高中试卷答案网人教版九年级数学复习训练二 几何
一、选择题
1．点P在第三象限内，P到X轴的距离与到y轴的距离之比为2：1，到原点的距离为，则点P的坐标（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
2．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（ ）A． B． C．2 D．
3．一个正多边形它的一个外角等于与它不相邻的内角的，则这个多边形是（ ）
A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形
4．将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）
A．10cm B．20cm C．30cm D．60cm
5．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC＝2，则EF的长度为( )
A. B．1 C． D．
6. 如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（ ）
B． C． D．
填空题
7．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为 ．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 ．
9.若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为 （结果保留）
10．如图，从一块直径为4dm的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为 dm2。
11. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是(1，1)，点C的坐标是(4，2)，则它们的位似中心的坐标是_________.
,
12．如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(8,0)，点C的坐标为(0,4)，把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为 .
三．解答题
13．在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理。如图，已知，C是弦AB上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程。
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；
①作线段AC的垂直平分线DE，分别交于点D，AC于点E，连接AD，CD；
②以点D为圆心，DA长为半径作弧，交于点F（F，A两点不重合），连接DF，BD，BF。
（2）直接写出引理的结论：线段BC，BF的数量关系。
14. 如图，在中，是边上一点，且.
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
①作的角平分线交于点；
②作线段的垂直平分线交于点.
（2）连接，直接写出线段和的数量关系及位置关系.
15． 如图，已知四边形ABCD是菱形，DF⊥AB于点F，BE⊥CD于点E.
(1)求证：AF＝CE；
(2)若DE＝2，BE＝4，求sin∠DAF的值．
16．如图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离为AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，求AD的长度(结果保留根号)．
17.如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到.
（1）求证：≌.
（2）若，，求正方形的边长.
18. 如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．
19．问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE＝AF，DE⊥AF于点G。
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）延长CB到点H，使得BH＝AE，判断△AHF的形状，并说明理由。
类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DE＝AF，∠AED＝60°，AE＝6，BF＝2，求DE的长。
20.如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G．
（1）求证：△AFB≌△EFC；
（2）若BD=12cm，求DG的长．
21．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE PO
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径．
（3）求sin∠PCA的值．
22．如图，△ABC内接于⊙O，D是⊙O的直径AB的延长线上一点，∠DCB＝∠OAC。过圆心O作BC的平行线交DC的延长线于点E。
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD＝4，CE＝6，求⊙O的半径及tan∠OCB的值。
20．如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的点，=，弦CD交AB于点E.
(1)当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD＝∠DAB；
(2)求证：BC2－CE2＝CE·DE；
(3)若OA＝4，E是半径OA的中点，求线段DE的长．
23． 如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过点C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E.
(1)求证：CB平分∠ACE；
(2)若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径．
24.如图，已知是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点，平分．
（1）求证：；
(
A
B
C
D
O
2
1
4
3
)（2）若，，求⊙O的半径长．
25如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥Ac，垂足为E，⊙O经过A、B、Di三点，
(1)求证:AB是⊙O的直径;
(2)判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明;
(3)若⊙O的半径为3，∠BAC=60。，求DE的长.
26．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作直线DF∥BC.
(1)判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若AB＝6，AE＝，CE＝，求BD的长．
27.如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且.
（1）求的度数；
（2）若，求圆的半径.
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