高中试卷答案网2023年九年级升学考试模拟测试题（二）
数学试卷
考生须知：
1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
2、答题前，考生先将自己的“姓名”“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.
3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效.
4、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.
第I卷 选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.的相反数是（ ）
A. B.9 C. D.
2.下列运算中，一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.由四个完全相同的正方体成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，是半圆的直径，、两点在上，，则的度数是（ ）
A.106° B.110° C.115° D.120°
6.反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.方程的解是（ ）
A. B. C. D.
8.在中，已知，，，那么边的长是（ ）
A.6 B. C. D.
9.如图，是一张顶角为120°的三角形纸片，，，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ）
A.1 B.2 C. D.3
10.如图，是的边上的一点，过点作的平行线交于点，连接，过点作的平行线交于点，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
第II卷 非选择题（共90分）
二、填空题：（每题3分，共30分）
11.将250000用科学记数法可表示为______
12.函数中，自变量的取值范围是______
13.把多项式分解因式的结果是______.
14.不等式组的解集是______
15.计算的解惑是______.
16.二次函数的最小值是______.
17.半径为6的扇形的面积为，则该扇形的周长为______.
18.在一个不透明的盒子中装有6个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则______
19.已知是中边上的高，，，，则的长为______.
20.如图，在四边形中，，，，延长、交于点，若，，则线段的长为______.
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21.（本题7分）先化简，再求值：，其中
22.（本题7分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点，均在小正方形的顶点上
（1）在图中，按要求画一个，使点在格点上，使得，且的面积是8
（2）在图中，在格点上取一点，画一个，使得的面积是12，且；
（3）连接，直接写出的面积
23.（本题8分）为推进“冰雪进校园”活动，我市某初中学开展：.速度滑冰；.冰尜；.当地足球；.冰壶；.冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的冰雪体育活动的人数进行统计（求：每名被抽查的学生必选且只能选择一种），绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生总人数是多少名？
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1500名学生，请你估计全校最喜爱雪地足球的学生有多少人？
24.（本题8分）如图，平行四边形中，，的平分线交的延长线于点.
（1）求证：；
（2）如图2，连接，，在不添加其它辅助线的情况下，请直接写出图中所有等于四边形的面积的三角形
图1 图2
25.（本题10分）某班计划购买、两款文具盒作为奖品，若购买3盒款的文具盒和1盒款的文具盒需用22元；若购买2盒款的文具盒和3盒款的文具盒需用24元.
（1）每盒款的文具盒和每盒款的文具盒各多少元？
（2）某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒款的文具盒？
26.（本题10分）如图1，四边形内接于，对角线，交于点，连接，
（1）求证：；
（2）如图2，若，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长交于点，若，，求线段的长.
图1 图2 图3
27.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于点、（左右），与轴交于点，直线经过点、，.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点在直线上方的抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，交于点，，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点在点右侧轴上，连接，，，过点作轴交抛物线于点，连接，点在轴负半轴上，连接，若，连接，求直线的解析式
