高中试卷答案网2023年中考数学一轮复习--方程与不等式
一、单选题
1．若关于x的不等式组 所有整数解的和是6，则m的取值范围是（ ）
A．2＜m≤3 B．2≤m＜3 C．3＜m≤4 D．3≤m＜4
2．小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要（ ）
A．10元 B．20元 C．30元 D．不能确定
3．笼子里共有鸡和兔13只，鸡兔同笼共有脚36只，则笼子里鸡的数量为（ ）
A．7只 B．8只 C．9只 D．10只
4．关于x，y的二元一次方程ax＋by＋1＝－2的一组解为 ， 则（a＋b－1）（1－a－b）的值为（ ）
A．－16 B．－8 C．8 D．16
5．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知关于 、 的方程组 ，给出下列结论：① 是方程组的解；②无论 取何值， ， 的值都不可能互为相反数；③当 时，方程组的解也是方程 的解；④ ， 的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
8．关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
9．医护人员身穿防护服，化身暖心“大白”到某校进行核酸检测．若每名“大白”检测200人，则有一名“大白”少检测18人；若每名“大白”检测180人，则余下42人．设该校共有师生x人，有y名“大白”来学校检测，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知关于 的分式方程 的解是非正数，则m的取值范围是（ ）
A． B． 且
C． D． 且
11．下列命题中，错误的是( )
A．顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形
B．反比例函数的图象是轴对称图形
C．线段AB的长度是2，点C是线段AB的黄金分割点且AC
12．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ， ，有下列结论：① ；② ；③二次函数 的图象与x轴交点的横坐标分别为a和b，则 ．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
13．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣2＝0的一个根为1，则它的另一根为 .
14．在中，用y的代数式表示x，则x= .
15．若(x-5)2+ =0，则(y-x)2019= ．
16．已知关于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .
三、计算题
17．解下列不等式组
（1）
（2）
18．解方程： .
19．解方程：
20．用公式法解方程：x2+4x-5=0
四、解答题
21．某旅游景点的门票价格如下表：
购票人数/人 1﹣50 51﹣100 100以上
每人门票价/元 80 75 70
某校八年级（1）、（2）两班共100多人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数有50多人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付7965元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费7210元．两个班各有多少名学生？
22．若代数式 a+2与5﹣2a是互为相反数，则关于x的方程3a+（3x+1）＝a﹣6（3x+2）的解是多少？
23．由于强降雨，某地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品送往该地区，已知每件甲种物品的价格必每件乙种物品的价格高10元，用350元购买甲种物品的件数与用300元购买乙种物品的件数相同，求甲、乙两种救灾物品每件的价格．
24．某商品按标价的七折销售可以获利25元，已知该商品进价为50元，则标价为多少元？（只需列方程，不需要解答）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】C
13．【答案】-2
14．【答案】
15．【答案】-1
16．【答案】m＜2且m≠1
17．【答案】（1）解：
由①得：
由②得：
所以，原不等式组的解集为：
（2）解：
由①得：
由②得：
所以，原不等式组的解集为：
18．【答案】解：方程两边同时乘 ，得 .
去括号，得 .
移项、合并同类项，得 .
当 时， .
∴原分式方程的解为 .
19．【答案】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ， ．
20．【答案】解： a=1，b=4，c=-5，
b2-4ac=（4）2-4×1×（-5）=36，
x= ，
x1=1，x2=-5．
21．【答案】解：设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，由题意得：
，
解得： ，
答：（1）班有48名学生，（2）班有55名学生
22．【答案】解：根据题意得： ，
解得： ，
把 代入方程 得： ，
解得： ，
即方程 的解是 .
23．【答案】解：设甲种救灾物品每件的价格为x元，则乙种救灾物品每件的价格为（x﹣10）元．
根据题意，得 ，
解这个方程，得x=70．
经检验x=70是原方程的解，且符合题意．
当x=70时，x﹣10=60．
答：甲种救灾物品每件的价格为70元，乙种救灾物品每件的价格为60元．
24．【答案】解：设标价为x元，
由题意得，0.7x﹣50=25．
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