高中试卷答案网
5.5 分式方程(1)
A 练就好基础 基础达标
1．下列关于x的方程中，不属于分式方程的是( )
A.＋x＝1 B.＋＝
C.＝ D.＝2
2．分式方程－＝0的根是( )
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2
3．解分式方程 ＋＝3时，去分母后变形为( )
A．2＋(x＋2)＝3(x－1)
B．2－x＋2＝3(x－1)
C．2－(x＋2)＝3(1－x)
D．2－(x＋2)＝3(x－1)
4．若关于x的分式方程＝＋1有增根，则这个增根是( )
A．x＝3 B．x＝1
C．x＝－1 D．x＝－3
5．若关于x的方程＝有增根，那么m的值为( )
A．3 B．2 C．1 D．－1
6．下列判断正确的是( )
A．解分式必定产生增根
B．若分式方程的根是零，则必定是增根
C．解分式方程必须验根
D．x＝3是方程＝2＋的根
7．已知代数式与互为倒数，则x＝____．
8．解方程：
(1)＋2＝；
(2)＋＝.
9．解方程：5＋＝－.
10．设A＝，B＝.
(1)求A与B的差；
(2)若A与B的值相等，求x的值．
11．小明解方程＋1＝的过程如下：
方程两边都乘2x－1，得：x－2＋(2x－1)＝－1.5.
解这个方程，得x＝.
所以x＝是原方程的根．
你认为小明的解法对吗，并说明理由．
B 更上一层楼 能力提升
12．用换元法解方程－＝3时，设＝y，则原方程可化为( )
A.－－3＝0 B．2y－－3＝0
C．2y－－3＝0 D.－－3＝0
13．关于x的分式方程－2＝无解，则m的值是( )
A．1 B．0
C．2 D．－2
14．对于非零实数a，b，规定a b＝－.若2 (2x－1)＝1，则x＝( )
A. B.
C. D．－
15．对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)＝(其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝＝b.已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1.
(1)求a，b的值；
(2)若T(m，m＋3)＝－1，求m的值．
C 开拓新思路 拓展创新
16．观察下列方程的特征及其解的特点：
①x＋＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2.
②x＋＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3.
③x＋＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4；
解答下列问题：
请你写出一个符合上述特征的方程为___，其解为 x1＝－4，x2＝－5(答案不唯一) ．
5.5 分式方程(1)答案
A 练就好基础 基础达标
1．下列关于x的方程中，不属于分式方程的是( B )
A.＋x＝1 B.＋＝
C.＝ D.＝2
2．分式方程－＝0的根是( D )
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2
3．解分式方程 ＋＝3时，去分母后变形为( D )
A．2＋(x＋2)＝3(x－1)
B．2－x＋2＝3(x－1)
C．2－(x＋2)＝3(1－x)
D．2－(x＋2)＝3(x－1)
4．若关于x的分式方程＝＋1有增根，则这个增根是( A )
A．x＝3 B．x＝1
C．x＝－1 D．x＝－3
5．若关于x的方程＝有增根，那么m的值为( D )
A．3 B．2 C．1 D．－1
6．下列判断正确的是( C )
A．解分式必定产生增根
B．若分式方程的根是零，则必定是增根
C．解分式方程必须验根
D．x＝3是方程＝2＋的根
7．已知代数式与互为倒数，则x＝__2.5__．
8．解方程：
(1)＋2＝；
(2)＋＝.
解：(1)去分母，得1＋2x－6＝x－4，解得x＝1，
经检验x＝1是分式方程的解．
(2)去分母，得4＋x2＋5x＋6＝x2－3x＋2，
移项，合并同类项，得8x＝－8，
解得x＝－1，
经检验x＝－1是分式方程的解．
9．解方程：5＋＝－.
解：方程两边都乘(x＋4)(x－4)，得
5(x＋4)(x－4)＋88＝(2x－1)(x－4)＋(3x－1)(x＋4)，
整理，得2x＝8，解得x＝4，
检验：∵把x＝4代入(x＋4)(x－4)＝0，
∴x＝4不是原方程的解，即原方程无解．
10．设A＝，B＝.
(1)求A与B的差；
(2)若A与B的值相等，求x的值．
解：(1)A－B＝－
＝＝＝.
(2)∵A＝B，∴＝，
去分母，得2(x＋1)＝x，
去括号，得2x＋2＝x，
移项、合并同类项，得x＝－2，
经检验x＝－2是原方程的解．
11．小明解方程＋1＝的过程如下：
方程两边都乘2x－1，得：x－2＋(2x－1)＝－1.5.
解这个方程，得x＝.
所以x＝是原方程的根．
你认为小明的解法对吗，并说明理由．
解：不对；
经检验x＝是该方程的增根，所以该分式方程无解．
B 更上一层楼 能力提升
12．用换元法解方程－＝3时，设＝y，则原方程可化为( C )
A.－－3＝0 B．2y－－3＝0
C．2y－－3＝0 D.－－3＝0
13．关于x的分式方程－2＝无解，则m的值是( A )
A．1 B．0
C．2 D．－2
14．对于非零实数a，b，规定a b＝－.若2 (2x－1)＝1，则x＝( A )
A. B.
C. D．－
15．对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)＝(其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝＝b.已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1.
(1)求a，b的值；
(2)若T(m，m＋3)＝－1，求m的值．
解：(1)根据运算T，得T(1，－1)＝＝a－b＝－2，①
T(4，2)＝＝1，即2a＋b＝5，②
①＋②得3a＝3，即a＝1，
把a＝1代入①得b＝3.
(2)根据新定义得T(m，m＋3)＝＝＝－1，
解得m＝－，经检验m＝－是分式方程的解．
C 开拓新思路 拓展创新
16．观察下列方程的特征及其解的特点：
①x＋＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2.
②x＋＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3.
③x＋＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4；
解答下列问题：
请你写出一个符合上述特征的方程为__x＋＝－9__，其解为 x1＝－4，x2＝－5(答案不唯一) ．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
转载请注明出处高中试卷答案网 » 5.4.1 分式的加减课时练习（含答案）