高中试卷答案网天津市宁河区22-23第二学期第一次月考
七年级数学
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得 分
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线
3．（3分）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指（ ）
A．线段AC的长 B．线段AD的长 C．线段DB的长 D．线段CD的长
4．（3分）在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交
5．（3分）下列各数中的无理数是（ ）
A．1 B． C． D．
6．（3分）0.25的平方根可以表示为（ ）
A． B． C．±0.25 D．
7．（3分）如图，∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
8．（3分）如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，如果AD＝2CE，那么BC的长是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．9
9．（3分）如图，下列说法正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则a∥b B．若∠1＝∠3，则c∥d
C．若∠1＝∠4，则a∥b D．若∠1＝∠2，则c∥d
10．（3分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝50°，那么∠4的度数为（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
11．（3分）如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（ ）
A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠2
12．（3分）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
第Ⅱ卷（非选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
评卷人 得 分
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）的算术平方根是 ．
14．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠1＝25°，则∠2＝ °．
15．（3分）如图，AB⊥CD于点O，OE平分∠AOC，若∠BOF＝20°，则∠EOF的度数为 ．
16．（3分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝125°，则∠BOD＝ 度．
17．（3分）如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
18．（3分）如图，已知AB∥DE，∠B＝150°，∠D＝145°，则∠C＝ 度．
评卷人 得 分
三．解答题（共8小题，满分46分）
19．（5分）若，求代数式x+2y的平方根．
20．（4分）若64的立方根是m，m的平方根是n．
（1）求m的值；
（2）求的值．
21．（7分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD＝90°，OF平分∠BOC，∠1＝x．
（1）当x＝40°时，求∠3的度数（填空完成下列说理过程）；
解：∵∠1＝40°，∠EOD＝90°（已知）
∴∠2＝180°﹣∠1﹣∠EOD＝
∴∠BOC＝180°﹣ （邻补角定义）
＝
∵OF平分∠BOC（已知）
∴ （ ）
＝
（2）当x＝ 时，∠3＝2∠2（直接填空）．
22．（10分）已知：如图，∠B+∠3＝90°，∠B+∠E＝90°，∠1＝∠E．
求证：AD平分∠BAC．
请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
证明：∵∠B+∠3＝90°，∠B+∠E＝90°，（ ）
∴ ＝ ，（ ）
∴AD∥EG，（ ）
∴∠2＝∠1，（ ）
∵∠E＝∠1（已知），
∴ ＝ ，（ ）
∴AD平分∠BAC．（ ）
23．（4分）如图，（1）如果∠EGB＝∠CHF，那么直线AB与CD平行吗？写出理由；
（2）当∠AGE与∠CHF满足什么关系时，直线AB与CD平行？说明理由．
24．（4分）已知：如图，AE与BD相交于点F，∠B＝∠C，∠1＝∠2．求证：AB∥CE．
25．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE．
（1）求∠DOF的度数；
（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
26．（6分）如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D．求证：
（1）BD∥CE；
（2）∠A＝∠F．
2023年03月14日数学的初中数学
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：对顶角的定义：两条直线相交后所得，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，观察选项，只有D选项符合，
故选：D．
2．（3分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线
【解答】解：他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是：两点之间，线段最短．
