高中试卷答案网7.5.多边形的内角和与外角和 提高练习三 ——2022--2023学年苏科版七年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．在五边形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之比为3：5：3：4：3，则∠D的外角等于（ ）
A．60° B．75° C．90° D．120°
2．将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C=50°，∠1=85°，则∠2的度数等于（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
3．小丽利用学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，如图所示，沿直线走6米后向左转，接着沿直线前进6米后，再向左转……如此走法，当她第一次走到A点时，发现自己走了72米，的度数为（ ）
A．30° B．32° C．35° D．36°
4．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2000°，则n等于（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
5．如图，，AE平分交BC于E，，，M，N分别是BA，CD延长线上的点，和的平分线相交于点F，则的度数为（ ）
A．120° B．135° C．145° D．150°
6．小刚设计了用n个完全相同的△ABC纸片(如图1)拼接正多边形的游戏，用6个△ABC纸片按照图2所示的方法拼接起来，能够围成正六边形．如果用若干个△ABC纸片按照图3所示的方法拼接起来，那么能够围成的正多边形为（ ）
A．正六边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形
7．将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（ ）
A．74° B．76° C．84° D．86°
8．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB．若∠BA'C＝110°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．80° B．90° C．100° D．110°
9．能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形
C．正方形和正八边形 D．正五边形和正十边形
10．在凸n边形的所有内角中，锐角的个数最多是（ ）．
A．0 B．1 C．3 D．5
二、填空题
11．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角和等于220°，则∠BOD等于________．
12．若一个正多边形从一个顶点出发，只可以引3条对角线，则它的每个内角是______度．
13．在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点P，若∠P=125°，则∠A=_____°
14．剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片：从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；……；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5 张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为________．
15．已知，若的两边与的两边分别互相垂直，则______°．
16．下图是可调躺椅示意图，AE与BD交于点C．小明觉得当躺椅的角度是如图所示的数据时最舒适，此时___________度．
17．如图，把图（a）称为二环三角形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠A1+∠B1+∠C1；把图（b）称为二环四形边，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1 ；依此规律，请你探究：二环n边形的内角和为______ 度．（用含n的式子表示）
18．如图，五边形ABCDE是正五边形，过点B作AB的垂线交CD于点F，则∠C﹣∠1＝_____°．
19．某休闲广场的地面中间是1块正六边形地砖，周围是用正方形和正三角形地砖按如图方式依次向外铺设10圈而成，其中第1圈有6块正方形和6块正三角形地砖，则铺设该广场共用地砖__________块．
20．在△ABC中，∠A＝55°，高BE、CF交于点O，则∠BOC＝______．
三、解答题
21．如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．
(1)猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系；
(2)如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数；
(3)如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系 ．
22．在四边形ABCD中，DAB与C互补，ABC、ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F，ABC=110°．
(1)如图①，求CDF的度数；
(2)如图②，若DFBE，求C的度数；
(3)如图③，若AGDC，交DF于点G，且C=4GAF，求DEB的度数．
23．如图，在六边形ABCDEF中，AFBECD，EDAB，∠A=110°，∠ABC=100°．
(1)求六边形ABCDEF的各内角和的度数；
(2)求∠C、∠D的度数；
(3)若一只蚂蚁从A点出发沿A-B-C-D-E-F-A运动到A点停止，蚂蚁一共转过了多少度？
24．我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，的内角与的内角互为对顶角，则与为对顶三角形，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：．
(1)【性质理解】如图2，在“对顶三角形”与中，，，求证：；
(2)【性质应用】如图3，在中，点D、E分别是边、上的点，，若比大20°，求的度数．
25．模型认识：我们学过三角形的内角和等于，又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分，接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动．
如图①，在中，、分别是和的角平分线．
解决问题：
(1)若，，则______；（直接写出答案）
(2)若，求出的度数；
拓展延伸：
(3)如图②，在四边形中，、分别是和的角平分线，直接写出与的数量关系．
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