高中试卷答案网2023年九年级数学中考复习：四边形
一、单选题
1．下列命题中，真命题的个数为( )
①平行四边形的对角线相等；②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③连结一个任意四边形四边的中点所构成的四边形一定是平行四边形；④十边形内角和为1800°．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有（ ）条对角线
A．6条 B．4条 C．3条 D．2条
3．顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形
4．将一个长方形纸片按照如图方式折叠，EC，ED是折痕，折叠后，，E点在一条直线上，那么的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为（ ）
A．18 B．16 C．14 D．12
6．如图1，已知平行四边形ABCD中，点E是AB边上的一动点（与点A不重合），设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF=y，且y与x之间的函数关系图象如图2所示，则下面的结论中不正确的是（ ）
A． B．当时，
C．若，则 D．若，则
7．如图，在中，，以斜边AB为边向下作正方形ADEB，过点E作交AC于点F，过点C作交EF于点G，连结DG，若，，则四边形CGEB的面积为（ ）
A．81 B．90 C．100 D．120
8．如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．45°
9．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，则下列四个结论中，错误的是（ ）
A．△AEF～△CAB B．CF=2AF C．DF=DC D．tan∠CAD=
10．如图，是矩形中边的中点，交于点，的面积为2，则四边的面积为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题
11．矩形的两条对角线的夹角为，对角线长为，则较短的边长为________．
12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，∠BAD的角平分线交BC于点P，连接PD，则PD的长为 ___．
13．如图，在菱形ABCD中，点A的坐标为（0，10），点C的纵坐标为2，直线BD的表达式为y＝x+b，交y轴于点E，若2BE＝BD，则菱形ABCD的面积为________．
14．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，若AB＝5，AD＝3，则BD的长为____．
15．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=10，BD=16，那么菱形ABCD的面积是________.
16．如图，长方形中，E为的中点，将沿直线折叠时点B落在点F处，连接，若，则___________度．
三、解答题
17．如图，是的中线，E是的中点，过点B作的平行线，交的延长线于点F，连接．求证：．
18．如图，点是矩形外一点，连接、、、，．求证：．
19．如图，在中，D是边的中点，连接并延长至点E，使，延长至点F，使，连接、．求证：四边形是平行四边形．
20．如图，在中，是对角线、的交点，延长边到点，使，过点作，连接、．
(1)求证；
(2)连接，已知且，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
21．如图，四边形中，，，，垂足分别为，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，，点是的中点，请直接写出的长
22．如图，在中，是上的任意一点（不与点、重合），过点平行于的直线分别与、的外角的平分线交于点、．
(1)与相等吗？证明你的结论．
(2)试确定点的位置，使四边形是矩形，并加以证明．
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