高中试卷答案网阳城县2023年中考模拟练习
数学试题（卷）
(考试时间：120分钟满分120分)
题号
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
注意事项：
1.本试卷共三大题，23小题。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
题号
8
10
选项
1.下列各数中，绝对值最小的数是
A.-5
B.2
C.1
D.0
2.习近平总书记提出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必
由之路.当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正
进入加速发展的新阶段.下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图
案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
38
A
B
D
3.2022年，阳城县完成生产总值(GDP)396.1亿元，同比增长8.8%，数据396.1
亿元用科学计数法可表示为
A.3.961×108元
B.3.961×10元
C.39.61×1010元D.3.961×1010元
数学第1页（共8页）
4.下列各项调查中，最适合用全面调查（普查）的是
A.了解国内外观众对电影《流浪地球2》的观影感受
B.了解晋城市九年级学生每日睡眠时长
C.“长征一3B火箭”发射前检查其各零部件的合格情况
D.检测一批新出厂的手机的使用寿命
5.不等式组2x+1<9
的解集是
-4x-1<7
A.x>-2
B.x<2
C.-2
物品不能做替代物的是
A.一枚均匀的普通六面体骰子
B.两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃）
C.两个只有颜色不同的小球
D.一枚图钉
7化简文+2
x2-2x
x2-4x2-4x+4
的结果是
x-2
B.-1
C.
x-2
x-2
D.1
x-2
8.已知直线(1∥L2,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放
置，∠ABC=30°，且A,B两点分别落在直线U1,2上，若∠1=34°，则∠2的度数为
A.23
B.24°
C.25°
D.26°
9.如图，四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABC0是平行四边形，则∠ADC的度
数是
A.55°
B.60°
C.65°
D.70
10.如图，阴影部分是从一块直径为40cm的圆形铁板中截出的一个工件示意
图，其中△ABC是等边三角形，则阴影部分的面积是
A.100T cm2
B.200m cm2
c(20+20m/5om
D.(400r+200√3c22
B
(第8题图)
(第9题图)
(第10题图)
数学第2页（共8页）2023年县一模数学试题参考答案
1—5 DDDCC 6—10DADBD
11. 2 2 12. p=90v 13. 乙 14. 3 15. 16 1515
16（. 1）原式=16×14+（-3）+2………4分 2 {3x + y = 10①（）
=4+ -3 +2 x - 2y = 1②（ ）
=3 ……………………5 ②×3，得 3x - 6y = 3 ③………6分分 ①-③，得 y - (-6y ) = 7
y = 1…………8分
把y = 1代入①得 3x + 1 = 10
x = 3……………9分
{x = 3所以原方程组的解为 y = 1…………………10分
17. BE=DF 18. 设高速列车的平均速度是x千米/小时 . …1分，证明：
∵ ABCD 300 380+4= 1 …………………………4分
∴AB∥CD …………………1 x x分 3
∴∠EBO=∠FDO……………2分 解得x = 210………………5分
∵∠EOB=∠FOD 经检验：x = 210是原方程的解………6分
OE=OF 答：高速列车的平均速度是210千米/小时 .…7分
∠EBO=∠FDO
∴△EBO △FDO……………6分
∴BE=DF…………………7分
19.（1）90÷25%=360
答：该校共有学生360人 . ……………………2分
（2）216 36 …………………………………………4分
（3） 小丽小明 H D B K
H HH HD HB HK
D DH DD DB DK
B BH BD BB BK ………………………6分
K KH KD KB KK
共有16种机会均等的结果 . ………………………………………………………………7分