故选：B．
3．（3分）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指（ ）
A．线段AC的长 B．线段AD的长 C．线段DB的长 D．线段CD的长
【解答】解：∵AD⊥BC，
∴点C到直线AD的距离是指CD的长度．
故选：D．
4．（3分）在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交
【解答】解：∵在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，
∴b与c的位置关系是相交，
故选：B．
5．（3分）下列各数中的无理数是（ ）
A．1 B． C． D．
【解答】解：A、1是有理数，不是无理数，不符合题意；
B、是有理数，不是无理数，不符合题意；
C、是有理数，不是无理数，不符合题意；
D、是无理数，符合题意；
故选D．
6．（3分）0.25的平方根可以表示为（ ）
A． B． C．±0.25 D．
【解答】解：∵正数有两个平方根，它们互为相反数，
∴0.25的平方根可以表示为±，
故选：A．
7．（3分）如图，∠1＝20°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
【解答】解：由题意可得：∠1+∠2＝90°，
∵∠1＝20°，
∴∠2＝90°﹣20°＝70°．
故选：C．
8．（3分）如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，如果AD＝2CE，那么BC的长是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．9
【解答】解：∵△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，
∴AD＝BE＝2×2＝4（cm），
∵AD＝2CE，
∴CE＝2cm，
∴BC＝BE+CE＝6（cm），
故选：B．
9．（3分）如图，下列说法正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则a∥b B．若∠1＝∠3，则c∥d
C．若∠1＝∠4，则a∥b D．若∠1＝∠2，则c∥d
【解答】解：由∠1＝∠2，可以根据同位角相等，两直线平行得到c∥d，不能得到a∥b，故A不符合题意；
由∠1＝∠3，不能得到得到c∥d，故B不符合题意；
由∠1＝∠4，不能得到a∥b，故C不符合题意；
由∠1＝∠2，可以根据同位角相等，两直线平行得到c∥d，故D符合题意；
故选：D．
10．（3分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝50°，那么∠4的度数为（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
【解答】解：如图，
∵∠1＝∠3，
∴a∥b，
∴∠5＝∠2＝50°，
∴∠4＝180°﹣50°＝130°．
故选：B．
11．（3分）如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（ ）
A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠2
【解答】解：∵AB∥CD，CD∥EF，
∴∠1＝∠BCD，∠DCE+∠2＝180°，
∴∠BCE＝∠BCD+∠DCE＝∠1+180°﹣∠2．
故选：C．
12．（3分）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【解答】解：由翻折知，∠EFC＝∠EFC'＝100°，
∴∠EFC+∠EFC'＝200°，
∴∠DFC'＝∠EFC+∠EFC'﹣180°＝200°﹣180°＝20°，
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）的算术平方根是 ．
【解答】解：的算术平方根是 ＝．
故答案为：．
14．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠1＝25°，则∠2＝ 45 °．
【解答】解：∵∠AOC＝70°，∠AOC＝∠BOD，
∴∠BOD＝70°，
∵∠1＝25°，
∴∠2＝∠BOD﹣∠1＝70°﹣25°＝45°．
故答案为：45．
15．（3分）如图，AB⊥CD于点O，OE平分∠AOC，若∠BOF＝20°，则∠EOF的度数为 115° ．
【解答】解：∵AB⊥CD于点O，
∴∠AOC＝∠BOC＝90°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝45°．
∵∠BOF＝20°，
∴∠COF＝90°﹣20°＝70°，
∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝45°+70°＝115°．
故答案为：115°．
16．（3分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝125°，则∠BOD＝ 35 度．
【解答】解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝125°，
∴∠BOC＝180°﹣125°＝55°，
又∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°，
∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣55°＝35°，
故答案为：35．
17．（3分）如图，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（0＜a＜5），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 11 cm．
