第十章 数据的收集、整理与描述单元测试卷（标准难度 含答案）

人教版初中数学七年级下册第十单元《数据的收集、整理与描述》单元测试卷（标准难度）（含答案解析）
考试范围：第十单元；考试时间：120分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查以下是几个主要步骤：随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据正确的顺序是( )
A. B. C. D.
2. 为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为、、、四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是( )
A. 等所在扇形的圆心角为 B. 样本容量是
C. 样本中等所占百分比是 D. 估计全校学生成绩为等大约有人
3. 为了了解现阶段全国出生的男女比例是否失调，小刚对他家所在村落一年来新出生的婴儿进行调查小莉认为小刚这种调查方式不合适，主要原因是：
样本容量太小，不具有普遍性
调查的范围太小，缺乏普遍性
应该用普查，不能用抽样调查．
其中正确的是( )
A. B. C. D.

()
4. 某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中：每次分类投放，：经常分类投放，：有时分类投放，：从不分类投放，则下列说法中错误的是( )
A. 此次共随机调查了名同学
B. 选择“每次分类投放”垃圾的同学有人
C. 选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为
D. 选择“从不分类投放”垃圾的同学占比
5. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在小时之间的学生数大约是( )
A. B. C. D.
6. 为庆祝建党周年，某校八年级班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：、“北斗卫星”：、“时代”；、“智轨快运系统”；、“东风快递”；、“高铁”统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“时代”的频率是( )
A. B. C. D.
7. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了根棉花纤维进行测量，其长度单位：的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在这个范围的频率为( )
棉花纤维长度
频数
A. B. C. D.
8. 年月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是( )
作业时间频数分布表
组别 作业时间单位：分钟 频数
A. 调查的样本容量为
B. 频数分布表中的值为
C. 若该校有名学生，作业完成的时间超过分钟的约人
D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是
9. 八年级期末体育测试结束后，某班体育委员将本班名学生的测试成绩制成如下的统计表．则这个班学生体育测试成绩是优秀的频数是分数在分及以上为优秀( )
成绩分
人数人
A. B. C. D.
10. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“：报纸，：电视，：网络，：身边的人，：其他”五个选项五个选项中必选且只能选一项的调查问卷，先随机抽取名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，则该调查的方式及图中的值分别是( )
A. 全面调查， B. 全面调查，
C. 抽样调查， D. 抽样调查，
11. 频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是：：：：，若第一个小组频数为，则数据总数为( )
A. B. C. D.
12. 某校为了了解七年级名学生的体能情况，随机抽查了其中的名学生，测试了分钟仰卧起坐的次数，并将结果绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，估计该校仰卧起坐次数在之间的七年级学生有( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13. 在如图所示的四种统计图中，图能够显示 ，图能够显示 ，图能够显示 ，图能够显示 ．
14. 从一口鱼塘里随机捞出条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出条鱼，其中带有记号的鱼有条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼塘约有鱼_____条．
15. 为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是条、条，可以初步估计鱼苗数目较多的是______鱼池．填甲或乙
16. 十一国庆期间，小明爸爸从金塘收费站出发到舟山市人民政府办事，导航显示有两条路径可以选择，：经过东西快速路；：经过海天大道．据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如表：由公路部门根据当天统计小明爸爸只有分钟时间用于赶往目的地，请问他会选择______路径．填或
时间分
的频率
的频率
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
年新冠疫情突如其来，各地白衣天使驰援湖北丽水市有名医护人员驰援湖北，小璐同学对他们的来源单位组合成组进行了统计，并整理成如图所示的不完整的统计图：
求的值
设丽水市驰援湖北医护人员中女医护人员所占的比例为，求的值
据报道，全国驰援湖北的医护人员约为万人，其中女医护人员所占比例比中的低，请你估计全国驰援湖北的女医护人员有多少万人精确到万．
18. 本小题分
随着计算机技术的普及，互联网已经成为一种重要的工具为了解本校七、八、九年级学生应用互联网的情况，设定抽样的样本容量为，请你设计一个抽样方案．
