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第四单元分数的意义和性质常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．把一张长方形的纸对折三次后的小长方形面积是原来长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
2．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（ ）。
A． B． C． D．
3．如果是真分数，是假分数，那么是（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
4．一根铁丝长3米平均剪成10段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
A．； B．； C．； D．；
5．一根绳子，用去米后还剩，用去的和剩下的相比（ ）。
A．用去的多 B．一样多 C．剩下的多 D．无法比较
6．分子是5的假分数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
二、填空题
7．＝＝
8．一根5米长的钢管剪切成同样长的8小段，每段长米。每段占全长的。每段长是一米的。
9．的分数单位是( )，添上( )个这样的分数单位，它就成最小的假分数；填上( )个这样的分数单位，它就成最小的质数。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )0.65 0.33( )
11．有（ ）个，4个是（ ），（ ）个是。
12．在括号里填上适当的数。
20厘米米 45公顷平方千米 24分时
13．课间休息小时，是把( )看做单位“1”，平均分成( )份，( )的时间是这样的( )份，一次课间休息时间也就是( )分钟。
14．在直线上面的方框中填上合适的分数，在下面的方框中填上合适的小数。
三、判断题
15．把分数的分子和分母同时加上8，分数的大小不变。( )
16．甲数比乙数多，丙数比乙数少，那么甲数比丙数大。( )
17．一个分数的分子和分母同时乘3，那么这个分数就变大了。( )
18．是带分数，读作三又七分之二。( )
19．是4个。( )
四、计算题
20．把下面的各分数约分。
＝ ＝ ＝ ＝
21．把下面的假分数化成整数或带分数。
22．把下面每组分数通分。
和 和 和 、和
五、解答题
23．王师傅、李师傅各加工一批零件，王师傅5分钟加工了7个零件，李师傅7分钟加工9个零件，谁的工作效率高？
24．两个打字员同时打印一份文件，在相同的时间内，甲打了这份文件的，乙打了这份文件的，谁打得快？
25．有质量相等的两桶油，第一桶取出，第二桶取出，哪桶油剩的多？
26．甲杯里装有75克豆浆，乙杯里装有100克豆浆，分别在甲杯里加入15克糖，乙杯里加入25克糖。李老师喜欢喝甜一点的豆浆，该选哪一杯？
27．甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”酬宾活动，以下是小红、小青、小新在三家商场买同样牛奶的优惠方式。谁购买得更合算？
小红：我在甲商场买5瓶用去9元；
小青：我在乙商场买3瓶用去5元；
小新：我在丙商场8元买了4瓶，另送1瓶。
参考答案：
1．D
【分析】把一张长方形的纸对折一次，相当于平均分成2份。对折两次，相当于平均分成4份。对折三次，相当于平均分成8份，根据分数的意义选择即可。
【详解】由分析可知，把一张长方形的纸平均分成8份，那么每份相当于原来长方形面积的。
故答案为：D
【点睛】本题是考查简单图形的折叠问题及分数的意义。关于折叠可以动手折一折。
2．B
【分析】要想知道糖占糖水的几分之几，就要先求出糖水的克数，然后，用糖的克数除以糖水的克数。
【详解】10÷（100＋10）＝＝
因此，把10克糖放入100克水中，糖是糖水的。
故答案为：B
【点睛】本题要注意弄清楚糖是占”水”还是“糖水”的几分之几，不要马虎。
3．A
【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数，真分数的特点是分母大于分子。分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。据此求解。
【详解】要使是真分数，的取值是6、7、8、9……，
要使是假分数，的取值是1、2、3、4、5、6，
要使是真分数，是假分数，只能取6。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查真分数和假分数的特征。
4．B
【分析】一根铁丝长3米平均剪成10段，求每段长，用这根铁丝的长度除以10；求每段占全长的几分之几，把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1除以10。
【详解】3÷10＝
1÷10＝
每段长米，每段占全长的。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
5．C
【分析】将这根绳子全长当作单位“1”，用去米后还剩，则用去，＞，据此判断。
【详解】
＞
剩下的多。
故答案为：C
【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，米在本题中属多余同余条件。
6．C
【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数，据此分析。
【详解】分子是5的假分数有、、、、，共5个。
故答案为：C
【点睛】关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。
7．4；32
【分析】分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此即可解答。
【详解】＝＝
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
8．；；
【分析】求每段的长度，平均分的是总长度，用5÷8求出每段的长度；将总长看成单位“1”，求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用1÷8求出每段占全长的几分之几；求每段是1米的几分之几，用每段的长÷1米即可。
【详解】5÷8＝（米）
1÷8＝
÷1＝
即每段长米。每段占全长的。每段长是一米的。
【点睛】求分率平均分的是单位“1”，求具体的量平均分的是总量；分清所求是分率还是具体的量是解题的关键。
9． 5 17
【分析】表示把单位“1”平均分成12份，每份是，取这样的7份，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，的分数单位是，单位是的最小假分数是，需要再添上（12－7）个这样的分数单位；小的质数是2，2＝，填上（24－7）个这样的分数单位，它就成最小的质数。据此求解即可。
【详解】的分数单位是，添上5个这样的分数单位，它就成最小的假分数；填上17个这样的分数单位，它就成最小的质数。
【点睛】本题主要考查了分数的意义，解题的关键是知道最小假分数及最小质数。
10． ＜ ＜ ＜
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的那个数就大，据此解答。