备用图 备用图
22023下第一次月考数学试题参考答案
一、1-5、BAACB 6-10、DCBAD
二、11、 12、 13、 14、 15、
16、 17、 18、3 19、3或9 20、
三、21、解：原式=．．．．．．．．．．．．2＇
=
=．．．．．．．．．．．．1＇
=．．．．．．．．．．．．1＇
当时．．．．．．．．．．．．2＇
原式=．．．．．．．．．．．．1＇
22、（1）画图正确．．．．．．．．．．．．3＇
（2）画图正确 ．．．．．．．．．．．．3＇
（3）7．．．．．．．．．．．．1＇
23、解：（1）12÷20%=60（名）．．．．．．．．．．．．1＇
答：本次被调查的学生总人数是60名．．．．．．．．．．．．1＇
（2）选择D的学生有：60-12-20-8-4=16(名) ．．．．．．．．．．．．2＇
正确补全统计图．．．．．．．．．．．．1＇
（3）1500×= 200（名）．．．．．．．．．．．．2＇
答：估计全校最喜爱雪地足球的学生有200名．．．．．．．．．．．．1＇
24、（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠DCF＝∠CFB．．．．．．．．．．．．1＇
∵CF平分∠DCB
∴∠DCF＝∠BCF
∴∠CFB＝∠BCF
∴BC=BF．．．．．．．．．．．．1＇
∵BC=2AB
∴AF=AB．．．．．．．．．．．．1＇
∵∠DEC=∠AEF
∴△DEC≌△AEF
∴CE=FE．．．．．．．．．．．．1＇
（2）△DCE、△AEF、△ACE、△ABE ．．．．．．．．．．．．4＇
25.解 : ( l) 设每盒A款的文具盒为元，每盒B款的文具盒为元
由题意得:
解得
答:每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元
( 2) 设该班购买盒A款的文具盒
由题意得 :
解得:
答:该班最多可以购买25盒A款的文具盒
26．（1）证明：连接OB
∵OB=OC
∴∠OCB =∠OBC
∴∠BOC=180°-2∠OCB．．．．．．．．．．．．1＇
∵弧BC=弧BC
∴∠BDC=∠BOC=90°-∠OCB．．．．．．．．．．．．1＇
∵∠OCB=∠ACD
∴∠DEC=90°
∴AC⊥BD．．．．．．．．．．．．1＇
（2）∵弧CD=弧CD
∴∠DAC=∠DBC
∵AD∥OC
∴∠DAC=∠ACO
∴∠DBC=∠ACO．．．．．．．．．．．．1＇
∵弧AD=弧AD
∴∠ACD=∠ABD
∵∠OCB＝∠ACD
∴∠ABD＝∠OCB．．．．．．．．．．．．1＇
∴∠ACO＋∠OCB＝∠DBC＋∠ABD
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC．．．．．．．．．．．．1＇
(3)在EF上截取EH=DE，连接CH
∵AC⊥BD
∴CD=CH
∴∠DCE=∠ECH
∵∠ABD=∠DCE=∠ECH
∴∠HBC=∠HCB
∴HC=HB．．．．．．．．．．．．1＇
∵∠DCF＝∠ACB，∠EBC＝∠FBC＋∠FCB
∴∠DFC＝∠DCF
∴CD＝DF
设CH=HB=CD=m，则DH=BF=
∴EF=m-
∴CF2-EF2=CH2-EH2
∴102-(m-)2=m2-()2
解得，（舍去）．．．．．．．．．．．．1＇
∴EB=，EF=6，EC=8
∴BC=
过点O作OK⊥BC于点K
∴BK＝CK＝．．．．．．．．．．．．1＇
∵tan∠ACD=tan∠OCK==
∴
∴OK=
∴cos∠DCE=cos∠OCK=
∴OC=．．．．．．．．．．．．1＇
27.（1）解：∵直线经过点B、C
当时，
∴
∴B(3，0)
∵AB=4
∴A（-1，0）．．．．．．．．．．．．1＇
当时，
∴C(0，3)
将点A、B、C分别代入得
解得
∴抛物线的解析式为．．．．．．．．．．．．1＇
(2)∵点D在抛物线上
∴设点D（，）
∴OF=，FB=
∵OC=OB=3
∴∠EBO=45°
∵DF⊥轴
∴∠EBF=∠FEB=45°
∴FB=EF=．．．．．．．．．．．．1＇
∴
∴
解得(舍去)，．．．．．．．．．．．．1＇
当时，
∴D（2，3）．．．．．．．．．．．．1＇
（3）∵∠ACO=∠AGC
∠CAO=90°-∠ACO
∴∠ACG=∠CAO
∴CG=AG
设点G的横坐标为m
∴OC2+OG2=CG2=AG2
∴32+m2=(m+1)2
解得m=4
∴G(4,0) ．．．．．．．．．．．．1＇
∴BG=1
∵PG⊥轴
∴点P（4，-5）
过点P作PT∥HF交轴于点T
∴∠OFH=∠GTP
∴∠OHF=∠GPT
∵∠OHF+∠GPB=45°
∴∠BPT=45°
过点T作TN⊥BP交BP于点N，交GP于点M
∴△NPM≌△NTB
∴BN=MN，∠BPG=∠BTN．．．．．．．．．．．．1＇
∵tan∠BPG=tan∠BTN=，设MN=BN=n
∴PM=n，PB=6n，BG=n，PG=n，TG=n
∴tan∠GPT==．．．．．．．．．．．．1＇
∴tan∠OHF==
∵OF=2
∴OH=3
∴H（0，-3）．．．．．．．．．．．．1＇
设直线DH的解析式为
∴
解得
∴DH的解析式为．．．．．．．．．．．．1＇