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2022 年秋季学期义务教育学校教学质量监测
七年级数学试卷
（监测时间：120 分钟 满分：100 分）
注意事项：
本卷为试题卷。答案应书写在试题卷相应位置上，在草稿纸上作答无效。
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题（本大题共 12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3分，共
36分）
1.史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生
活中。在农业生产中，如果增产 100kg 记为+100kg，那么减产 50kg 记作（ ）
A.-100kg B.+100kg C.-50kg D.+50kg
2.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ）
A. 核 B. 心 C. 素 D. 养
3.2022 年 10 月 29 日，国家统计局云南调查总队发布数据显示：前三季度，云
南居民人均可支配收入为 19339 元，同比增长 5%，增速比上半年提高 0.3 个百
分点，扣除价格因素实际增长 3.6%.其中数据 19339 用科学记数法表示为（ ）
A. 193.39 102 B. 19.339 103 C. 1.9339 104 D. 0.19339 105
4.有下列四个算式:
① 5 3 8 5 1 2 3；② ( ) ( ) ；③ 2 6；④ 3 ( 1 ) 9．其中，6 6 3 3
错误的有（ ）
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A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个
5.下列说法正确的是（ ）
A.0 不是单项式 B. abc的系数是－1，次数是 3
x2x2 1
C. 的系数是 D. x2 y的系数是 0，次数是 2
3 3
6.已知关于 x的方程3x 2a 1 0的解是 1，则 a的值是（ ）
A. 2 B. 1 C. 1 D. 2
7.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
3x 2, 3x 2A. 若 则 . B.若 x y，则x 6 6 y.a a
1
C.若a b，则 2a 2b. D. m 6，则m 3.2
8.我们在用枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为（ ）
A．两点确定一条线段 B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短 D．以上都不对
9.用代数式表示“ x的 2倍与 y的和的一半”正确的是（ ）
1
A． 2x y 1 12 B．2(x y) C．2x y2 2 D．
2x y
10.有理数 a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A． ab 0 B． b a C．b a 0 D． a b 0
11.点 C 是线段 AB 上的三等分点，E是线段 BC 的中点，若 CE＝6，则 AB 的长为
（ ）
A. 18 或 36 B. 18 或 24 C. 24 或 36 D. 24 或 48
12.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不
知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银
子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时
1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设有 x人分银子，根据题意所列方
程正确的是（ ）
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A. 7x 4 9x 5 B. 7x 4 9x 8
C. 7x 4 9x 5 D. 7x 4 9x 8
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4分，共 24 分）
2 3
13.比较大小： ________ （填“＜"或“＞”）．
3 4
14.已知 =126 15 ，则 的补角的度数是 ．
1 m
15.若两个单项式 x y 3x2 yn2 与 的和仍然是单项式，则和的次数为
______．
16.已知代数式 2x y的值是-2，则代数式 4x 2y 1的值是_____．
17. (a b)若 a,b互为相反数， c,d 互为倒数，m的绝对值是 0，则 cd m的值为
3
______．
18.观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律第 15 个图形共有多少_______个★.
