【选填题压轴题】专题二 折叠与图形的拼接 核心考点训练（含答案）

专题二折叠与图形的拼接(2023新热点)
核心考点一折叠得等角、等线段
1.如图,矩形中,是的中点,将沿直线折叠后得到,延长交于点.若,则的长为( )
A.2
B.4
C.
D.
核心考点二折叠得等角和等线段,发现全等
2.如图,在正方形中,,点是边上的一个动点,将绕点顺时针旋转至,点的对应点落在的延长线上,连接.将沿翻折至,连接.若,则的长为________.
核心考点三特殊三角形与特殊四边形的重组、拼接
3.如图1,在中,点分别为的中点,点在边上,,连接,将分成如图I,II,III,IV四块,四块图形恰好能拼成如图2的矩形,则________.
图1 图2
核心考点四折叠综合题
4.如图,已知矩形的边.将矩形的一部分沿折叠,使点与点重合,点的对应点为.则的长是.将绕着点顺时针旋转角度,得到,直线分别与射线,射线交于点.当时,的长为________.
专题二折叠与图形的拼接(2023新热点)
1
2
3
4.
解:.提示:(1)如图,作于.由折叠性质得:,,
,即.
设,则,在Rt中,由勾股定理得:
,即,解得:.
在Rt中,
(2)由折叠性质得:,
四边形为平行四边形,由旋转性质得:.平行四边形为菱形,.
()

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