19. 本小题分
在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从，两个小区各随机选择位居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩定为“不了解”，为“比较了解”，为“非常了解“，并绘制了如图的统计图：每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值
已知小区共有常住居民人，小区共有常住居民人，
请估计整个小区达到“非常了解”的居民人数．
将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个小区普及到位的居民人数．
你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明．
20. 本小题分
某校七年级共有名学生，某校准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
在确定调查方式时，该校设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具代表性的一个方案是______．
该校采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图如图所示请你根据图中信息，完成下列问题．
本次抽样调查的样本容量是______，并将条形统计图补充完整；
扇形统计图中______，“不了解”所在的扇形圆心角的度数______；
请你估计该校七年级约有多少名学生了解一点“低碳”知识．
21. 本小题分
某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为，，，四组每名学生必须选择且只能选择一种情况：
组：睡眠时间；
组：睡眠时间；
组：睡眠时间；
组：睡眠时间．
图和图是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
被调查的学生有______人；
通过计算补全条形统计图；
请估计全校名学生中睡眠时间不足的人数．
22. 本小题分
第届冬季奥林匹克运动会简称“冬奥会”于年月日在北京开幕，本届冬奥会设个大项、个分项、个小项，在全国掀起了冰雪运动的热潮，某校组织了关于冬奥知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：
满分为分，将抽取的成绩分成，，，四组，每组含最大值不含最小值
类别 分组 频数
请根据图表信息，解答下列问题：
本次知识竞答共抽取七年级同学______名，组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为______；
请将频数分布直方图补充完整；
学校将此次竞答活动的组成绩记为优秀，已知该校初、高中共有学生名，小敏想根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数．请你判断她这样估计是否合理并说明理由．
23. 本小题分
为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图图．
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩
人数
根据以上图表信息，完成下列问题：
______；
请在图中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析用一句话概述；
某同学第二次测试数学成绩为分．这次测试中，分数高于分的至少有______人，至多有______人；
请估计复学一个月后该校名八年级学生数学成绩优秀分及以上的人数．
24. 本小题分
为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了户居民月份的用电量单位：进行调查．整理样本数据，得到频数分布表．
某地户居民月用电量频数分布表
组别 用电量分组 频数
根据抽样调查的结果，回答问题：
组数是多少？______组距是多少？______．
频数分布表中______．
月用电量在范围的用户有多少？占抽取样本的百分之几？
你怎样评价该地月居民的用电量？
25. 本小题分
倡导经典诵读，传承中华文化，某校在月日世界读书日开展读书活动，为了解七年级学生每月借阅图书数量，随机抽取了名学生进行调查．收集数据．
下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是______填字母；
A.抽取名男生每月借阅图书数量组成样本
B.抽取名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本
C.按学号随机抽取名学生每月借阅图书数量组成样本
整理数据
依据调查结果绘制了不完整的频数分布表：
本月 频数
合计
描述数据
根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图；
分析数据
频数分布直方图中组距为______本；
补全频数分布直方图；
若该校七年级共有名学生，估计每月借阅图书数量至少有本的学生约为多少名？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．
直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【解答】
解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为设计调查问卷，再随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；整理数据；分析数据；用样本估计总体．
则正确的顺序是：；
故选：．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
结合统计图的数据，正确的分析求解即可得出答案．
【解答】
解：样本容量是，故B正确；
样本中等所占百分比是，故C正确；
估计全校学生成绩为等大约有人，故D正确；
等所在扇形的圆心角为，故A不正确．
故选A．

