高中试卷答案网7.将数列{a。}中的所有项按每一行比上一行多两项的机则排成数表，已知表中的第一列a1:4,,…构
成一个公差为3的等差数列：从第2行起，每一行都是公比为g(g>0)的等比效列，若a=一8，a=
80,则4=
高三理科数学
第1行a
第2行2a4
第3行asa64 ag4
…
考生注意：
A.2
B.3
C.v②
n
1.本武卷分进择题和非速择题两部分。满分150分，考武时间120分钟.
8.已知F是地物绿C:y2=2x(>0)的焦点，过点F且斜率为2的直线{与C交于A,B两点，若
2.答题前，芳生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封战内项可填写济獎.
AF·BF引■20，则=
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。远择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
A.4
B.3
C,2
D.1
目的答资标号涂黑：非选择题成用直径05毫米黑色买水签字笃在答题卡上各通的答题区城内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
9.已知函数f(x)=2sin(ax+看)>0)，3∈R,对Yx∈R,f()≤f(x)f(xa)恒成立，且
4本试卷主要命题范因：高背范田。
工1一z的最小值为，将f(x)的图象向右平移p(0心g心)个单位长度，得到函数y=sinr
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
uco3ux的图象，则p
求的。
A号
B.
c晋
D
1.若复数z满足(1十i)3x=3十4i,则在复平面内：的共轭复数所对应的点位于
10.在正三棱锥P-ABC中，AB=6,PA=4v,若球O与三棱排P-ABC的六条棱均相切，则球O的表
A第一象限
B.第二象限
C第三象限
D.第四象限
面积为
2.已知全架U={x∈Z引x2-9x-100},奥合A={x∈Z(x-1)(8-x)20},B={1,2,4,5,7:8),则
A.〔16-83)π
B.(19-8vE)π
C.(76-323)π
D.〔19+8w3)元
集合{0,3,6,9)为
A(CA)∩B
B.A∩(CB)
C.(AUB)
D.Cu(A∩B)
1.设双曲线E:芳-苦-1(a>0,b>0)的焦距为2，离心率为，且a,Ga十c成等比数列，A是E的-个
3.在平面直角坐标系xOy中，角：的顶点为O,始边与x轴的非负半轴重合，终边与圆x3十y2=9相交于
顶点，F是与A不在y轴同侧的焦点，B是E的虚轴的一个端点，PQ为E的任意一条不过原点且斜
点(5小，则m(受+2)尸
率为（≠0）的弦，M为PQ中点，O为坐标原点，则下列判断備误的是
AE的一条渐近线的斜率为E
A.
B-是
c
D医
B.AB LBF
5
C,oM·g=(,和分别为直线OM,PQ的斜率》
4.将半径为6的半圆卷成一个无底圆菲〔衔接处不重合)，则该无底圆锥的体积为
1
D.若OP⊥0Q,则OP平+1OQ=e恒成立
A.273x
B.27π
C.93
D.9x
5.计算机是0世纪最伟大的发明之一，被广泛地应用于工作和生活之中，在进行计算和信息处理时，使
12.若0心ba心受，则
用的是二进制.已知一个十进制数n(n∈N)可以表示成二进制数(aa1a2a匙)：（∈N),且n=aX
A.bu-e心cae-e
2+X2-1+agX22+…十ae×2”,其中a=1,a∈(0,1}(i=1,2,3,…,k).记aa1…,a4中
B心++2a>e+是+26
1的个数为f(n),若=9，则满足f(n)=6的n的个数为
C.asin b-+b
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
A.126
B.84
C.56
D.36
6.纯电动汽车是以车截电源为动力，月电机驱动车轮行驶，符合道路交通，安全法规各项要求的车辆，它
13.已知平而向量a:b满足a=2,a·b=1,|a十b=7,则a,b夹角的大小为
使用存储在电池中的电来发动.因其对环境形响较小，逐衔成为当今世界的乘用车的发展方向.研究发
14.已知直线l:xcos0叶ysin0=2与例C:(x一3)2+(y一4)2=16相切，则满足条件的宜线1的条数为
现电池的容量随放电电流的大小而政变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量C,放电时间t和放电
电流I之间关系的经验公式：C=P:,其中a为与酱电池结构有关的常数（称为Peukert常数）在电池
15.已知函数f(x)=a十3x十1(>0且a≠1)，若曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线与直线x十2y
一1=0垂直，则f(2x)在[一1,2]上的最大值为
容量不变的条件下，当放电电流为15A时，放电时间为30h:当放电电流为50A时，放电时间为
16.在数列{a}中，a:=1,s=2,ae≥0，对Hn∈N,十后+8■2a1恒成立，若b=
7,5h,则该蒂电池的Peukert常数，约为（参考数据：lg2≈0.301，lg30.477)
八.1.12
B1.13
C.1.14
D.1.15
(a,+ai)(a+1十at)(a,+ae)则数列{6.}的前n项和S,=
【高三3月质量检测·理科数学第1页（共1页）】
L
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L高三理科数学参考答案、提示及评分细则
1.A由1十iD=3+i,得=士5=3i=3+X《-卫=423引=2-多所以=2+号，在复平面内其所
(1+i)2
2i
2
2
对应的点为(2，号)，位于第一象限.故选A
2.D由题意知U={x∈Z-1
以A∩B={1,2,4,5,7,8〉，{0,3,6,9}=Cu(A∩B).故选D
B因为a的终边与圆r十=9相交于点(35)小，所以cas0-气，所以如（受+2a)=os2a=20os。-1=2X
(⑤)°-1=-是故选B
4.C由题意知所卷成的无底圆锥母线长为6，设该无底圆锥的底面半径为r,高为h,则2πr=6π，所以=3，所以h=
V36-9=35,所以V=号×x×32X35=95元故选C
5.A由题意得a0,a1,a2,…,a中1的个数为6，因为ao=1,所以a1,a2,…,g中1的个数为5，所以满足f(n)=6的n
的个数为C
5X4×3×2X=126.故选A
9×8×7×6×5
6.D由题意知C=1以×30=50×1.5，所以（梁）广=碧=4，两边取以10为底的对数，得返号-2g2.所以4=最
21g2
≈891.15故选D
7.A由题意知a=42g=一8，所以a=一8，第n行的项的个数为2，一1，所以从第1行到第”行的所有项的个数之和
为n1+2-D=,84=9+3,所以4是第10行第3个数，所以au=aeg=(a+8×3)·g=(-8+24)g
2
-89十24g=80,解得9=2或9=-号（舍.放选A
8A法一：由题意知F(号，0)，故1的方程为t=2y十号，与C的方程联立，得-y-少=0，显然△>0，设
A(M),B(),则为十为=p,M必=一p,所以十2三三（为+为）+p碧，=出)=上叉
1
4p2
1AF到=号+BF1=号+，所以AF到·BF到=（号+）（号+）=+号(+)+=5奖=20.
4
所以p=4.故选A
t-
2
法二：由题意得直线1的参数方程为
(t为参数)，代人y2=2p.x,整理得，42一2W5pt-5p2=0,显然△>0，
25
y-
5
设该方程的两根为1,2，则|AF1·BF=|12=5卫=20，所以p=4.故选A
4
9.B法1：由题意知子=受(T为函数f(x)的最小正周期》.则T=:所以。一票=2，将f(x)的图象向右平移y个单位
长度得到y=2sin(2.r-2g+石），即y=sin2x-acos2x,又函数y=sin2x-acos2x=√1+asin(2x一0)（其中tan0
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