高中试卷答案网江苏省2022-2023年江苏省六年级下学期数学小升初备考卷五
题型 一 二 三 四 五 总分
分数
注意：请认真审题，做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（满分10分）
1．如果和互为倒数，那么
A． B． C．12
2．在一个直角三角形中，两个锐角的比是，最小的锐角是
A． B． C．
3．是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是
A． B． C．
4．把一根钢丝绳剪成两段，第一段占全长的，第二段长千米。两段的长度相比较，结果是
A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定
5．三角形的面积是平方米，高是米，底是 米．
A． B． C．
6．10克糖溶入100克水中，糖占糖水的
A． B． C．
7．下列各项中，两种量成反比例关系的是
A．正方形的周长和边长 B．
C．路程一定，速度和时间
8．下面四种交通工具行驶的路程与所用时间的比，根据这些比可以判断出 的速度最快．
A．300千米：5时 B．15千米：0.5时 C．4000千米：5时
9．一辆汽车平均每分钟行驶千米，小时行驶多少千米？正确的列式是
A． B． C．
10．下面三个图形中的正方形大小相同，比较三个图形中涂色部分面积，结果是
A．①最大 B．②最大 C．一样大
二．填空题（每空1分，满分33分）
11．收费站昨天通过了8009辆汽车，约是 辆。
12．在横线里填最简分数。
5角 元； 12秒 分； 60公顷 平方千米。
13． 。
14．已知，，和的最小公倍数是 ，最大公因数是 ．
15．学校买了篮球和排球共7个，每个篮球42元，每个排球28元，一共用了238元。篮球买了 个，排球买了 个。
16．在一道加法算式的加数中，有7个奇数，2个偶数，和是 （填奇数或者偶数）；的积是 （填奇数或者偶数）。
17．将一个边长为的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是 。
18．在的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货船于6月30日上午6时以每小时24千米的速度从家港开往乙港，货轮将于 月 日凌晨 时 分到达乙港．
19．甲、乙、丙三个工人加工零件的个数和所用的时间记录如下，请将表格填写完整．
工人 工作总量 工作时间 工作总量与工作时间的比 工作效率
甲 240个 30分
乙 300个 40分
丙 250个 50分
的工作效率最高， 的工作效率最低．
20．把7.1缩小到它的 是0.71，把6.44的小数点向右移动两位是 ．
21．据了解，火车票是按“全程票价”的方法确定的。已知站到总里程数站全程票价500元，如图是全程各站之间的里程数：
王阿姨从站出发，站下车，票价应该是 元：李叔叔从站上车，票价为250元，他的目的地是 站。
22．如图，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，，摆10个三角形需要 根小棒，摆个三角形需要 根小棒。
三．计算题（共3小题，满分20分）
23．（8分）用你喜欢的方法计算。
① ②
③ ④
24．（6分）用简便方法计算。
（1） （2） （3）
25．（6分）解方程。
四．操作题（满分11分）
26．（6分）看图填空，按要求画图。（注：如图中每个小方格的边长是
（1）图中点的位置用数对表示是 ， 。
（2）描出这点，过这点画出直线的垂线。
（3）画出三角形按照放大后的图形。
27．（5分）以灯塔为观测点。
（1）轮船在灯塔 偏 方向 千米处。
（2）轮船在灯塔南偏东方向160千米处，在图中表示出轮船的位置。
五．解答题（满分26分）
28．（4分）质量相同的冰和水，体积之比是。54立方分米的水结成冰后，冰的体积是多少？
29．（4分）阳光小学六（1）班向灾区捐款360元，比六（2）班多捐，六（2）班捐款多少元？（列方程解决）
30．（4分）甲乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地相对开出，经过3小时相遇。已知货车和客车的速度比是，客车每小时行驶多少千米？
31．（4分）一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少吨？
32．（5分）修一条水渠，原计划6人工作，100天完成，现在工作50天后，又增加了4人，这样剩下工程再用多少天就可以完成？
33．（5分）一个无盖的长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，做成这个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱最多能装水多少升？
