高中试卷答案网4.3 二倍角的三角函数公式
1.( )
A. B. C. D.1
2.已知，则( )
A. B. C. D.
3.若，是第二象限的角，则( )
A. B. C.2 D.-5
4.已知，则( )
A. B. C. D.
5.若，则( )
A. B. C. D.
6.若，则( )
A. B. C. D.
7.已知，且，则( )
A. B. C. D.
8.（多选）已知，，则( )
A. B.为锐角 C. D.
9.（多选）下列各式中，值为的是( )
A. B. C. D.
10.（多选）下列各式与相等的是( )
A. B.
C. D.
11.已知，，则_________.
12.在中，，则_____________.
13.已知，则的值是_____________.
14.已知为锐角，.
（1）求的值；
（2）求的值.
15.已知函数.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：
.
故选：A
2.答案：C
解析：，解得，
则.
故选：C.
3.答案：D
解析：，
整理得，解得或，
是第二象限的角，
，，
，，
，
，
原式.
故选：D.
4.答案：C
解析：由两角和的正弦公式和二倍角公式可知，
，
因为，所以，，
从而.故选：C.
5.答案：C
解析：.故选：C.
6.答案：D
解析：本题考查诱导公式及二倍角的余弦公式的应用.，.
7.答案：D
解析：本题考查余弦的半角公式.由，得，所以.
8.答案：ACD
解析：因为，，所以，未必是锐角（比如可以是第三象限角），，.
9.答案：BD
解析：A不符合，；B符合，；C不符合，；D符合，.故选BD.
10.答案：CD
解析：A不符合，；B不符合，；C符合，因为，所以原式；D符合，.故选CD.
11.答案：2
解析：，
，.
又，
，.
.
12.答案：
解析：，，即.又由二倍角公式，得，分析知A为锐角，.
13.答案：
解析：因为，所以，即，得.
14.答案：（1）因为，
所以.
因为，所以，
所以.
（2）因为为锐角，所以.
又，
所以，
所以.
因为，
所以，
所以.
15.答案：（1）.
（2）因为，所以.
又，故，
所以，
，
所以.