高中试卷答案网
浙教版八年级数学下册
期中测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 要使式子有意义，则x的值可以是( )
A. 0 B. 1 C. 4 D. 9
解：式子有意义，
，
，
观察各选项，可以发现x的值可以是
故选：
2. 若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
解：数据2，3，x，5，7的众数为7，
，
则这组数据为2、3、5、7、7，
中位数为5，
故选：
3. 若方程的两个实数根为，，则的值为( )
A. 12 B. 10 C. 4 D.
解：方程的两个实数根为，，
，，
；
故选：
4. 将一元二次方程化为一般形式，结果是( )
A. B.
C. D.
解：由原方程去括号，得：
移项，合并得：
故选：
5. 已知：，则x的取值范围是( )
A. 为任意实数 B. C. D.
解：，
，解得：，
故选：
6. 某厂家2020年月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程( )
A. B.
C. D.
解：从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，
根据题意可得方程：
故选：
某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售矿泉水的平均单价是 ( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
解：这天销售的矿泉水的平均单价是元，
故选：
8. 用配方法解下列方程时，配方错误的是( )
A. 化为
B. 化为
C. 化为
D. 化为
解：A、化为，正确，故不符合题意；
B、化为，正确，故不符合题意；
C、化为，正确，故不符合题意；
D、化为，错误，正确的应该是化为，故选：
9. 从甲、乙、丙三人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，请问谁的成绩比较稳定( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不能确定
解：他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，且，
甲的成绩更加稳定，
故选：
如图，在长为62m、宽为42m的长方形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为，设道路的宽为，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
解：设道路的宽为x米，根据题意得
故选：
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 若最简二次根式与能合并成一项，则________.
解：最简二次根式与可以合并，
又，
解得：
故答案为
12. 一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是__________.
解：，
这组数据为2，3，5，7，8，
故答案为
13. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为__________.
解：将代入方程，得，
，
故答案为-
14. 现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示.
甲种糖果 乙种糖果
单价元/千克 30 20
千克数 2 3
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______ 元/千克.
解：这5千克什锦糖果的单价为：元/千克
故答案为：
15. 设，是关于x的方程的两个根，且，则____________.
解：根据题意，知，则，
将其代入关于x的方程，得，
解得
故答案为：
16. 某商店将进货价为8元的玩具按每件10元售出，每周可销售200件.现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种玩具每涨价元，其销量减少10件，要使每周获得700元的利润，则售价为__________元.
解：设这种玩具上涨x元，
根据题意得，
整理得，解得，，
因为要采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，
所以取，所以售价为元
故答案为：15.
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）
17. 本小题分
已知：，化简
解：由，得，，
原式
18. 本小题分
已知：和的小数部分分别为a，b，试求的值．
解：因为，所以，即，
所以，，
所以的小数部分是，
的小数部分是，
所以
19. 本小题分
数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同学的得分如下：，，，，，，，
请求出这8为同学本次数学竞赛的平均分是多少？
若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？
解：八位同学的得分如下：，，，，，，，，
这8为同学本次数学竞赛的平均分是分；
得分95以上可以获得一等奖，
获得一等奖的只有98分和99分，两名同学，
这8位同学获得一等奖的百分比是
20. 本小题分
如图，已知直线与x轴、y轴的交点分别为点A，C，点P从A点开始沿AO边向点O以1个单位/秒的速度移动，点Q从O点开始沿OC向点C以2个单位/秒的速度移动，当点P到达O点时都停止运动．如果P，Q两点分别从A，O同时出发，经过几秒钟能使的面积为8个平方单位？
解：直线AC的函数关系式为，
令，得；令，得
，
设P，Q移动的时间为t秒，则，，
根据题意，得：，
整理，得，，
当时，，，P，Q分别在OA，OC上，符合题意；
当时，，，此时Q点与C点重合，符合题意．
经过2秒钟或4秒钟能使的面积为8个平方单位．
21. 本小题分
已知关于x的一元二次方程有实数根．
求实数k的取值范围．
设方程的两个实数根分别为，，若，求k的值．
解：关于x的一元二次方程有实数根，
，
解得，
即k的取值范围是；
方程的两个实数根分别为，，
，，
，
，
，
解得，
即k的值是
22. 本小题分
为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图部分如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：
活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______；
估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首含6首以上的人数；
选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
解：本次调查的学生有：名，
背诵4首的有：人，
，
这组数据的中位数是：首，
故答案为：首；
大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首含6首以上的有：
人，
答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首含6首以上的有850人；
活动启动之初的中位数是首，众数是4首，
大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，