【详解】和
≈0.497
≈0.571
因为0.497＜0.571，所以＜
和0.65
＝0.625
因为0.625＜0.65，所以＜0.65
0.33和
＝
因为0.33＜，所以0.33＜
【点睛】熟练掌握分数化小数的方法以及小数比较大小的方法是解答本题的关键。
11．7；；5；9
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个分数单位；据此解答。
【详解】由分析可得：有7个，4个是，5个是。
【点睛】本题考查分数的意义及分数单位的认识。
12．；；
【分析】1米＝100厘米；1平方千米＝100公顷；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，再把结果化成最简分数即可。
【详解】20厘米＝米
45公顷＝平方千米
24分＝时
【点睛】熟记进率以及根据最简分数的意义进行解答。
13． 1小时 6 课间休息 1 10
【分析】把1小时的时间看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，课间休息时间是这样的1份，是小时；高级单位小时化低级单位分钟乘进率60。
【详解】课间休息小时，是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，课间休息的时间是这样的1份，一次课间休息时间也就是10分钟。
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。时、分之间的进率是60，由高级单位化低级单位乘进率，反之，除以进率。
14．见详解
【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，平均分成5份，分母是5；1和2之间是带分数，带分数的整数部分是1，指向第几格分数的分子就是几；2和3之间是带分数，带分数的整数部分是2，指向第几格分数的分子就是几；用分子除以分母，将直线下边的化成小数即可。
【详解】＝1＋3÷5＝1.6；＝2＋1÷5＝2.2
【点睛】解答本题的关键是理解分数的意义，掌握分数化小数的方法。
15．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断。
【详解】例如：
的分子、分母同时加上8，3＋8＝11，5＋8＝13，即，≠；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。
16．√
【分析】由于甲数比乙数多，单位“1”是乙数，则甲数是乙数的1＋＝；丙数比乙数少，单位“1”是乙数，即丙数是乙数的：1－＝，比较和的大小即可。
【详解】由分析可知：甲数的乙数的：1＋＝
丙数是乙数的：1－＝
＞，所以甲数比丙数大。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数的比较大小的方法，也可以根据推理方法，直接推断出结果。
17．×
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数的大小不变，由此即可判断。
【详解】由分析可知：
一个分数的分子和分母同时乘3，分数大小不变。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。
18．√
【分析】根据分数的读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子，读带分数时，先读整数部分，中间加一个“又”字。据此即可判断。
【详解】是带分数，读作三又七分之二，此读法正确。
故答案为：√
【点睛】此题是考查分数的读法，属于基础知识，不难但要掌握。
19．×
【分析】把一个整体平均分成4份，每份用分数表示是，取其中的5份，用分数表示；也就是5个，据此解答。
【详解】是5个。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据分数的意义解答本题。
20．；；；
【分析】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。
【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝
21．5；；
【分析】假分数化整数或带分数，用分子除以分母，能够除尽的商就是最终得数，除不尽的，用商作整数部分，余数作分子，分母不变，写成带分数形式。
【详解】＝15÷3＝5
＝24÷7＝
＝14÷5＝
22．，；，；，；，，
【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫作通分，通分要找出两个分数的最小公倍数，然后以最小公倍数为分母进行通分，第一组分母的最小公倍数是12，第二组的最小公倍数是72，第三组的最小公倍数是20，第四组的最小公倍数是30，据此解答。
【详解】， ＝；
， ；
， ；
， ， 。
故答案为：，；，；，；，，
【点睛】此题考查的是异分母分数通分的方法，通分时注意找两个分数的分母的最小公倍数。
23．王师傅
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅、李师傅平均每分钟的工作效率，然后进行比较即可。
【详解】7÷5＝（个）
9÷7＝（个）
答：王师傅的工作效率高。
【点睛】此题考查了工程问题和分数比较大小，关键要理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
24．乙
【分析】根据题意，在同一时间里，谁打得文件多，谁就快，比较和的大小，即可解答。
【详解】＝
＜，所以乙打得快。
答：乙打得快。
【点睛】根据异分母分数比较大小的方法进行解答。
25．第二桶
【分析】把两桶油的质量看作单位“1”，把和通分，化成分母是24的分数。根据分数的意义，把两桶油都平均分成了24份，那么取出的份数多，剩下的份数就少。
【详解】由于，即第二桶取出的少，则第二桶剩下的多。
答：第二桶剩下的多。
【点睛】本题主要考查的是异分母分数的大小比较，需熟练掌握。
26．选乙杯
【分析】根据题意，甲杯加入15克糖，甲杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量），代入数据，求出甲杯的糖占糖水的分率；乙杯加入25克糖，乙杯的糖占糖水的分率，用糖的质量÷（糖与水的质量和）；代入数据，求出乙杯糖占糖水的分率，再比较两杯含糖的分率，即可解答。
【详解】甲杯：15÷（15＋75）
＝15÷90
＝
乙杯：25÷（25＋100）
＝25÷125
＝
＜，乙杯甜，李老师选择乙杯。
答：李老师喜欢喝甜一点的豆浆选择乙杯。
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识以及同分子分数比较大小的方法进行解答。
27．小新
【分析】根据题意，先求出在每个商场买1瓶牛奶的价钱，再进行比较，即可解答。
【详解】小红：（元）；＝
小青：（元）；＝
小新买了4瓶另送1瓶，即买（4＋1）瓶共花了8元。
（元）；＝
＞＞
＞＞，小新买的便宜。
答：小新购买得更合算。
【点睛】利用分数与除法的关键以及分数比较大小的方法进行解答。
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