 a 个单位长度,与反比例函数在第一象限的图象交于点C,与 x轴交于点D,
与 y 轴交于点 E,若 = 1,求 a 的值.
3
25. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之
点”，例如点 (1，1) ， (-2，-2) ，( 2， 2)，...都是“梦之点”，显
根据图中信息解决下列问题：
然“梦之点”有无数个。
（1）本次共调查 名学生，扇形统计图中 B所对应的扇形的圆心角为 度；
(1) 若点 P(2，m) 是反比例函数 y= (n 为常数，n≠0)的图像上的“梦
（2）补全条形统计图；
之点”，求这个反比例函数的解析式;
（3）选修 D类数学实践活动的学生中有 2名女生和 2名男生表现出色，现从 4人中随机抽取 (2)函数 y=3kx+s-1(k，s 为常数) 的图像上存在“梦之点”吗 若存在，
2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是 1名女生和 1名男生的概率． 请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由.
20．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心 P到∠AOB 两边的距离相等．（要 26.如图 1,已知 Rt ABC 中,∠C=90
,AC=8 cm,BC=6 cm.点 P 由 B 出发沿 BA方向向点 A 匀速运
求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑） 动,同时点 Q由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动,它们的速度均为 2cm/s.以 AQ、PQ 为边作
平行四边形 AQPD,连接 DQ,交 AB 于点 E.设运动的时间为 t(单位:s)(0 ≤t≤ 4).解答下列问题:
21．每个小方格是边长为 1个单位长度的小正方形，菱形OABC 在平面直 (1)用含有 t 的代数式表示 AE.
角坐标系的位置如图所示． (2)当 t 为何值时,平行四边形 AQPD 为矩形.
(3)如图 2,当 t 为何值时,平行四边形 AQPD 为菱形.
（1）以 O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的 2倍 (4)是否存在某一时刻 t,使四边形 PQCB 的面积 S 最小 若存在,请求出 t 的值及最小面积 S;若
得到菱形OA B C ，请画出菱形OA B C ，并直接写出点 B 的坐标； 不存在,请说明理由.1 1 1 1 1 1 1
（2）将菱形OABC 绕原点O顺时针旋转 90°菱形 OA2B2C2，请画出
菱形OA2B2C2，并求出点 B旋转到点 B2的路径长．
22．如图，在 ABCD 中，E，F分别为边 AB，CD的中点，连接DE，
BF，BD．
（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若 AD⊥BD，则四边形 BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．
四、解答题
23．如图，点 C是以 AB 为直径的圆O上一点，直线 AC 与过 B点的切
线相交于D，点 E是 BD的中点，直线 CE 交直线 AB于点 F．
（1）求证：CF 是⊙O的切线；
（2）若 ED=3，EF=5，求⊙O的半径．
2 / 2银川英才学校 2022-2023 年第二学期九年级 20.（6 分）
数学第二次月考 答题卡 18.（6 分）化简求值： ，其中 ．
注意事项
1. 选择题请用 2B 铅
（考试时间 120 分钟，满分 120) 笔填涂方框，如需
分） 改动，必须用橡皮
擦干净，不留痕
迹，然后再选择其
它答案正确填涂。
2. 非选择题必须使
用0.5毫米黑色签
字笔书写，笔迹清
楚。
3. 请按题号顺序在
各题目的答题区
域内作答，超出答
题区域以及在草
稿纸和试卷上的
答案均无效。
4. 请保持卷面清洁，
不要折叠和弄破
答题卡。
第一部分 选择题（共 8 题，每题 3 分，共 24 分）
1ABCD 5ABCD
2ABCD 6ABCD
3ABCD 7ABCD
4ABCD 8ABCD
21.（6 分）
第二部分 填空题（共 8 题，每题 3 分，共 24 分） 19（6 分）
（1）本次共调查 名学生，扇形统计图中 B 所对应的扇形的
9. 10. 圆心角为 度；
11. 12.
13. 14.
15. 16.
第三部分 解答题（共 72 分）
17.（6 分）
解不等式组： ，并写出它的正整数解．
数学 第 1 页 共 2 页
姓名 班级 考场 座位号
绝密 ★ 启用前
22.（6 分） 24.（8 分） 26.（10 分）
23.（8 分） 25.（10 分）
数学 第 2页 共 2 页
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