参考答案
一．选择题
1．【分析】互为倒数的两个数乘积为1，因为和互为倒数，所以，据此利用比的意义计算的值，代入数据即可。
【解答】解：因为和互为倒数，所以，那么。
故选：。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
2．【分析】根据直角三角形的特征，直角三角形中两个锐角的度数之和是，把两个锐角度数之和看作单位“1”，则最小锐角占，根据分数乘法的意义，用乘，就是最小锐角度数，再根据计算结果作出选择。
【解答】解：
答：最小的锐角是。
故选：。
【点评】解答此题的关键是根据锐角三角形的特征，弄清两个锐角度数之和是多少度，然后再根据按比例分配问题解答。
3．【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数，把选项的算式变成乘法算式，再根据一个因数相等除外），另一个因数越大积越大进行求解．
【解答】解：
所以：．
故选：．
【点评】本题先根据分数除法的计算方法把除法变成乘法，再根据一个因数相等除外），另一个因数越大积越大进行求解．
4．【分析】把这根钢丝绳的全长看作单位“1”，第一段占全长的，用减法求出第二段占全长的几分之几，再和第一段比较即可。
【解答】解：第一段占全长的：
第二段占全长的：
所以第二段长。
故选：。
【点评】把这根钢丝绳的全长看作单位“1”，求出第二段占全长的几分之几是解题的关键。
5．【分析】根据“三角形的面积底高”可得：三角形的底三角形的面积高；进而解答即可．
【解答】解：三角形的面积是平方米，高是米，那么底是．
故选：．
【点评】解答此题的关键：根据三角形面积、三角形的底和高三者之间的关系进行解答．
6．【分析】根据题意，首先求出糖水的质量，利用糖水糖水，利用比的意义求出糖和糖水的比即可。
【解答】解：
故选：。
【点评】本题考查了比的意义的应用。
7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：正方形的周长：边长，比值一定，正方形的周长和边长成正比例；
，比值一定，和成正比例；
C.，路程一定，就是积一定，速度和时间成反比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．【分析】用路程除以时间求速度，即求出比值，再比较大小即可解答．
【解答】解：300千米：5时千米时
15千米：0.5时千米时
15千米：1时千米时
4000千米：5时千米时
，
故选：C．
【点评】本题考查了用路程除以时间求速度和比值的大小比较．
9．【分析】已知速度和时间，求路程，根据关系式：速度时间路程，列式解答即可。
【解答】解：（千米）
答：小时行驶千米。
故选：。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是掌握速度时间路程。
10．【分析】通过观察图形可知，三个图形中的涂色部分的面积都等于正方形的面积减去一个圆的面积，所以三个图形中涂色部分面积一样大。据此解答。
【解答】解：三个图形中的涂色部分的面积都等于正方形的面积减去一个圆的面积，所以三个图形中涂色部分面积一样大。
故选：C。
【点评】此题解答的关键是明确：三正方形的大小相同，三个图形中的涂色部分的面积都等于正方形的面积减去一个圆的面积。
二．填空题
11．【分析】根据近似数的求法，与8009最接近的整千的数是8000，据此解答即可。
【解答】解：收费站昨天通过了8009辆汽车，约是8000辆。
故答案为：8000。
【点评】本题考查了求整数近似数知识，结合数据特点，改写成与数据最接近的整十数、整百数或整千数即可。
12．【分析】根据1元角，1分秒，1平方千米公顷，解答此题即可。
【解答】解：5角元； 12秒分； 60公顷平方千米。
故答案为：；；。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算。
13．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是，都5就是；根据分数与除法的关系，，0.75化成百分数就是，由此填空即可。
【解答】解：。
故答案为：3，12，20，75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解．
【解答】解：，
，
所以和的最小公倍数是，最大公因数是；
故答案为：210，15．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
15．【分析】假设全是篮球，则应花元，实际只有238元。这个差值是因为实际上不全是篮球，每个排球比篮球少元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个元，就是有多少个排球。用总个数减去排球的个数就是篮球的数量。
【解答】解：
（个
