高中试卷答案网6.3实数
一、单选题
1．下列各数中，比小的数是（ ）
A．0 B． C．1 D．
2．在中无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列结论正确的是（ ）
A．有理数包括正数和负数 B．数轴上原点两侧的数互为相反数
C．0是绝对值最小的数 D．无限小数叫做无理数
4．估计＋3的值( )
A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间
5．在实数4，0，，，0.1010010001，，中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列各数：3.14、、0.2、、、、、中无理数有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．下列说法中正确的是（ ）
A．无理数不能用数轴上的点表示 B．无理数是开方开不尽的数
C．无限小数是无理数 D．无限不循环小数是无理数
9．下列实数中最大的数是（ ）
A． B． C． D．4
10．下列各数：-8，-3.14，-π，4,0.1010010001…,0.3070809中，有理数的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
11．在数轴上到原点的距离为的点表示的数是________．
12．比较下列实数的大小：________4 (填>、<或=)．
13．估计的值在哪两个整数之间 _____．
14．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数： 250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是__________．
15．实数a的位置如图所示，那么a 、－a、、a2的大小关系是___．
三、解答题
16．计算：
17．计算：
(1)
(2)
18．已知为不相等的实数，且均不为，现定义有序实数对的“真诚值”为：，如数对的“真诚值”为：，数对的“真诚值”为：．
(1)根据上述的定义填空： ， ；
(2)数对的“真诚值”，求的值．
19．（1）下面是小李探索的近似值的过程，请补充完整：
我们知道面积是3的正方形的边长是，且．设，可画出如下示意图．
由面积公式，可得______________．
当足够小时，略去，得方程_______________．
解得____________．即_______________．
（2）仿照上述方法，利用（1）的结论，再探究一次，使求得的的近似值更加准确．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
20．对任意一个四位正整数m，如果m的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m为“逊敏数”．例如：，满足，，所以7523是“逊敏数”；，满足，但，所以9624不是“逊敏数”．
(1)判断7431和6541是不是“逊敏数”，并说明理由；
(2)若m是“逊敏数”，且m与12的和能被13整除，求满足条件的所有“逊敏数”m．
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．D
5．B
6．B
7．B
8．D
9．D
10．B
11．±．
12．＜
13．
14．
15．﹣a＞a2＞a．
16．原式＝．
17(1)
(2)
18（1）解：，，
故答案为：；．
（2）解：当时，，解得，；
当时，，则，
∴，
∵，
∴；
综上所述，当时，或．
19．解：（1）由面积公式，可得．
当足够小时，略去，得方程．
解得．即；
（2）∵，，
∴，
∴，
∴，
设，可画出如下示意图，
，
由面积公式，可得，
整理得，
当足够小时，略去，得方程，
解得，
∴
20．（1）解：7431是“逊敏数”，6541不是“逊敏数”，理由如下：
当时，，，
是“逊敏数”，
当时，，，
不是“逊敏数”；
（2）解：设的十位数字为，个位数字为，
则，
由题意得：是13的倍数，
，、都是0到9之间的整数，
当时，，此时，
当时，，此时．
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