高中试卷答案网五年级下册数学单元测试-3。长方体 正方体
一、单选题
1.一个长方体长3分米，宽2.5分米，高10厘米，它的体积为( )立方分米。
A. 75 B. 750 C. 7.5 D. 0.75
2.下面图形不是正方形展开图的是（ ）
A. B. C.
3.将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，下列说法正确的是（ ）。
A. 表面积增加，体积不变 B. 表面积减少，体积不变
C. 表面积和体积都增加 D. 表面积和体积都不变。
4.把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可倒（ ）杯。
A. 1 B. 4 C. 5
二、判断题
5.只有棱长是1米的正方体的体积才是1立方米。（ ）
6.用16个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体．（ ）
7.用12跟火柴可以搭成一个正方体框架． （ ）
8.长方体的底面积越大，它的体积就越大。（ ）
三、填空题
9.在横线上填上合适的单位名称。
一块橡皮的体积约是8________ 一瓶口服液约10________
一间仓库的容积约600________ 一辆汽车的油箱大约能装汽油90________
10.计量水、油、饮料等比较少的液体时，常用________作单位，用字母表示是________．
11.一个长方体长3m、宽1.5m、高2m，这个长方体的棱长之和是________，表面积是________，体积是________。
12.把一个表面涂色的正方体，平均分成若干个小正方体，发现两面涂色的小正方体有36块，一面涂色的小正方体有________块，三面涂色的小正方体有________块。
四、解答题
13.把下面这个展开图折成一个长方体。
（1）如果C面在底部，那么________面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么________面在上面。
（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度？
14.把1.2米的长方体材料，平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
五、应用题
15.一块正方体铁锭，棱长5分米．每立方分米的铁重7.8千克，这块铁锭重多少千克？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：10厘米=1分米，长方体的体积=3×2.5×1=7.5（立方分米）。
故答案为：C
【分析】长方体体积=长×宽×高，注意单位的统一。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：观察图形可知，A、C中的图形折叠后没有重叠，是正方体的展开图；B中的图形折叠后有重叠，不是正方体的展开图。
故答案为：B。
【分析】把一个面看作底面，然后确定左右面、前后面和上面，如果没有重叠就是正方体的展开图。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，长方体表面积减少，体积不变.
故答案为：B.
【分析】两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，减少两个面的面积，体积不因形状改变而改变，据此解答即可.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：1升=1000毫升
1000÷200=5（杯）
所以把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可倒5杯。
故答案为：C。
【分析】可倒的杯数=水的总体积÷纸杯的容量，根据1升=1000毫升，将单位统一计算即可得出答案。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】长2米，宽1米，高0.5米的长方体的体积也是1立方米，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，体积是1立方米的图形不是唯一的.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】1个小正方体的体积：1×1×1=1（立方厘米），那么16个小正方体的体积就是1×16=16（立方厘米），因为没有一个数的立方是16，所以拼不成大正方体，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，先求出1个小正方体的体积，然后求出16个小正方体的体积之和，根据一个数的立方不可能等于16，也就是拼不成大正方体，据此判断.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：因为正方体的12条棱的长度都相等，
所以用12跟火柴可以搭成一个正方体框架．
故答案为：正确．
【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，有8个顶点．此题考查的目的理解掌握正方体的特征．
8.【答案】 错误
【解析】【解答】因为长方体的体积=底面积×高，虽然底面积大，但高不一定大，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=底面积×高，由长方体的体积公式可以看出，影响其体积大小的因素有两个：底面积和高，据此判断。
三、填空题
9.【答案】 立方厘米；毫升；立方米；升
【解析】【解答】一块橡皮的体积约是8立方厘米，一瓶口服液约10 毫升，一间仓库的容积约600 立方米， 一辆汽车的油箱大约能装汽油90升。
故答案为：立方厘米；毫升；立方米；升。
【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位的认识和应用解答。
10.【答案】 毫升；mL
【解析】【解答】解：计量水、油、饮料等比较少的液体时，常用毫升作单位，用字母表示是mL；
故答案为：毫升，mL．
【分析】根据生活经验、对容积单位的认识，可知计量比较少的液体用毫升作单位，也可以写成mL，计量比较多的液体用升作单位，用字母表示是L．
11.【答案】 26m；27m2；9m3
【解析】【解答】解：长方体棱长和：（3+1.5+2）×4=6.5×4=26（m）；表面积是：
（3×1.5+3×2+1.5×2）×2
=（4.5+6+3）×2
=13.5×2
=27（m ）
体积：3×1.5×2=9（m ）。
故答案为：26m；27m ；9m 。
【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。
12.【答案】 54；8
【解析】【解答】两面涂色的块数：36÷12=3（块）；3×3×6=9×6=54（块）；
三面涂色的块数：1×8=8（块）；
故答案为：54；8。
【分析】把一个表面涂色的正方体，平均分成若干个小正方体，一面涂色的分布在非棱非顶点的表面位置；两面涂色的分布在12条棱上非顶点位置；三面涂色的分布在顶点位置；据此解答即可。
四、解答题
13.【答案】 （1）E
（2）E
（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出三条边的长度。
【解析】【解答】解：（1）如果C在底部，那么E面在上面；
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么E在上面。
【分析】（1）C面在底部，那么B是左面，D是右面，E就是上面；
（2）如果F在前面，左面是B，那么C是底面，E就是上面；
（3）长方体的表面积和体积都与长方体的长宽高有关，因此要测量出长方体长宽高的长度。
14.【答案】 解：1.2米=12分米
木料的体积=2.4÷4×12
=0.6×12
=7.2（立方分米）
答：这根木料的体积是7.2立方分米。
【解析】【分析】将单位统一，根据1米=10分米，将单位是米的量转化成单位是分米的量，长方体木料按长锯成3段，则表面积增加4个宽×高的面，根据题意即可得出宽×高，再根据长方体的体积=长×宽×高计算即可得出答案。
五、应用题
15.【答案】 解：7.8×(5×5×5)=7.8×125=975(千克)
答：这块铁锭重975千克 。
【解析】【分析】正方体铁锭体积是5×5×5=125（立方分米），正方体铁锭体积125×每立方分米的铁重7.8=这块铁锭重量 。
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