三、解答题（本大题共 6 个小题，共 40 分）
19. （第 1小题 3分，第二小题 4分，共 7分）计算：
3 5 4
（1）（ ） （ 12）
2 6 3
（2） 14 2 3 1 （ ） （ ） 3
2
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20. （本小题 5分）
先化简，再求值：求代数式 (2xy2 3x2y)+2(3x2y xy2 1) 的值．其中
(x 2)2 1 y 0．
2
21.（第 1小题 3分，第二小题 4分，共 7分）解方程：
（1）（5 x 2） 3x 2 x 1 x 3 （2） 1
2 4
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22. （本小题 6分）
如图，点 A、B、C、O是在数轴上的点如图所示，其中点O表示的数是 0，点 A、
B、C表示的数分别为 a、b、 c．
（1）图中共有 条线段．
（2）若 AO : BO 2 :3，O为CB的中点，且CA 3，求 a、b、 c的值．
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23. （本小题 6分）
如图，已知点O为直线 AB上的一点，OM 平分 AOC， AOC 80 ，CO OD．
（1）求 MOD的度数；
（2）若 BOP与∠AOM 互余，求 DOP的度数．
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24. （本小题 9分）
为举办校园文化节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），
两班共 82 人（其中甲班比乙班人多，且甲班不足 80 人），下面是供货商给出的
演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至 40 套 41 套至 80 套 81 套及以上
每套服装的价格 70 元 60 元 50 元
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付 5320 元．
（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少
钱？
（2）甲、乙两班各有多少名同学？
（3）如果甲班有 5名同学被调去参加书画比赛不能参加演出，请你为两班设计
一种最省钱的购买服装方案．
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七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共 12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3分，共
36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D C B B C C B A D A D
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4分，共 24 分）
13. > 14. 53 45 15.3
16. -5 17. 1 18.46
三、解答题（本大题共 6个小题，共 40 分）
19.（第 1小题 3分，第二小题 4分，共 7分）
（1）解：原式=18-10+16 …………………………………………2分
=24 …………………………………………3 分
1
（2）解：原式= -1-8 ( ) 3 …………………………………………2 分
2
=-1+4-3 …………………………………………3 分
=0 …………………………………………4 分
20. （本小题 5分）
解：原式 2xy2 3x2 y 6x2 y 2xy2 2 1分
(2xy2 2xy2 ) (6x2 y 3x2 y) 2
3x2 y 2 3分
(x 2)2 y 1 0
2
1
x 2 0, y 0
2
x 2, y 1 4分
2
3 ( 2)2 1 原式 2
2
4 5分
21. （第 1小题 3分，第二小题 4分，共 7分）
(1)解：5x 10 3x 2 1分
2x 2 10
x 6 3分
1
(2)解：方程两边同乘4得：
2(x 1) (x 3) 4 1分
2x 2 x 3 4
x 9 4分
22. （本小题 6分）
解（1）6. …………………………2 分
（2）∵ AO : BO 2 :3
∴设 AO 2x,BO 3x …………………………3 分
∵O为 CB中点
∴OC OB 3x
∵CA 3且 CA+AO=OC
∴3 2x 3x ………………………………5 分
解得 x 3
∴ AO 2x 2 3 6
OC OB 3x 3 3 9
∴ a 6,b 9,c 9 ………………………………6 分
23.（本小题 7分）
（1）解：∵OM平分∠AOC且∠AOC=80°
∴∠COM=∠AOM= 12 ∠AOC=40° …………………………1分
∵CO⊥OD
∴∠COD=90°
∵∠COD=∠COM+∠MOD=90°
∴∠MOD=∠COD ∠COM=90° 40°=50° ……………………………………3分
（2）解：由（1）得∠AOM=40°，∠COD=90°
∵∠BOP和∠AOM互余
∴∠BOP+∠AOM=90°
∴∠BOP =90° ∠AOM=90° 40°=50° …………………………5分
∵O为直线 AB上一点
2
∴∠BOA=∠AOC+∠COP+∠BOP=180°
∴∠COP =180° ∠AOC ∠BOP=180° 80° 50°=50°
∴∠DOP=∠COD+∠COP=90°+50°=140° ………………7分
24. （本小题 9分）
解：（1）依题意得：
5320 82×50
=5320 4100
=1220（元）．
答：甲、乙两个班联合购买服装，那么比各自购买服装共节省 1220元；………………2 分
（2）设甲、乙两班各有 x名、（82 x）名学生．
依题意得：60x+（82 x）×70=5320， ………………………………3 分
解得：x=42，
∴乙班的学生人数为：82-42=40（名）．
答：甲班有 42名学生、乙班有 40名学生. …………………………5分
（3）∵甲班有 5名学生不能参加演出，
∴甲班参加演出的学生人数为：42 5=37（名）．
方案一：若甲、乙两班联合购买服装，则需要 60×（37+40）=4620（元），
方案二：各自购买服装需要（37+40）×70=5390（元），
方案三：但如果甲、乙两班联合购买 81套服装，只需 50×81=4050（元），…………8 分
∵4050<4620<5390.
因此，最省钱的购买服装方案是甲、乙两班联合购买 81套服装．
答：有三种购买方案，通过比较，甲、乙两班联合购买 81套服装才能最省钱．………9 分
温馨提示：以上参考答案与评分标准仅供阅卷时参考，其它答案请参考评分标准酌情给分.
3