3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】解：此次随机调查的同学数为名，此选项错误；
B.选择“每次分类投放”垃圾的同学有人，此选项正确；
C.选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为，此选项正确；
D.选择“从不分类投放”垃圾的同学人数为人，
选择“从不分类投放”垃圾的同学占比为，此选项正确；
故选：．
由类别人数及其圆心角所占比例可求得被调查的总人数，据此可判断选项；用总人数乘以选项圆心角度数所占比例即可判断选项；用乘以类别人数所占比例即可判断选项；先求出类别人数，再除以被调查的总人数即可判断选项．
本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体．
用被抽查的名学生中参加社团活动时间在小时之间的学生的占比乘以该校学生总人数，即可得解．
【解答】
解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在小时之间的学生数为人，
人，
即该校五一期间参加社团活动时间在小时之间的学生数大约是人．
故选A．
6.【答案】
【解析】解：由图知，八年级班的全体人数为：人，
选择“时代”的人数为：人，
选择“时代”的频率是：；
故选：．
先计算出八年级班的全体人数，然后用选择“时代”的人数除以八年级班的全体人数即可．
本题考查了频数分布折线图的读取，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】解：、调查的样本容量，故选项A不符合题意；
B、，故选项B不符合题意；
C、该校有名学生，作业完成的时间超过分钟的人数人，故选项C不符合题意；
D、在扇形统计图中组所对的圆心角，故选项D符合题意；
故选：．
分别求出样本容量，的值，该校名学生中作业完成的时间超过分钟的人数，组所对的圆心角，即可求解．
本题考查了扇形统计图，样本容量，频数分布表等知识，求出样本容量是解题的关键．
9.【答案】
【解析】解：分数在分及以上的人数为人，
所以这个班学生体育测试成绩是优秀的频数是．
故选：．
判断出分数在分及以上的人数可得结论．
本题考查频数分布表，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
10.【答案】
【解析】解：该调查的方式是抽样调查，
根据题意得：人，
则．
故选：．
根据调查的总学生数，求出等级的人数即可确定出的值．
此题考查了条形统计图，弄清题意是解本题的关键．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第一小组的频率是解题的关键用第一组的频数除以频率计算即可得解．
【解答】
解：．
故选C．

12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用被抽查的名学生中之间的学生所占的百分数乘以七年级学生总人数，计算即可得解．
【解答】
解：．
故选C．

13.【答案】每组中的具体数据 数据的变化趋势 每组数据在总体中所占的百分比 频数的分布情况
【解析】略
14.【答案】
【解析】解：设整个鱼塘约有鱼条，由题意得：
：：，
解得：．
故答案为．
设鱼塘里约有鱼条，由于从鱼塘里随机捞出条鱼做上记号，然后放回鱼池里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再在同样的地方再捞出条鱼，其中带有记号的鱼有条，由此可以列出方程：：，解此方程即可求解．
本题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先设整个鱼塘约有鱼条，然后利用样本估计总体的思想即可列出方程解决问题．
15.【答案】甲
【解析】解：由题意可得，
甲鱼池中的鱼苗数量约为：条，
乙鱼池中的鱼苗数量约为：条，
，
初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，
故答案为：甲．
根据题意和题目中的数据可以计算出甲鱼池和乙鱼池中鱼苗的数量，然后比较大小即可．
本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是求出两个鱼池中鱼苗的数量．
16.【答案】
【解析】解：小明爸爸只有分钟时间用于赶往目的地，
在分钟时间内能赶往目的地的频率是：，
在分钟时间内能赶往目的地的频率是：，
他会选择路径．
故答案为：．
根据题意先分别求与在分钟时间内能赶往目的地的频率，然后进行比较，即可得出答案．
此题考查了频数与频率，读懂题意，从表中得到相应的数据是解题的关键．
17.【答案】解：，
即的值是；
丙组女医护人员有：人，
，
即的值是；
万人，
答：全国驰援湖北女医护人员有万人．
【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据甲组的人数和所占的百分比，可以求得的值；
根据丙组所占的百分比和条形统计图中的数据，可以计算出丙组的女医护人员的数量，然后即可计算出的值；
根据题意和中的值，可以计算出全国驰援湖北女医护人员有多少万人精确到万．
18.【答案】略
【解析】略
19.【答案】解：估计整个小区达到“非常了解”的居民人数有：人；
整个小区普及到位的居民人数有：人；
因为整个小区“不了解”的，人；
整个小区“不了解”的，人．
所以小区垃圾分类的普及工作更出色．
【解析】本题考查了用样本估计总体，调查收集数据的过程与方法，解决本题的关键是掌握用样本估计总体．
用整个小区总人数乘以样本中“非常了解”的人数的百分比，即可估计整个小区达到“非常了解”的居民人数；
用整个小区总人数乘以样本中“比较了解”和“非常了解”的人数的频率，即可估计整个小区普及到位的居民人数；
计算出两个小区样本“不了解”的人数的百分比，用样本估计总体．
20.【答案】方案三
；
补全统计图如图所示：
，
，
“不了解”所在的扇形圆心角的度数为：，
人，
该校七年级约有名学生了解一点“低碳”知识．
【解析】根据抽样调查的意义和方法，即可得出答案；
用了解程度为“不了解”的人数除以它所占的百分比得到样本容量为，用样本容量分别减去其他各组的人数得到了解程度为“了解一点”的人数，即可将条形统计图补充完整．
用了解程度为“比较了解”的人数除以，得到了解程度为“比较了解”占总体的百分比，即可求出的值；用了解程度为“不了解”占的百分比乘得到了解程度为“不了解”对应的扇形圆心角的度数．
用乘“了解一点”所占的百分比得到“了解一点”的人数．
本题考查了抽样调查的意义和方法，条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，明确题意，利用数形结合的思想解答是解决本题的关键．
21.【答案】解：．
组学生有人，
补全的条形统计图如图所示．
人．
答：估计全校名学生中睡眠时间不足的有人．