（个
答：篮球买了3个，排球买了4个。
故答案为：3，4。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
16．【分析】奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，根据以上信息得知：7个奇数相加的和是奇数，2个偶数相加的和是偶数，那么奇数偶数就等于奇数；偶数奇数偶数，的积是偶数，再乘17还是偶数。
【解答】解：7个奇数相加的和是奇数，2个偶数相加的和是偶数，奇数偶数奇数，因此和是奇数；1998是偶数，313是奇数，17是奇数，奇数偶数偶数，偶数奇数偶数，因此填偶数。
故答案为：奇数，偶数。
【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。
17．【分析】将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，也就是这个圆柱的底面周长和高都是5分米，这个圆柱的侧面积等于这个正方形的面积，根据正方形的面积边长边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是25平方分米。
故答案为：25。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱的侧面积公式的灵活运用。
18．【分析】先依据“实际距离图上距离比例尺”求出两地的实际距离，再利用“路程速度时间”即可求出货船到达乙港所用的时间，进而可以求出到达的时刻．
【解答】解：（厘米）（千米），
（小时），
，
小时，即4时30分；
答：货轮将于7月1日4时30分到达乙港．
故答案为：7、1、4、30．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及行程问题中的基本数量关系：路程速度时间．
19．【分析】甲、乙、丙的工作总量、工作时间已知，根据比的意义即可分别写出甲、乙、丙的工作总量与工作时间的比并化成最简整数比．根据“工作效率工作量工作时间”即可分别求出甲、乙、丙的工作效率（即工作问题与工作时间的比值）．根据写出的三人的工作总量与工作时间的比、工作效率，然后即可填表．通过比较三人的工作效率即可得知谁的工作效率最高，谁的最低．
【解答】解：甲：工作总量与工作时间的比：；工作效度（个分钟）
乙：工作总量与工作时间的比：；工作效度（个分钟）
丙：工作总量与工作时间的比：；工作效度（个分钟）
根据以上数据填表如下：
工人 工作总量 工作时间 工作总量与工作时间的比 工作效率
甲 240个 30分 8个分钟
乙 300个 40分 7.5个分钟
丙 250个 50分 5个分钟
答：甲的工作效率最高，丙的工作效率最低．
故答案为：甲，丙．
【点评】此题考查的知识有比的意义与化简；工作量、工作时间、工作效率之间的关系．
20．【分析】由7.1变成0.71，是小数点向左移动了1位，此数就缩小到原来的；
把6.44的小数点向右移动两位，相当于把6.44扩大了100倍，是．
【解答】解：把7.1缩小到它的是0.71，把6.44的小数点向右移动两位是644．
故答案为：，644．
【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍，只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位，反之也成立．
21．【分析】先求出站到站的里程，再根据“全程票价”，代入数值即可求出票价；
用李叔叔票价除以全程的票价，再乘总里程数，求出李叔叔乘车的里程，再根据里程进行解答即可。
【解答】解：
（元
答：票价应该是200元；李叔叔的目的地是。
故答案为：200，。
【点评】本题考查了分数乘除法的意义和计算方法的应用。关键是理解火车票的计算方法。
22．【分析】搭第一个图形需要3根小棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用2根小棒，搭第个图形，需要（根。
【解答】解：结合图形，发现：
搭第个图形，需要（根
摆这样的10个小三角形，需要：
（根
故答案为：21，。
【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出小棒的变化是解题关键。
三．计算题
23．【分析】①按四则混合运算顺序先算除法和乘法，再把商与积相加；
②根据乘法交换律与结合律，先把40与0.25相乘，再用这个积乘8.9，最后算减法；
③、、0.75相等，根据乘法分配律，先用65与23的和减8，再用这个差去乘0.75；
④按四混合运算顺序，先算两个小括号内的减法，再把两个差相乘，最后算除法。
【解答】解：①
②
③
④
【点评】此题主要考查四则混合运算的计算能力，注意使用运算定律和性质进行简便计算，使计算更快速、准确。
