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2023年春季期高中一年级期中四校联考质量评价检测
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写
在答题卡上.写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知z=1
2
(其中i为虚数单位)，则z的虚部为()
A.-i
B.i
C.-1
D.1
2.已知向量a=(5,-2),b=(2,6),则ab=()
A.-2
B.-3
C.-4
D.-5
3.工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，
看它们是否相交，就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是()
A.两条相交直线确定一个平面
B.两条平行直线确定一个平面
C.四点确定一个平面
D.直线及直线外一点确定一个平面
4.已知△ABC的三边长分别为1，√2，√5，则它的最大内角的度数是()
A.90°
B.1359
C.120
D.150
5.某圆锥的侧面展开图扇形的弧长为8π，扇形的半径为5，则圆锥的体积为()
A.25π
B.75
C.55x
D.16π
6.如图，正三棱柱ABC-AB,C的底面是边长为3的正三角形，侧棱L4=4,一小虫从点
A途经三个侧面爬到点A,则小虫爬行的最短距离为()
A.4
B.5
C.7
D.153
2023年春季期高中一年级期中四校联考质量评价检测数学试题第1页（共4页）
7.在△ABC中，已知cos Acos B≥sin Asin B,则△ABC是()
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形或钝角三角形
8.如图，为测得河对岸铁塔AB的高，先在河岸上选一点C,使C在铁塔底B的正东方向上，测得
点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东30°方向走10m到位置D,测得∠BDC=45°，则铁塔AB
的高为(
)
A.30+10√5
B.30-10√5
C.10+105
D.10-10w5
3
3
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.若复数z=x+i(x,y∈R),且满足|z-4i曰z+2|,则x,y的值可为()
A.x=y=1
B.x-zy=I
1
C.x=1,y=
D.x=2,y=
10.如图所示，在正方体ABCD-AB,CD,中，O是R,D的中点，直线AC交平面AB,D
于点M,则下列结论正确的是(
A.A,M,O三点共线
B.A,M,O,A共面
C.A,M,O,C共面
D.B,O,M,B共面
1水平放置的△BC的直观图如图所示，其中0=C0=10=,那么原△AC是一个
()
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.三边互不相等的三角形
D.面积为N3的三角形
12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中
正确的是()
A.a=5,b=7,c=8,有唯一解
B.b=18,c=20,B=60°，无解
C.a=8,b=8√2，B=45°，有两解D.a=30,b=25,A=150°，有唯一解
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
2023年春季期高中一年级期中四校联考质量评价检测数学试题第2页〔共4页)
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