其中两人抽到同一篇报道的结果有4种 . ………………………………………………8分
P 4 1（两人抽到同一篇报道）=16 =4…………………………………………………………9分
20. （1）∴AB2+AC2=BE2+AE2+AE2+AC2
=（a-b）2+c2+c2+（a+b）2……………………2分
=2（a2+b2+c2）
=2é
2
ê
êAD2 + ( BC ) úù2 ú………………………………4分 A D
（2）证明： O
连接AC、BD交于点O，连接OP.……………………5分 P
∵矩形ABCD B C
∴AO=BO=CO=DO 图2
根据阿波罗尼奥斯定理
在△PAC中可得：
PA2+PC2=2（OA2+PO2）………………………………6分
在△PBD中可得：
∴PB2+PD2=2（OB2+PO2）……………………………………7分
∴PA2+PC2=PB2+PD2……………………………………8分 A
21. 作CG⊥MN，垂足为G C；
作EQ⊥CG，垂足为Q； Q E
作DP⊥CG P D P，垂足为 ；
由题可知：
CG AB 四边形DPGF和四边形QEBC都是矩形
∴∠ECQ = ∠AEC = 28°
在RtECQ△ M F G B N中
sin∠ECQ = QECE
0.47=QE40
∴QE=18.8………………………2分
cos∠ECQ = CQCE
0.88=CQ40
∴CQ=35.2………………………4分
∠DCP=∠DCE－∠ECQ=30°
DP=BF-QE=18.8
在Rt△DCP中
tan∠DCP = DPCP
3 = 31.23 CP
CP=31.2 3≈53.98……………………………6分
∴BE=PC+PG-CQ=53.98+140-35.2≈159cm
∴喷头E安装在离地面MN159cm高的地方 .………………8分
22. （1）112.5°…………………………………2分
（2）四边形OFNM是菱形 理由：…………………………………3分
由折叠可知：
∠AOF=∠FOB=∠BOG=∠GOE=∠EOH=∠HOC=∠COM=∠MOD=22.5°
OF=OG=OH=OM
∴∠FOH=4×22.5°=90°
∴△FOH是等腰直角三角形……………………5分
∴∠OFH=45°
∵∠FOM=6×22.5°=135°
∴∠OFH+∠FOM=180°
∴OM∥FN
同理：OF∥NM
∴四边形OFNM是平行四边形…………………6分
∵OF=OM
∴四边形OFNM是菱形……………………………………7分
（3）ON=GH 理由：………………………………………8分
∵∠GOH=2×22.5°=45°
∴∠OFH=∠GOH………………………………………9分
∵四边形OFNM是菱形
∴OF=FN
∴OF=FN=OG=OH
∴△FNO≌△OGH……………………………10分
∴ON=GH………………………………………11分
（4） 2-1………………………………………13分
23.（1）把点A（-2，0）的坐标代入y=-38x2+bx+3
3
中，得b=4.
∴抛物线的函数关系式为y=-3x2+38 4x+3………………………………………………1分
点C的坐标为（0，3）
-38x2+
3
4x+3
x1=-2 x2=4
∴B（4，0）……………………2分
设直线BC的函数关系式为y=kx+b
B 4k + b = 0把点 （4，0）和点C（0，3）代入上式，得 { b = 3
ìk = - 3
解得í 4
b = 3
∴直线BC的函数关系式为y=-34x+3………………3分
（2 3 3）设P（m，-8m2+4m+3）
E（m，-34m+3）
∵点E为线段DP的中点
∴-3m+3=14 2×
3 3
（-8m2+4m+3）………………5分
m1=2
m2=4……………………………6分
∴E（2 3，2）……………………………7分 y l
（3）作FG⊥x轴，垂足为G. C P
①当FO=FB F E时
又∵FG⊥x轴 A O G D x
∴OG=BG=2………………8 B分
∴xF=2
∴F（2 3，2）……………………………10分
②当FB=OB时
F n -3设 （ ，4 n + 3）
BC= OB2 + OC2=5
∵FG∥y轴
∴△BFG∽△BCO……………11分
∴BF=BGBC OB
∴BF=4 - n5 4
BF=20 - 5n4
20 - 5n
4 =4
n=45……………………………12分
∴F 4 12（5，5）……………………………13分
F 2 3 4 12综上所述：点 的坐标是（ ，2）或（5，5）
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