高中试卷答案网2022-2023学年第二学期练习（一）
数学试卷参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，参照本
评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D C D B B
二、填空题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分）
07 5 2．4,－4 08．x≥3 09．1.2×105 10． 11．1
2
12．55 13．y1＞y2＞y3 14．75° 15．9 16．5 3
三、解答题（本大题共 11小题，共 88分）
17．（本题 7分）
m－3 m 2 5解： ÷ ＋ －
2m－4 m－2
m－3 m2－4 5
＝ ÷ －
2m－4 m－2 m－2
m－3 m2－9
＝ ÷ ·························································································· 3分
2m－4 m－2
m－3 m－2
＝ · ·············································································· 5分
2(m－2) (m＋3)(m－3)
1
＝ ． ································································································ 7分
2(m＋3)
18．（本题 7分）
解：解不等式①，得 x＜1．·············································································· 2分
1
解不等式②，得 x≥－ ．················································································· 5分
2
1
所以，不等式组的解集是－ ≤x＜1．································································· 7分
2
19．（本题 8分）
解：设年平均增长率为 x．
由题意，得 10(1＋x)2＝14.4．············································································ 4分
解，得 x1＝0.2 ，x2＝－1.2(舍去)．··································································· 7分
答：年平均增长率为 20%．···············································································8分
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20．（本题 8分）
解：（1）10 000；4 500．···················································································4分
（2）18 000．·································································································· 6分
（3）本题答案不惟一，下列答案供参考．例如，与 2018年相比，2022年该市中学生
3分钟跳绳成绩合格率上升了 15%．····························································· 8分
21．（本题 8分）
1
解：（1）．···································································································· 2分
2
（2）将《流浪地球 2》记为 A，《满江红》记为 B．甲、乙、丙三人所有可能的观影选择
有：（A，A，A）、（A，A，B）、（A，B，A）、（A，B，B）、（B，A，A）、（B，A，B）、
（B，B，A）、（B，B，B），共有 8种结果，它们出现的可能性相同．满足甲、乙、
丙三人选择同一部电影（记为事件M）的结果有 2种，即（A，A，A）、（B，B，B），
P M 2 1所以 （ ）＝ ＝ ．············································································· 8分
8 4
22．（本题 7分）
作法一：如图 1，
1．作直径 AB的垂直平分线 CO；······································································ 3分
2．分别作∠COA、∠COB的角平分线分别交⊙O于点 Q、P；·································5分
3．分别过点 Q、P作 QM⊥AB，PN⊥AB，垂足分别为 M、N．······························· 7分
则四边形 MNPQ为求作的矩形．
作法二：如图 2，
1．作直径 AB的垂直平分线 CO；······································································ 3分
2．在直线 AB上取两点 D、E，使 OD＝OE，并在半圆同侧作矩形 GDEF，使得 DG＝OD
3．作直线 GO，FO分别交⊙O于点 Q、P；·························································5分
4．分别过点 Q、P作 QM⊥AB，PN⊥AB，垂足分别为 M、N；······························· 7分
则四边形 MNPQ为求作的矩形．
C C
Q P G F
Q P
A M O N B D A M O N B E
图 2
图 1
无文字说明，作图正确给满分．
数学试卷 第 2 页 （共 5 页）
23．（本题 8分）
解：（1）100，800；···················································································· 2分
（2）600÷3＝200(m/min)，1 400÷200＝7(min)，14－7＝7(min)，
则 C点坐标为（7，0）．
设 y＝kx＋b，把点 C（7，0）、D（14，1 400）代入得
0＝7k＋b，
1 400＝14k＋b．
解得 k＝200，b＝－1 400．
所以 y＝200x－1 400；················································································· 5分
（3 2） 或 4或 10．························································································8分
3
24．（本题 9分）
解：（1）∵ AC＝BC， A
∴ ∠A＝∠B．
∵ DF∥BC，
∴ ∠ADF＝∠B．
∴ ∠A＝∠ADF． O
D G
∵ A⌒F＝A⌒F， F
∴ ∠ADF＝∠ACF． B E C
∴ ∠A＝∠ACF．
（第 24题）
∴ AB∥CF．
∴ 四边形 DBCF是平行四边形．
∴ BC＝DF．
∵ AC＝BC，
∴ AC＝DF．······························································································· 5分
（2）连接 DE． A
∵ 四边形 DBCF是平行四边形，
∴ BD＝CF＝3．
∵ 四边形 ADEC是圆内接四边形，
∴ ∠A＋∠DEC＝180°， O
D G
又∠BED＋∠DEC＝180°， F
∴ ∠A＝∠BED． B E C
∵ ∠B＝∠B，
（第 24题）
∴ △EBD∽△ABC．
BE BD BE 3
∴ ＝ ，即 ＝ ．
AB BC 12 10
∴ BE＝3.6．································································································ 9分
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C
25．（本题 8分）
M A
解：设广告牌 AC的高度为 x 11°米．
在 Rt△CAM中，∠CMA＝11°，
∵ tan11° CA＝ ，
MA
CA
∴ MA＝ ＝5x．
tan11° 63°60°
∵ 四边形 MNBA是矩形， 乙 N F B甲
