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专题十七一次函数与几何小综合
01.如图,有一种动面程序,屏幕上正方形是黑色区域(含正方形边界),其中,用信号枪沿直线发射信号.当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的的取值范围是________.
02.对于点,点,如果,那么点与点就叫作等差点.例如:点,点,因,则点与点就是等差点.如图在矩形中,点,点,点是直线上的任意一点(点不在矩形的边上),若矩形的边上存在两个点与点是等差点,则的取值范围为________.
03.如图1,将正方形置于平面直角坐标系中,其中边在轴上,其余各边均与坐标轴平行,直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形的边所截得的线段长为,平移的时间为(秒),与的函数图象如图2所示,则图2中的值为( )
A.7
B.9
C.12
D.13
04.如图,在平面直角坐标系中,点,当四边形的周长最小时,则的值为( ).
A.
B.
C.2
D.3
05.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴,轴分别相交于点,,点的坐标为,且点在的内部,则的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.或
06.如图,在平面直角坐标系中,直线的解析式为.点是上一点且,点在线段上,分别连接交于点,若,则的长是________.
07.在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点叫作整点,直线与坐标轴围成的三角形内部(不包含边界)有且只有三个整点,则的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
专题十七一次函数与几何小综合
1
解:当过时,;
当过时,.
2 .
解:分析题意知,只要直线与矩形的边上有两个交点,
就存在两个点与点是等差点.
直线过时,图象过时,.时符合题意,的取值范围为.
3．D
图1图2
解:时,直线过又过时,,
时,过
4
解:在上.同理,在上,画出的图象,
且
当直线时,最小,此时..
5 A
解:
在直线上运动,
又在内部,.
6
解:构造正方形,作交于,,设,则,由正方形半角模型可得:,在Rt中,,即,解得,则.令,可得.
7
解:(1)直线过时,,有1个整点;(2)直线过时,,恰有3个整点.
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