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第九章一元一次不等式
专题十七坐标系中的方程组、一元一次不等式(组)与综合题
1.在平面直角坐标系中,点,且满足.
(1)请用含的式子分别表示两点的坐标;
(2)当实数变化时,判断的面积是否发生变化 若不变,求其值;若变化,求其变化范围;
(3)如图,已知线段与轴相交于点,直线与直线交于点,若,求实数的取值范围.
2.已知,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为.
(1)若满足,求点,点的坐标;
(2)若点为直线上一动点(点异于点),在(1)的条件下,,求点横坐标的取值范围;
(3)若符合,且满足是代数式的最大值,点的坐标是是第一象限内的动点,连交直线于点,当且代数式取最大值时,求.
专题十七坐标系中的方程组、一元一次不等式(组)与综合题
1.
解:(1)解方程组,得.
(2)不变,值为.
如图,过点分别作轴的垂线,垂足分别为.
,
,
.
(3),
又线段与轴相交于点..
过点分别作轴的垂线,垂足分别为,连.,,,解得实数的取值范围是:.
2.
解:(1)且,,即.
(2)①当点在第一象限时,如图1所示,
由,得,解得.
②当点在第二象限时,如图2所示,
由,得,解得.
综上①②得故.
(3)由,可得,代入,得:,解得当时取最大值,此时.
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