∴ NB＝MA＝5x． （第 25题）
∵ NF＝10，∴ FB＝10－5x．········································································3分
在 Rt△ABF中，∠AFB＝60°，
∵ tan60° AB＝ ，
FB
∴ AB＝FB×tan60°＝ 3(10－5x)．
在 Rt△CBF中，∠CFB＝63°，
∵tan63° CB＝ ，
FB
∴CB＝FB×tan63°＝(10－5x)tan63°．
∵CB－AB＝CA，
∴(10－5x)tan63°－ 3(10－5x)＝x．·····································································6分
解得，x＝6．
答：广告牌 AC的高度为 6米． ········································································ 8分
26．（本题 9分）
解：（1）（0，4）；（6，4）；··············································································· 4分
（2）若 m＜0时，由题意得 a＞0，b＞0，c＞0，与题意 abc＜0不符．······················6分
－6m
若 m＞0，则 x＝－ ＝3时，y最小值为 b．
2m
∵ abc＜0，∴ b＜0．
∵ 点（1，a），（3，b），（4，c）在函数 y＝mx2－6mx＋4 图象上，
∴ a＝－5m＋4，b＝－9m＋4，c＝－8m＋4．
∴ －9m＋4＜0 4．解得 m＞ ．
9
－5m＋4＞0，
①a 1＞0，c＞0即 解得 m＜ ．
－8m＋4＞0． 2
－5m＋4＜0，
a 0 c 0 m 4② ＜ ， ＜ 即 解得 ＞ ．
－8m＋4＜0． 5
4 1 4
综上所述， ＜m＜ 或m＞ ．············································································9分
9 2 5
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27．（本题 9分）
（1）∵ AB＝AC， A
P
∴ ∠B＝∠C．
∵ ∠PMN＝∠B， N
∴ ∠PMN＝∠C
∵ ∠PMB＝180°－∠PMN－∠CMN，
∠MNC＝180°－∠C－∠CMN． B M C
∴ ∠PMB＝∠MNC．
∵ PM＝MN，
∴ △BPM≌△CMN．
∴ BM＝CN；·······························································································4分
（2） 2－1≤BM≤1；······················································································ 6分
（3）当 m≥n时，0≤BM≤n；
当 m＜n时，n－m≤BM≤m．············································································9分
数学试卷 第 5 页 （共 5 页）2022-2023学年第二学期练习（一）
九年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．的值等于（ ）
A．0.3 B．±0.3 C．0.03 D．±0.03
2．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A． B． C． D．
4．在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是20，20，30，40，40（单元：元），后来每人追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．在正方形网格中，点A、B、C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，，则点A在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，在菱形纸片ABCD中，，，分别剪出扇形ABC和⊙O，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点O在BD上，则BO的最大值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卡相应位置上）
7．______，______．
8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
9．2022年江苏省的GDP突破了120 000亿元，经济总量再上新台阶．用科学记数法表示120 000是______．
10．计算的结果是______．
11．设，是方程的两个根，则______．
12．某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需______元．
13．已知，点，，在反比例函数（k为常数，）的图像上，则，，的大小关系是______．（用“＞”连接）
14．如图，点A，B，C，D在⊙O上．若，则______°．
15．如图，将边长为40cm的正方形ABCD折叠，使得D点落在BC上的点E处．若折痕FG的长为41cm，则______cm．
16．如图①，有一个圆柱形的玻璃杯，底面直径AB是30cm，杯内装有一些溶液．如图②，将玻璃杯绕点B倾斜，液面恰好到达容器顶端时，AB与水平线l的夹角为30°．则图①中液面距离容器顶端______cm．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（7分）计算．
18．（7分）解不等式组．
19．（8分）为落实“书香中国”的发展战略，某图书馆2022年藏书量为10万册，计划到2024年藏书量达到14.4万册．求图书馆藏书量的年平均增长率．
20．（8分）为了了解2022年某地区5万名大、中、小学生3分钟跳绳成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了20%的学生进行检测．整理样本数据，并结合2018年抽样结果，得到下列统计图．
（1）本次检测抽取了大、中、小学生共______名，其中小学生______；
（2）根据抽样的结果，估计2022年该地区5万名大、中、小学生，3分钟跳绳成绩合格的中学生人数为______名；
（3）比较2018年与2022年抽样学生3分钟跳绳成绩合格率情况，写出一条正确的结论．
21．（8分）2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱．甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看．
（1）甲选择《流浪地球2》的概率是______．
（2）求甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率．
22．（7分）如图，已知AB为半圆的直径．求作矩形MNPQ，使得点M，N在AB上，点P，Q在半圆上，且．
要求：（1）用直尺和圆规作图；
（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．
23．（8分）如图①，小明家，妈妈的单位和超市在一条直线上，一天傍晚，小明从家步行去超市，与此同时妈妈从单位骑行回家拿东西，再以相同的速度骑行去超市．如图②，线段OD和折线ABCD分别表示小明和妈妈离家的距离y（m）与出发时间x（min）的关系．
（1）小明步行的速度是______m/min，妈妈的单位距离超市______m；
（2）求线段CD所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）当______时，小明与妈妈相距400m．
24．（9分）如图，在中，，D是AB上一点，⊙O经过点A，C，D，交BC于点E．过点D作，分别交AC于点G，⊙O于点F．
（1）求证；
（2）若，，，求BE的长．
25．（8分）如图，甲楼AB和乙楼MN高度相等，甲楼顶部有一竖直广告牌AC．从乙楼顶部M处测得C的仰角为11°，从与N点相距10m的F处测得A，C的仰角分别为60°，63°．求广告牌AC的高度．（参考数据：，，）
26．（9分）已知二次函数（m为常数）．
（1）不论m为何值，该函数的图像都会经过两个定点，这两个定点的坐标分别为______，______；
（2）若点，，在该函数图像上，当时，求m的取值范围．
27．（9分）如图，在中，．的顶点P，M，N分别在AB，BC，AC上运动，且，．
（1）求证；
（2）若，，则BM的取值范围是______；
（3）已知，，直接写出BM的取值范围（用含m，n的式子表示）．
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