【解答】解：由平移的性质可知：DE＝AB＝4cm，AD＝BE＝acm，
∴EC＝（5﹣a）cm，
∴阴影部分的周长＝AD+EC+AC+DE＝a+（5﹣a）+2+4＝11（cm），
故答案为：11．
18．（3分）如图，已知AB∥DE，∠B＝150°，∠D＝145°，则∠C＝ 65 度．
【解答】解：过点C作CF平行于AB，如图：
∵AB∥DE，
∴AB∥CF∥ED．
AB∥CF ∠1＝180°﹣∠B＝30°，
CF∥ED ∠2＝180°﹣∠D＝35°，
∴∠BCD＝∠1+∠2＝65°．
故填65°．
三．解答题（共8小题，满分46分）
19．（5分）若，求代数式x+2y的平方根．
【解答】解：∵两个非负数的和等于0，
∴x﹣2＝0，2y+1＝0，
∴x＝2，y＝﹣，
∴x+2y＝2+2×（﹣）＝2﹣1＝1．
∴x+2y的平方根是±1．
20．（4分）若64的立方根是m，m的平方根是n．
（1）求m的值；
（2）求的值．
【解答】解：（1）∵64的立方根是m，
∴；
（2）∵m的平方根是n，
∴n2＝4，
∴．
21．（7分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD＝90°，OF平分∠BOC，∠1＝x．
（1）当x＝40°时，求∠3的度数（填空完成下列说理过程）；
解：∵∠1＝40°，∠EOD＝90°（已知）
∴∠2＝180°﹣∠1﹣∠EOD＝ 50°
∴∠BOC＝180°﹣ ∠2 （邻补角定义）
＝ 130°
∵OF平分∠BOC（已知）
∴ ∠BOC （ 角平分线的定义 ）
＝ 65°
（2）当x＝ 54° 时，∠3＝2∠2（直接填空）．
【解答】解：（1）∵∠1＝40°，∠EOD＝90°（已知），
∴∠2＝180°﹣∠1﹣∠EOD＝50°，
∴∠BOC＝180°﹣∠2（邻补角定义）
＝130°，
∵OF平分∠BOC（已知），
∴∠3＝∠BOC（角平分线的定义）
＝65°，
故答案为：50°，∠2，130°，∠BOC，角平分线的定义，65°；
（2）当∠3＝2∠2时，∠2＝×180°＝36°，
则∠1＝90°﹣∠2＝54°，
∴当∠1＝54°时，∠3＝2∠2，
故答案为：54°．
22．（10分）已知：如图，∠B+∠3＝90°，∠B+∠E＝90°，∠1＝∠E．
求证：AD平分∠BAC．
请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
证明：∵∠B+∠3＝90°，∠B+∠E＝90°，（ 已知 ）
∴ ∠3 ＝ ∠E ，（ 同角的余角相等 ）
∴AD∥EG，（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠2＝∠1，（ 两直线平行，内错角相等 ）
∵∠E＝∠1（已知），
∴ ∠2 ＝ ∠3 ，（ 等量代换 ）
∴AD平分∠BAC．（ 角平分线的定义 ）
【解答】证明：∵∠B+∠3＝90°，∠B+∠E＝90°（已知），
∴∠3＝∠E（同角的余角相等），
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），
∴∠2＝∠1（两直线平行，内错角相等），
∵∠E＝∠1（已知），
∴∠2＝∠3（等量代换），
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义），
故答案为：已知；∠3；∠E；同角的余角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线的定义．
23．（4分）如图，（1）如果∠EGB＝∠CHF，那么直线AB与CD平行吗？写出理由；
（2）当∠AGE与∠CHF满足什么关系时，直线AB与CD平行？说明理由．
【解答】解：（1）AB∥CD，理由如下：
∵∠EGB＝∠CHF，∠DHE＝∠CHF，
∴∠EGB＝∠DHE，
∴AB∥CD；
（2）当∠AGE+∠CHF＝180°时，AB∥CD，理由如下：
∵∠AGE+∠AGF＝180°，∠AGE+∠CHF＝180°，
∴∠AGF＝∠CHF，
∴AB∥CD．
24．（4分）已知：如图，AE与BD相交于点F，∠B＝∠C，∠1＝∠2．求证：AB∥CE．
【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴AC∥BD，
∴∠C＝∠BDE，
∵∠B＝∠C，
∴∠B＝∠BDE，
∴AB∥CE．
25．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE．
（1）求∠DOF的度数；
（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
【解答】解：（1）∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，
∴∠EOD＝∠BOE，∠EOF＝∠AOE，
∴∠EOD+∠EOF＝（∠BOE+∠AOE），
∴∠DOF＝∠AOB＝×180°＝90°；
（2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∠AOC+∠AOD＝180°，
∴∠AOC＝30°，
∴∠BOD＝∠AOC＝30°，
∵OD平分∠BOE，
∴∠EOD＝∠BOD＝30°，
∴∠EOF＝∠DOF﹣∠EOD＝90°﹣30°＝60°．
26．（6分）如图，已知∠1＝48°，∠2＝132°，∠C＝∠D．求证：
（1）BD∥CE；
（2）∠A＝∠F．
【解答】证明：（1）∵∠1＝48°，∠2＝132°，
∴∠1+∠2＝180°，
∴BD∥CE；
（2）∵BD∥CE，
∴∠C＝∠ABD，
又∵∠C＝∠D，
∴∠ABD＝∠D，
∵AC∥DF，
∴∠A＝∠F．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/3/14 15:03:10；用户：数学；邮箱：13032250398@；学号：458896