24．【分析】（1）根据乘法的交换律简算即可。
（2）根据加法的交换律与结合律、减法的性质简算即可。
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法的交换律与结合律简算即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律。
25．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘4，然后两边再同时乘8即可。
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4.5即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。
四．操作题
26．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此填空；
（2）先按先列后行找出点，然后利用三角板的直角作直线的垂线；
（3）按的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形底和高分别扩大到原来的2倍。
【解答】解：（1）图中点的位置用数对表示是；
（2）和（3）如图所示：
故答案为：3，4。
【点评】本题考查了数对表示位置及垂线的做法和图形的放大。
27．【分析】（1）以灯塔为观测点，1厘米表示40千米，则轮船与灯塔的实际距离为千米，结合上北下南、左西右东以及夹角度数，写出轮船的位置即可。
（2）以灯塔为观测点，1厘米表示40千米，则160千米的图上距离是4厘米，结合方向和夹角度数找出轮船的位置画图即可。
【解答】解：（1）（千米）
所以轮船在灯塔西偏北方向120千米处。
（2）（厘米）
如图：
故答案为：西，北，30，120。
【点评】此题考查了根据方向角度和距离确定物体的位置，找准观测点认真解答即可。
五．解答题
28．【分析】由题可知，相等质量的冰占水质量的，根据分数乘法的意义，用水的体积乘，就是结成冰的体积。
【解答】解：（立方分米）
答：冰的体积是60立方分米。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（相等质量的冰占水质量的几分之几），然后再根据分数乘法的意义解答。亦可把水的体积平均分成9份，冰的体积相当这样的10份，根据整数乘、除法解答。
29．【分析】把六（2）班的捐款数看作单位“1”，根据题意可得等量关系式：六（2）班的捐款数六（1）班的捐款数，然后设六（2）班捐款元，再列方程解答即可。
【解答】解：设六（2）班捐款元，
答：六（2）班捐款300元。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。
30．【分析】根据“速度路程时间”，用甲、乙两地的距离除以两车相遇时间，就是客车与货车的速度之和，再把客车、货车的速度之和平均分成份，先用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出7份（客车的速度）是多少千米。
【解答】解：
（千米）
答：客车每小时行驶70千米。
【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可求客车行了全程的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。关键明白：在相同的时间内，货车、客车的速度比，即所行的距离比。
31．【分析】根据条件得知小麦的重量和麦堆的体积有关，所以先求出圆锥麦堆的体积，再算小麦重量。
【解答】解：
（立方米）
（千克）
（吨
答：这堆小麦大约有吨。
故答案为：吨。
【点评】此题主要考查了圆锥体体积的实际应用，注意灵活处理。
32．【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，先求出6人50天完成的工作量，再求出每人每天修路的长度占总长度的几分之几（即工作效率），最后根据剩下的部分需要的时间剩余的路的长度增加4人人）后每天的工作量解答．
【解答】解：
（天
答：剩下工程再用30天就可以完．
【点评】本题在解答时要先确定单位“1”，找出解决问题需要的数量间的等量关系，代入数据即可解答，解答的关键是求出每人每天的工作效率．
33．【分析】求做这个水箱需要铁皮的面积，实际上就是求这个水箱5个面的面积，利用长方体的表面积公式即可求出；这个水箱的长、宽、高已知，代入长方体的体积公式即可求出水箱最多能装水多少升．
【解答】解：2米分米，
所需铁皮的面积：
（平方分米）；
最多装水的体积：（立方分米）
960立方分米升；
答：做成这个水箱需要铁皮496平方分米，这个水箱最多能装水960升．
【点评】解答此题的关键是明白，做这个水箱需要铁皮的面积，实际上就是求这个水箱5个面的面积，最多能装水的体积就是水箱的容积．