由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想．
23. 本小题分
阅读理解：
；
；
应用计算：
的值．
为正整数的值．
归纳拓展：的值．
解：（1）
（2）由
24. 本小题分
某专业街有店面房共195间．2020年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2022年平均每间店面房的年租金上涨到了万元．
求2020年至2022年平均每间店面房年租金的平均增长率．
据预测，当每间的年租金定为万元时，195间店面房可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间．该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．问当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益收益=租金-各种费用为2305万元？
解：（1）设2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率为x，
根据题意得：，
解得：，不合题意，舍去
答：2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率为
（2）设当每间店面房的年租金上涨y万元时，该专业街的年收益为2305万元，
根据题意得：，整理得：，解得：
答：当每间店面房的年租金上涨4万元时，该专业街的年收益为2305万元．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
浙教版八年级数学下册
期中测试卷
范围：第1至3章 时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 要使式子有意义，则x的值可以是( )
A. 0 B. 1 C. 4 D. 9
2. 若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
3. 若方程的两个实数根为，，则的值为( )
A. 12 B. 10 C. 4 D.
4. 将一元二次方程化为一般形式，结果是( )
A. B.
C. D.
5. 已知：，则x的取值范围是( )
A. 为任意实数 B. C. D.
6. 某厂家2020年月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程( )
A. B.
C. D.
7. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售矿泉水的平均单价是 ( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
8. 用配方法解下列方程时，配方错误的是( )
A. 化为
B. 化为
C. 化为
D. 化为
9. 从甲、乙、丙三人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，请问谁的成绩比较稳定( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不能确定
10. 如图，在长为62m、宽为42m的长方形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为，设道路的宽为，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 若最简二次根式与能合并成一项，则________.
12. 一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是__________.
13. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为__________.
14. 现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示.
甲种糖果 乙种糖果
单价元/千克 30 20
千克数 2 3
将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______ 元/千克.
15. 设，是关于x的方程的两个根，且，则____________.
16. 某商店将进货价为8元的玩具按每件10元售出，每周可销售200件.现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种玩具每涨价元，其销量减少10件，要使每周获得700元的利润，则售价为__________元.
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）
17. 本小题分
已知：，化简
18. 本小题分
已知：和的小数部分分别为a，b，试求的值．
19. 本小题分
数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这八位同学的得分如下：，，，，，，，
请求出这8为同学本次数学竞赛的平均分是多少？
若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少？
20. 本小题分
如图，已知直线与x轴、y轴的交点分别为点A，C，点P从A点开始沿AO边向点O以1个单位/秒的速度移动，点Q从O点开始沿OC向点C以2个单位/秒的速度移动，当点P到达O点时都停止运动．如果P，Q两点分别从A，O同时出发，经过几秒钟能使的面积为8个平方单位？
21. 本小题分
已知关于x的一元二次方程有实数根．
求实数k的取值范围．
设方程的两个实数根分别为，，若，求k的值．
22. 本小题分
为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图部分如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 10 10 15 40 25 20
请根据调查的信息分析：
活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______；
估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首含6首以上的人数；
选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
23. 本小题分
阅读理解：
；
；
应用计算：
的值．
为正整数的值．
归纳拓展：的值．
24. 本小题分
某专业街有店面房共195间．2020年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2022年平均每间店面房的年租金上涨到了万元．
求2020年至2022年平均每间店面房年租金的平均增长率．
据预测，当每间的年租金定为万元时，195间店面房可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间．该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．问当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益收益=租金-各种费用为2305万元？
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
转载请注明出处高中试卷答案网 » 浙教版2023年八年级数学下册期中测试卷（原卷+解析卷）