高中试卷答案网18.1.1 平行四边形的性质
姓名：___________ 班级：___________ 分数：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 已知平行四边形中，，则的度数是( )
A. B. C. D.
2. 如图，在中，，平分交边于点，且，则的长为( )
A. B.
C. D.
3. 平行四边形中，对角线与交于点，，，则是( )
A. B. C. D.
4. 在平行四边形中，，，和之间的距离为，则与之间的距离为( )
A. B. C. D.
5. 如图，在中，与相交于点，则下列结论不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
6. 如图，平行四边形的对角线、相交于点，下列结论正确的是( )
A. B.
C. D. 平行四边形是轴对称图形
7. 已知点，，，记为平行四边形内部不含边界整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则所有可能的值为( )
A. 、 B. 、 C. 、、 D. 、、
8. 如图，在平行四边形中，，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，，垂足为，若，则的边长为( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
9. 如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长等于______ ．
10. 如图，在平行四边形中，，相交于点，，，，则 ______ ．
11. 如图，的对角线、交于点，点是的中点，的周长为，则的周长是______．
12. 如图，在平行四边形中，过对角线上一点作，，且，，则 ______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共64.0分）
13. 本小题分如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．
求证：．
14. 本小题分如图，在平行四边形中，对角线，交于点，经过点的直线交于，交于求证：．
15. 本小题分如图，平行四边形中，点、分别在、上，且，与相交于点，求证：．
16. 本小题分如图，在平行四边形中，点是边的中点，与的延长线交于点．
求证：≌；
17. 本小题分如图，已知四边形是平行四边形，为边延长线上一点，连结、，使．
求证：≌；
若，，，求平行四边形的面积．
18. 本小题分
如图，在平行四边形中，点为边的中点，过点作的垂线交于点，连接，已知，．
求平行四边形的面积；
求证：．
19. 本小题分如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，点在线段上，且．
求证：；
若，分别是，的中点，且，
求证：是等腰三角形；
当时，求平行四边形的面积．
答案和解析
1.【答案】
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11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】证明：平行四边形中，，，
．
在与中，
≌，
，
．
14.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
在和中，
，
≌，
．
15.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
．
16.【答案】证明：四边形是平行四边形，
．
又点在的延长线上，
，
．
点是边的中点，
．
在与中，
，
≌；
17.【答案】证明：，
．
又四边形是平行四边形
，，
，
在和中
≌；
解：过作，垂足为设，
在中，，
，
在中，，
，
又．
，即，
解得，
．
18.【答案】解：为的中点，，
在平行四边形的面积中，，
又，
，
，
，
，，
的面积为：；
证明：延长，交于点，
在平行四边形中，，
，
在和中
≌，
，
又，，
，
是斜边的中线，
，
，
．
19.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，，
，
，
，
，
是中点，
，
；
证明：，
是等腰三角形，
是中点，
，
，
为中点，
，
四边形是平行四边形，
，
、分别是、的中点，
，
，
是等腰三角形；
由得，
，
，
是的中点，
，
设，则，
，
在中，，
，
即，
解得，
，，
．
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