【解析】见答案．
22.【答案】、；
补全频数分布直方图如下：
不合理，
因为初、高中学生对奥运知识的掌握程度不同，该校七年级学生对奥运知识掌握的程度不能代表全校学生，
所以根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数不合理．
【解析】由组人数及其所占百分比可得七年级学生的总人数为名，根据四个分组人数之和等于总人数求出组人数，用乘组人数所占比例即可；
根据求得的组人数即可将频数分布直方图补充完整；
根据样本估计总体时样本需要具有代表性求解即可．
本题考查频数分布直方图和利用统计图表获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
23.【答案】解：；
折线图如下图所示，
复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；
，；
人，
答：复学一个月后该校名八年级学生数学成绩优秀分及以上的有人．
【解析】
【分析】
本题考查频数分布直方图、折线统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据前后两次抽取的人数一样多，可以计算出的值；
根据直方图中的数据和表格中的数据，可以将图中的图补充完整，然后即可写出成绩的变化情况；
根据表格中的数据，可以得到分数高于分的至少有多少人，至多有多少人；
根据表格中的数据，可以计算出复学一个月后该校名八年级学生数学成绩优秀分及以上的人数．
【解答】
解：，
故答案为：；
见答案；
某同学第二次测试数学成绩为分．这次测试中，分数高于分的至少有人，至多有人，
故答案为：，；
见答案．
24.【答案】；；
；
户，
．
答：月用电量在范围的用户有户，占抽取样本的．
从表格中可知，有的用户的用电量在度以下．
【解析】从统计表中可得组数，用每一组的最大值减去最小值即可得出组距；
根据各组频数之和为即可求出的值；
计算第、、组的频数之和即为用电量在范围的用户数，进而求出所占的百分比；
根据表格中各组频数分布情况得出结论．
本题考查频数分布表，理解组距、组数以及频数的意义是解决问题的关键．
25.【答案】解：；
；
补全数分布直方图如下：
名．
答：估计每月借阅图书数量至少有本的学生约为名．
【解析】根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可知，方案符合题意；
根据频数分布表中的数据可得答案；
根据抽取了名学生求出的值为，即可补全频数分布直方图；
用总数乘借阅图书数量至少有本的比例即可得．
本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
()

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